七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第7章一次方程73三元一次方程組及其解法第2課時(shí)三元一次方程組的應(yīng)用課件新版華東師大版-資料下載頁
2025-06-12 14:21本頁面
【正文】 裝 1 件，乙服裝 2 件，丙服裝 3 件共需 370 元．某顧客想購買甲、乙、丙服裝各 一件共需多少元？ 解： ( 1) 根據(jù)題意，得??? x ＋ 200 y ＝ 3 4 00 ，x ＋ 300 y ，＝ 3 700 ，解得??? x ＝ 2 8 00 ，y ＝ 3. (2) 設(shè)購買一件甲服裝需要 a 元，購買一 件乙服裝需要 b 元，購買一件丙服裝需要 c 元． 根據(jù)題意，得??? 3 a ＋ 2 b ＋ c ＝ 390 ， ①a ＋ 2 b ＋ 3 c ＝ 370. ② ( ① ＋ ② ) 247。 4 ，得 a ＋ b ＋ c ＝ 190. 答：購買甲、乙、丙服裝各一件共需 190 元． 6 ． 大約 1500 年以前，我國(guó)古代數(shù)學(xué)家張丘建在他編寫的《張丘建算經(jīng)》里，曾經(jīng)提出并解決了 “ 百錢買百雞 ” 這個(gè)有名的數(shù)學(xué)問題，通俗地講就是：今有公雞每只五個(gè)錢，母雞每只三個(gè)錢，小雞每個(gè)錢三只．用 100 個(gè)錢買 100只雞，問公雞、母雞、小雞各買了多少只？ 解： 設(shè)公雞有 x 只，母雞有 y 只，小雞有 z 只。 根據(jù)題意，得 ?????5 x ＋ 3 y ＋13z ＝ 100 ，x ＋ y ＋ z ＝ 100 ，整理，得 7 x ＋ 4 y ＝ 100 ，即 x ＝100 － 4 y7＝4 （ 25 － y ）7. ∵ x ≥ 0 ， y ≥ 0 ，且都是自然數(shù)， ∴25 － y7≥ 0 ， ∴ y ≤ 25 ， 25 － y 是 7 的倍數(shù)，∴ 25 － y ＝ 0 、 7 、 14 、 21 ， ∴ y ＝ 25 ， 18 ， 11 ， 4 ∴ 共有 4 種情況： ① 公雞 0 只，母雞 25 只，小雞 75 只； ② 公雞 4 只，母雞 18 只，小 雞78 只； ③ 公雞 8 只，母雞 11 只，小雞 81 只； ④ 公雞 12 只，母雞 4 只，小雞 84 只．
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