【正文】 線，無理數(shù)是學(xué)生熟悉的并知道其意義的數(shù)學(xué)名稱，而優(yōu)弧，劣弧一下子又難倒了學(xué)生，這樣前后一比較，讓學(xué)生深刻體會到給名詞定義的必要性！在以上幾個步驟層層鋪墊的前提下,.讓學(xué)生一步步感受對某些名詞和定義的必要,自然引入到定義的教學(xué)!體現(xiàn)了引入新知識的一個重要原則由自然到必然。:本環(huán)節(jié)設(shè)計意圖包含三層意思:(1)已經(jīng)有的熟悉的名稱和術(shù)語是怎樣定義的,定義的句子的形式在一般情況下是怎樣呈現(xiàn)的(2)模仿熟悉的名稱和術(shù)語的定義給學(xué)過的名詞下定義（3）在一段敘述中要會找出名稱和術(shù)語的定義(特殊 一般)3． 談?wù)勎覍摹岸x”到“命題”的過渡的處理：本環(huán)節(jié)的設(shè)計意圖：學(xué)生下定義，讓學(xué)生明白其實在平時的學(xué)習(xí)中，我們還要學(xué)會找出某些名稱和術(shù)語的定義，教師趁熱打鐵讓學(xué)生閱讀一段關(guān)于優(yōu)弧、劣弧的定義的敘述，目的讓學(xué)生學(xué)會如何在一段敘述中找出定義，而這兩個詞正是情境創(chuàng)設(shè)里學(xué)生遇到的生詞，也是急切想知道其含義的，出現(xiàn)在這里，一是讓學(xué)生感受到是優(yōu)弧、劣弧的定義讓他們理解了其含義，更體現(xiàn)了定義的必要性；二是教師可從這個環(huán)節(jié)過渡到讓學(xué)生根據(jù)優(yōu)弧、劣弧的定義比較如圖所示的優(yōu)弧、劣弧的長，從學(xué)生正確的和不正確的判斷中引入“命題”的教學(xué)。4．談?wù)勎覍﹄y點的處理：本堂課的難點:對條件和結(jié)論不十分明顯的命題,改寫成“如果…那么…”的形式時,學(xué)生會感到困難,是本節(jié)課的難點. 我的做法是:先出現(xiàn)一個“如果。那么?！毙问降拿}(如果兩個三角形是全等三角形，那么這兩個三角形的對應(yīng)角相等),讓學(xué)生找題設(shè)和結(jié)論,然后再把此命題以(全等三角形的對應(yīng)角相等)形式呈現(xiàn),再讓學(xué)生找題設(shè)和結(jié)論,讓學(xué)生在找的過程中,感受以下幾點: (1)一般的上課思路是直接讓學(xué)生把一個命題改寫成“如果。那么?！毙问?，學(xué)生只是機(jī)械接受，沒有意識到為什么要把一個命題改寫成“如果。那么?！毙问?。（2）先出現(xiàn)“如果。那么?！毙问?，讓學(xué)生感受到在如果。那么。形式下的命題找題設(shè)和結(jié)論是非常容易的。而學(xué)習(xí)命題就要學(xué)會找命題的題設(shè)和結(jié)論，所以讓學(xué)生領(lǐng)會把一個命題改寫成“如果。那么。”形式的必要性（3）而且有些命題找出題設(shè)和結(jié)論比較困難，那么先以“如果。那么?！毙问匠尸F(xiàn)，讓學(xué)生感受到在此形式下找出題設(shè)和結(jié)論的方便的同時，也自然過渡到不是“如果。那么。”的形式下的同一個命題，讓學(xué)生在對比的情況下感受到此命題要適當(dāng)加上和怎樣加上一些省略的詞語！5．談?wù)勎覍Ω膶懗伞比绻敲础泵}的例題的處理：1．兩直線平行，同位角相等。2．同位角相等。3．對頂角相等。4．同一個三角形中等角對等邊。（1）兩直線平行，同位角相等的改寫是最基礎(chǔ)的，讓學(xué)生嘗試成功的喜悅；（2）在第一個命題的基礎(chǔ)上，改寫第二個命題，讓學(xué)生感受到一個命題的結(jié)論其實也是一個命題，而且讓學(xué)生明白錯誤的命題其實也可以改寫“如果…那么…”的形式。在形式上也為下一句對頂角相等的命題的分析作好鋪墊！6．談?wù)勎覍W(xué)生情感的培養(yǎng)：在教學(xué)設(shè)計中我注重學(xué)科間的滲透與情感目標(biāo)的培養(yǎng)，練習(xí)里的許多題目都是來自桐鄉(xiāng)本土的一些命題，激發(fā)學(xué)生的“愛我家鄉(xiāng)”的情感，在小組活動中培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的團(tuán)隊精神。7．談?wù)剬φ谜n的總的想法：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)”。 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個經(jīng)歷體驗的過程，從整個案例來看，通過教師引導(dǎo)在非常自然狀態(tài)下獲得新知，又讓學(xué)生通過用已經(jīng)學(xué)過的知識解決具體問題，用自己的話來概括。