20xx春七年級數(shù)學下冊第1章二元一次方程組14三元一次方程組習題課件新版湘教版-資料下載頁
2025-06-12 00:30本頁面
【正文】 入求值很麻煩！后來他將兩個方程直接相加便迅速解決了問題．請你體驗一下這種快捷思路，寫出具體解題過程： 【方法遷移】根據(jù)上面的體驗，填空： 已知方程組??? x ＋ 2 y ＋ 3 z ＝ 10 ，4 x ＋ 3 y ＋ 2 z ＝ 15 ，則 3 x ＋ y － z ＝ __ ． 5 【探究升級】已知方程組??? x ＋ 2 y ＋ 3 z ＝ 10 ，4 x ＋ 3 y ＋ 2 z ＝ 15 ，求－ 2 x＋ y ＋ 4 z 的值． 小明湊出 “ － 2 x ＋ y ＋ 4 z ＝ 2 ( x ＋ 2 y ＋ 3 z ) ＋ ( － 1 ) ( 4 x＋ 3 y ＋ 2 z ) ＝ 20 － 15 ＝ 5” ，雖然問題獲得解決，但他覺得湊數(shù)字很辛苦！他問數(shù)學老師丁老師有沒有不用湊數(shù)字的方法，丁老師提示道：假設(shè)－ 2 x ＋ y ＋ 4 z ＝ m ( x ＋ 2 y ＋3 z ) ＋ n ( 4 x ＋ 3 y ＋ 2 z ) ，對照方程兩邊各項的系數(shù)可列出方程組????? m ＋ 4 n ＝－ 2 ，2 m ＋ 3 n ＝ 1 ，3 m ＋ 2 n ＝ 4 ，它的解就是你湊的數(shù)！ 根據(jù)丁老師的提示，填空： 2 x ＋ 5 y ＋ 8 z ＝ __ ( x ＋ 2 y ＋ 3 z ) ＋ ( 4 x ＋ 3 y ＋ 2 z ) ． 145 ????????－ 15 【鞏固運用】已知 2 a － b ＋ kc ＝ 4 ，且 a ＋ 3 b ＋ 2 c ＝－ 2 ，當 k 為 ___ _ 時， 8 a ＋ 3 b － 2 c 為定值，此定值是 __ ． ( 直接寫出結(jié)果 ) － 2 8 ( 提示：設(shè) 8 a ＋ 3 b － 2 c ＝ m (2 a － b ＋ kc ) ＋ n ( a ＋ 3 b ＋2 c ) ，則????? 2 m ＋ n ＝ 8 ，3 n － m ＝ 3 ，2 n ＋ mk ＝－ 2 ，解得????? m ＝ 3 ，n ＝ 2 ，k ＝－ 2 ，所以 8 a ＋ 3 b － 2 c＝ 3 4 ＋ 2 ( － 2) ＝ 8.)
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