八年級數(shù)學(xué)上冊第14章整式的乘法與因式分解專題強化六因式分解的技巧及應(yīng)用課件新人教版-資料下載頁
2025-06-12 01:41本頁面
【正文】 . 9 ．已知 a 、 b 、 c 是 △ ABC 的三邊，且 a 2 － 12 b 2 － c 2 ＋ 4 ab ＋ 8 bc ＝ 0. 求證： a ＋ c ＝ 2 b . 證明： a2－ 12 b2－ c2＋ 4 ab ＋ 8 bc ＝ ( a2＋ 4 ab ＋ 4 b2) － (16 b2－ 8 bc ＋ c2) ＝ ( a ＋ 2 b )2－ (4 b － c )2＝ ( a ＋ 2 b ＋ 4 b － c )( a ＋ 2 b － 4 b ＋ c ) ＝ ( a ＋ 6 b － c )( a － 2 b ＋ c ) ＝ 0. 因為 a 、 b 、 c 是 △ ABC 的三邊，所以 b ＞ 0 ， a ＋ b － c ＞ 0 ，所以 a ＋ 6 b － c ＞ 0.所以 a － 2 b ＋ c ＝ 0 ，即 a ＋ c ＝ 2 b .
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