讓學(xué)生充分體驗知識的產(chǎn)生過程，使學(xué)生在不斷地參與、探究、動腦中獲得新的知識，而且很快將新的知識納入舊知識體系，學(xué)生的能力培養(yǎng)與知識的形成結(jié)伴而行，真正做到了讓學(xué)生體會知識發(fā)生、發(fā)展、形成的全過程，體會到了學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主人。在創(chuàng)設(shè)情境、問題探究、鞏固提高、課后作業(yè)中均可以使學(xué)生感受本節(jié)課知識的多樣性，以及課外知識的延續(xù)，留給學(xué)生更廣闊的思考空間和想象空間。4．1 定義與命題（浙教版）臺州市臨海外國語學(xué)校 王志淵一、 教材分析教材的地位和作用:定義與命題的知識在貫穿于整個初中數(shù)學(xué)知識體系,但作為單獨的章節(jié)進(jìn)行學(xué)習(xí),還是首次,在設(shè)計上體現(xiàn)了對數(shù)學(xué)本原的思考,關(guān)注的是數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程,目的就是為了通過本節(jié)課以及后續(xù)知識的學(xué)習(xí),使學(xué)生感受整個數(shù)學(xué)體系的建立和完善的過程,為學(xué)生在本章節(jié)中更好的開展學(xué)習(xí)起著至關(guān)重要的作用.學(xué)情分析:本節(jié)課針對的是八年級下學(xué)期的學(xué)生,他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上已經(jīng)有了一定的積累,但從數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生和發(fā)展的角度來學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)中最基本的概念,對學(xué)生來說也是第一次,上課學(xué)校是一所知名學(xué)校,學(xué)生在學(xué)習(xí)上,應(yīng)該具備一定的能力和水平,通過努力應(yīng)該可以達(dá)到相應(yīng)的教學(xué)要求.課時劃分:共2課時二、教學(xué)目標(biāo)知識技能目標(biāo):了解定義的含義,了解命題的含義,掌握區(qū)分命題的條件和結(jié)論,會將一些命題改寫為“如果…,那么…”的形式.過程與方法目標(biāo):學(xué)生通過本節(jié)課內(nèi)容的學(xué)習(xí),使學(xué)生經(jīng)歷定義的產(chǎn)生過程,.情感態(tài)度,價值觀目標(biāo):通過與學(xué)生的交流互動,營造愉快、和諧的課堂氛圍,積極鼓勵學(xué)生參與和活動,使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂,培養(yǎng)學(xué)生主動探索數(shù)學(xué)知識的積極態(tài)度.三、教學(xué)重點、難點教學(xué)重點:命題的概念.教學(xué)難點:命題的結(jié)構(gòu)認(rèn)識和改寫.四、教法與教具選擇教學(xué)方法:啟發(fā)式教學(xué).教具選擇:多媒體、其他教具.五、教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)程序師生互動設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)情境“硬廣告”的問題引導(dǎo)學(xué)生參與課堂交流.使學(xué)生感受到為了進(jìn)行有效的交流必須引入定義.新課定義定義的含義一般地,能清楚地規(guī)定某一名稱或術(shù)語的意義的句子叫做該名稱或術(shù)語的定義.定義的核心功能是能清楚地規(guī)定名稱和術(shù)語的意義.對定義的強(qiáng)化鞏固（1）、舉出幾個數(shù)學(xué)中的定義.（2）、舉出其他學(xué)科名稱的定義.如何定義,并作出定義:x2 – 2x – 1 2x2 + 3x + 1 x2 – 2xy + 2y2 4a2 – 4ab + b2定義的價值例題:校園中,并不令人在意的教室墻角,卻讓我產(chǎn)生了興趣.問題1:按我們的生活經(jīng)驗,墻角的線AO與BO應(yīng)有什么位置關(guān)系？ ABOCD 問題2:如何判斷（驗證）垂直？強(qiáng)調(diào)定義的功能.