20xx春九年級數(shù)學下冊第一章直角三角形的邊角關系15三角函數(shù)的應用教學課件新版北師大版-資料下載頁
2025-06-12 12:29本頁面
【正文】 ， ( )= 600 3 1 .AC( ) ( )600 31 +300 2 31 750≈750－ 600≈150(km)． 答：飛機的飛行路程比原來的路程 600km遠了 150km. 【方法總結】 求一般三角形的邊長或高的問題一般可以轉化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線． (km). ，在一次數(shù)學課外活動中，測得電線桿底部 B與鋼纜固定點 O的距離為 4米，鋼纜與地面的夾角∠ BOA為 60186。，則這條鋼纜在電線桿上的固定點 A到地面的距離 AB是多少米（結果保留根號）． 解：在 Rt△ ABO中， ∵ tan∠ BOA= =tan60176。 = ∴ AB=BO? tan60176。 =4 =4 （米） 答：這條鋼纜在電線桿上的固定點 A到地面的距離 AB是 4 米 . ，壩頂寬 6m，壩高 23m，斜坡 AB的坡度為 1∶ 3，斜坡 CD的坡度為 1∶ ，求： （ 1）壩底 AD與斜坡 AB的長度（精確到 ） 。 （ 2）斜坡 CD的坡角 α（精確到 1176。 ） . E F A D B C 1: 23 6 1: 3α 解： (1)分別過點 B、 C作 BE⊥ AD， CF⊥ AD，垂足分別為點 E、 F,由題意可知 BE=CF=23m ， EF=BC=6m. E F A D B C 1: 23 6 13:α 在 Rt△ ABE中 13?BEAE3 3 23 69m? ? ???AE BE在 Rt△ DCF中，同理可得 23 ? ? ??FD CF? ? ? ?AD AE EF FD=69+6+= 在 Rt△ ABE中，由勾股定理可得 2 2 2 269 237 ? ? ? ? ?AB AE BE?CFFD(2) 斜坡 CD的坡度為 tanα=1： =， 由計算器可算得 22? ? . 答：壩底寬 AD為 ，斜坡 AB的長約為 米．斜坡 CD的坡角 α約為 22176。 . 課堂小結 利用解直角三角形的知識解決實際問題的一般過程是： （ 1）將實際問題抽象為數(shù)學問題（畫出平面圖形，轉化為解直角三角形的問題）； （ 2）根據(jù)條件的特點，適當選用銳角三角函數(shù)等去解直角三角形； （ 3）得到數(shù)學問題的答案； （ 4）得到實際問題的答案．
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