九年級數(shù)學(xué)上冊第二十一章一元二次方程第9課時(shí)實(shí)際問題與一元二次方程2課堂導(dǎo)練習(xí)題課件新人教版-資料下載頁
2025-06-12 01:20本頁面
【正文】 ， 20－ x＝ 16，答：這根繩子分成兩段后的長度分別是 4cm和 16cm. （ 2）兩個(gè)正方形的面積之和可能等于 12cm2嗎 ? 若能，求出兩段繩子的長度；若不能，請說明理由 . 鞏固提高 不能，理由如下： 不妨設(shè)剪成兩段后其中一段為 ycm，則另一段為（ 20－ y） cm，由題意得 + ＝ 12，整理， 得 y2－ 20y+104＝ 0，移項(xiàng)并配方，得 (y－ 10)2＝－ 4＜ 0，所以此方程無解，即不能剪成兩段使得面積和為 12cm2. 20cm、寬 12cm的圖案，如圖，其中有一橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為 3：2．設(shè)豎彩條的寬度為 xcm，圖案中三條彩條所占面積為 ycm2． （ 1）求 y與 x之間的函數(shù)關(guān)系式； 鞏固提高 根據(jù)題意可知，橫彩條的寬度 為 xcm， ∴ y=20 x+2 12?x﹣ 2 x?x=﹣ 3x2+54x， 即 y與 x之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=﹣ 3x2+54x. （ 2）若圖案中三條彩條所占面積是圖案面積 的 ，求橫、豎彩條的寬度． 鞏固提高 根據(jù)題意，得 ﹣ 3x2+54x= 20 12， 整理，得 x2﹣ 18x+32=0，解得 x1=2，x2=16（舍去）， ∴ x=3. 答：橫彩條的寬度為 3cm， 豎彩條的寬度為 2cm．
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