20xx春九年級數(shù)學(xué)下冊第一章直角三角形的邊角關(guān)系15三角函數(shù)的應(yīng)用教學(xué)課件新版北師大版-資料下載頁
2025-06-12 12:29本頁面
【正文】 ， ( )= 600 3 1 .AC( ) ( )600 31 +300 2 31 750≈750－ 600≈150(km)． 答：飛機(jī)的飛行路程比原來的路程 600km遠(yuǎn)了 150km. 【方法總結(jié)】 求一般三角形的邊長或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線． (km). ，在一次數(shù)學(xué)課外活動中，測得電線桿底部 B與鋼纜固定點(diǎn) O的距離為 4米，鋼纜與地面的夾角∠ BOA為 60186。，則這條鋼纜在電線桿上的固定點(diǎn) A到地面的距離 AB是多少米（結(jié)果保留根號）． 解：在 Rt△ ABO中， ∵ tan∠ BOA= =tan60176。 = ∴ AB=BO? tan60176。 =4 =4 （米） 答：這條鋼纜在電線桿上的固定點(diǎn) A到地面的距離 AB是 4 米 . ，壩頂寬 6m，壩高 23m，斜坡 AB的坡度為 1∶ 3，斜坡 CD的坡度為 1∶ ，求： （ 1）壩底 AD與斜坡 AB的長度（精確到 ） 。 （ 2）斜坡 CD的坡角 α（精確到 1176。 ） . E F A D B C 1: 23 6 1: 3α 解： (1)分別過點(diǎn) B、 C作 BE⊥ AD， CF⊥ AD，垂足分別為點(diǎn) E、 F,由題意可知 BE=CF=23m ， EF=BC=6m. E F A D B C 1: 23 6 13:α 在 Rt△ ABE中 13?BEAE3 3 23 69m? ? ???AE BE在 Rt△ DCF中，同理可得 23 ? ? ??FD CF? ? ? ?AD AE EF FD=69+6+= 在 Rt△ ABE中，由勾股定理可得 2 2 2 269 237 ? ? ? ? ?AB AE BE?CFFD(2) 斜坡 CD的坡度為 tanα=1： =， 由計(jì)算器可算得 22? ? . 答：壩底寬 AD為 ，斜坡 AB的長約為 米．斜坡 CD的坡角 α約為 22176。 . 課堂小結(jié) 利用解直角三角形的知識解決實(shí)際問題的一般過程是： （ 1）將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題（畫出平面圖形，轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題）； （ 2）根據(jù)條件的特點(diǎn)，適當(dāng)選用銳角三角函數(shù)等去解直角三角形； （ 3）得到數(shù)學(xué)問題的答案； （ 4）得到實(shí)際問題的答案．
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