20xx年春七年級數(shù)學(xué)下冊第五章相交線與平行線53平行線的性質(zhì)532命題定理證明課件新人教版-資料下載頁
2025-06-12 06:22本頁面
【正文】 C BD ， 即 BC 平分 ∠ D BE . 7 ． [ 2022 春 寧城期末 ] 有一天李明同學(xué)用 “ 幾何畫板 ” 畫圖，他先畫了兩條平行線 AB ， AB ，然后在平行線間畫了一點 E ，連接 BE ， DE 后 ( 如圖 5321 ① ) ，他用鼠標(biāo)左鍵點住點 E ，拖動后，分別得到如圖 53 21 ② ， ③ ， ④ 等圖形，這時他突然一想， ∠ B ， ∠ D 與 ∠ B ED 之間的度數(shù)有沒有 某種聯(lián)系呢？接著李明同學(xué)通過利用 “ 幾何畫板 ” 的 “ 度量角度 ” 和 “ 計算 ” 功能，找到了這三個角之間的關(guān)系． (1) 你能探究出圖 ① 到圖 ④ 各圖中的 ∠ B ， ∠ D 與 ∠ BE D 之間的關(guān)系嗎？ (2) 請從所得的四個關(guān)系中，選一個說明它成立的理由． ① ② ③ ④ 圖 5321 解： ( 1) ①∠ B ＋ ∠ D ＝ ∠ BE D ； ②∠ B ＋ ∠ D ＋ ∠ BE D ＝ 360176。 ； ③∠ B ＝ ∠ BE D ＋ ∠ D ； ④∠ B ＝ ∠ D ＋ ∠ BED . (2) 選擇 ① . 理由： 如答圖 1 ，過 E 作 AB ∥ AB . ∵ AB ∥ AB ， ∴ AB ∥ AB ， ∴∠ B ＝ ∠ BA B ， ∠ D ＝ ∠ D AB ， ∴∠ BE D ＝ ∠ BAB ＋ ∠ DAB ＝ ∠ B ＋ ∠ D . 選擇 ② . 理由： 如答圖 2 ，過 E 作 AB ∥ AB . ∵ AB ∥ AB ， ∴ AB ∥ AB ， ∴∠ B ＋ ∠ BA B ＝ 180176。 ， ∠ D ＋ ∠ DAB ＝ 180176。 ， ∴∠ B ＋ ∠ BE D ＋ ∠ D ＝ 180 176。＋ 18 0176。 ＝ 36 0176。 . 選擇 ③ . 理由： 如答圖 3 ，延長 AB 交 DE 于點 F . ∵ AB ∥ AB ， ∴∠ D ＝ ∠ BF E . ∵∠ ABE 是 △ BAB 的外角， ∴∠ ABE ＝ ∠ BAB ＋ ∠ B FE ＝ ∠ BE D ＋ ∠ D . 選擇 ④ . 理由： 如答圖 4 ，設(shè) AB 與 BE 交于點 F . ∵ AB ∥ AB ， ∴∠ B ＝ ∠ C F E ， ∵∠ C FE 是 △ DAB 的外角， ∴∠ C FE ＝ ∠ D ＋ ∠ E ，即 ∠ B ＝ ∠ D ＋ ∠ BED .
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