九年級數(shù)學(xué)上冊34相似三角形的判定與性質(zhì)342第1課時與相似三角形的高中線角平分線等有關(guān)的性質(zhì)-資料下載頁
2025-06-12 12:38本頁面
【正文】 ＝ 3 ，求 DF 的長． 圖 3 4 58 解： ∵△ ABC ∽△ BDC ， E ， F 分別為 AC ， BC 的中點， ∴BEDF ＝ACBC ，即3DF ＝64 ， ∴ DF ＝ 2. 8 ．如 圖 3 4 59 ，在四邊形 AB CD 中， AC 平分 ∠ BAD ， ∠ ABC ＝ ∠ ACD ＝90176。 ， BM ⊥ AC 于點 M ， CN ⊥ AD 于點 N ，且 BC ＝ 12 ， BM ＝ 8 ， CD ＝ 15. 求 CN 的長． 圖 3 4 59 解： ∵ AC 平分 ∠ BAD ， ∴∠ BAC ＝ ∠ CAD . 又 ∵∠ ABC ＝ ∠ ACD ＝ 90176。 ， ∴△ ABC ∽△ ACD . 又 ∵ BM ⊥ AC ， CN ⊥ AD ， ∴CNBM＝CDBC， 即CN8＝1512， ∴ CN ＝ 10. 9 ．一 條河的兩岸有一段是平行的，如圖 3 4 60 ，在河的南岸邊每隔 5 m 有一棵樹，在北岸邊每隔 50 m 有一根電線 桿．小 麗站在離南岸邊 15 m 的點 P 處看北岸，發(fā)現(xiàn)北岸相鄰的兩根電線桿 A ， B 恰好被南岸的兩棵樹 C ， D 遮住，并且這兩棵樹之間還有三棵樹，求河的寬 度． 圖 3 4 60 解： 如答圖，過點 P 作 PF ⊥ AB ，交 CD 于點 E ，交 AB 于點 F ，設(shè)河寬為 x m. 第 9 題答圖 ∵ AB ∥ CD ， ∴△ PDC ∽△ PB A ， ∴ABCD＝PFPE， ∴ABCD＝15 ＋ x15. 依題意得 CD ＝ 5 4 ＝ 20 ( m ) ， AB ＝ 50 m ， ∴5020＝15 ＋ x15，解得 x ＝ . 答：河的寬度為 m.
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