山東省臨沂市20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第四章幾何初步與三角形第六節(jié)解直角三角形及其應(yīng)用課件-資料下載頁
2025-06-12 13:25本頁面
【正文】 176。 方向上的 B處． (參考數(shù)據(jù)： ≈ ，結(jié)果精確到 ) 3【 分析 】 延長 AB，交南北方向線于點 C，則 ∠ ACP＝ 90176。 ，在 Rt△ ACP中，解直角三角形，然后計算 AC－ BC即可． 【 自主解答 】 如圖，延長 AB，交南北方向線于點 C，則 ∠ ACP＝ 90176。 . 在 Rt△ ACP中 ， ∠ APC＝ 60176。 . ∵ sin ∠APC ＝ ， ∴ AC＝ APsin∠APC ＝ 20 ＝ 10 . ∵ cos∠APC ＝ ， ∴ CP＝ APcos∠APC ＝ 20 ＝ 10. ∵∠BPC ＝ 45176。 ， ∴ BC＝ CP＝ 10， ∴ AB＝ AC－ BC＝ 10 － 10≈ . 答：它向東航行 P南偏西 45176。 方向上的 B處 ． ACAP323CPAP123解決方向角問題的方法 方向角問題應(yīng)結(jié)合實際問題抽象出示意圖并構(gòu)造三角形，還要分析三角形中的已知元素和未知元素，如果這些元素不在同一個三角形中或者在同一個斜三角形中，就需要添加輔助線．在解題的過程中，有時需要設(shè)未知數(shù)，通過構(gòu)造方程 (組 )來求解．這類題目主要考查學(xué)生解決實際問題的能力． 11．如圖，在某監(jiān)測點 B處望見一艘正在作業(yè)的漁船在南偏西 15176。 方向的 A處，若漁船沿北偏西 75176。 方向以 40海里 /小時的速度航行，航行半小時后到達 C處，在 C處觀測到 B在 C的北偏東 60176。 方向上，則 B， C之間的距離為 ( ) A． 20海里 B． 10 海里 C． 20 海里 D． 30海里 3212． (2022青島中考 )某區(qū)域平面示意圖如圖，點 O在河的 一側(cè)， AC和 BC表示兩條互相垂直的公路．甲勘測員在 A處測 得點 O位于北偏東 45176。 ，乙勘測員在 B處測得點 O位于南偏西 176。 ，測得 AC＝ 840 m， BC＝ 500 m． 請求出點 O到 BC的距離．參考數(shù)據(jù)： sin 176。 ≈ ， cos 176。 ≈ ， tan 176。 ≈ . 2425725247解：如圖，作 OM⊥BC 于點 M， ON⊥AC 于點 N， 則四邊形 ONCM為矩形 ， ∴ ON＝ MC， OM＝ NC. 設(shè) OM＝ x， 則 NC＝ x， AN＝ 840－ x. 在 Rt△ ANO中 ， ∠ OAN＝ 45176。 ， ∴ ON＝ AN＝ 840－ x， 則 MC＝ ON＝ 840－ x， 在 Rt△ BOM中 ， BM＝ ＝ x. OMtan OBM?724由題意得 840－ x＋ x＝ 500， 解得 x＝ 480. 答：點 O到 BC的距離為 480 m. 724
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