學(xué)生自由發(fā)言,組織學(xué)生評價,捕捉學(xué)生反饋的信息,適時地引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)定義的嚴(yán)密性和簡潔性等.師生交流老師引導(dǎo)強(qiáng)調(diào)“次、項”與學(xué)生交流教師歸納教給學(xué)生獲取知識的方法和途徑,讓學(xué)生的學(xué)習(xí)可持續(xù)發(fā)展.從定義出發(fā)來判斷,有可作為定義到命題的情境過渡.從定義出發(fā)思考問題的解決.命題引例:比較下列句子在表述形式上,哪些對事情作了判斷？哪些沒有對事情作出判斷？（1）鳥是動物. （2）若a2=4,求a的值.（3）若a2=b2,則a=b. （4）a,b兩條直線平行嗎？ （5）對頂角相等. （6）畫一個角等于已知角.（7）鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的. 命題含義一般地,對某一件事情作出正確或不正確判斷的句子叫做命題.練習(xí):三條邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等. 在同一個三角形中，等角對等邊. 對頂角相等.命題的深入認(rèn)識問題:命題為什么可以判斷對錯？對命題的條件和結(jié)論分別置換，在分析和歸納:語句中的判斷不管正確或不正確,都有判斷功能,都是命題.命題中的各個部位之間存在某種聯(lián)系（邏輯關(guān)系）,命題的結(jié)構(gòu)特征例題:三條邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.從命題的邏輯關(guān)系來理解:是已知“三條邊對應(yīng)相等”這個條件,得到“這兩個三角形全等”這個結(jié)論.為了更好的研究命題,我們把命題的結(jié)構(gòu)分為“題設(shè)”和“結(jié)論”,結(jié)論是由已知事項推出的事項.練習(xí):找出命題的題設(shè)和結(jié)論:在同一個三角形中，等角對等邊.命題的改寫問題:寫出命題“對頂角相等.”的題設(shè)和結(jié)論.分析:題設(shè)為:對頂角,結(jié)論為:？從題設(shè)和結(jié)論的定義入手思考:題設(shè)是已知事項,結(jié)論是由已知事項推出的事項.為了幫助大家更好的理解命題的結(jié)構(gòu),我們在此基礎(chǔ)上引入了“如果...,那么...”這個關(guān)系連詞來幫我們更好地確定命題的題設(shè)和結(jié)論.得出:如果兩個角是對頂角,那么這兩個角相等.例題:把命題改寫成“如果...那么...”的形式三條邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.在同一個三角形中,等角對等邊.對頂角相等.練習(xí)1:課內(nèi)練習(xí)3練習(xí)2:課內(nèi)練習(xí)4.(你能寫出2個數(shù)學(xué)中的命題,并寫成“如果…那么…”的形式.)學(xué)生自主完成.歸納命題的核心功能導(dǎo)學(xué)生對命題的結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析強(qiáng)調(diào)對命題條件和結(jié)論的分析強(qiáng)調(diào)大前提的書寫,如果不寫,會有什么問題出現(xiàn)？學(xué)生討論,自主發(fā)言學(xué)生自主活動突出語句的判斷功能針對學(xué)生在命題理解上的誤區(qū),強(qiáng)化認(rèn)識.、結(jié)論的認(rèn)識、區(qū)分,更為命題的改寫作鋪墊.準(zhǔn)確的找到題設(shè)和結(jié)論關(guān)鍵之處在于:找準(zhǔn)命題的已知條件和結(jié)論.體現(xiàn)定義的價值強(qiáng)調(diào)引入“如果…那么…”的原因和作用.強(qiáng)化認(rèn)識強(qiáng)化對改寫的認(rèn)識和鞏固.數(shù)學(xué)游戲（小結(jié)）數(shù)學(xué)游戲:三位數(shù)黑洞學(xué)生自主探索感受數(shù)學(xué)知識的形成過程。板書設(shè)計：略教學(xué)設(shè)計說明:定義與命題的知識貫穿于整個初中數(shù)學(xué)知識體系, 作為本章的第一節(jié)課,教材在設(shè)計上體現(xiàn)了對數(shù)學(xué)本原的思考,關(guān)注的是數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程,是實驗幾何向推理幾何的過渡。目的就是為了通過本節(jié)課以及后續(xù)知識的學(xué)習(xí),使學(xué)生感受整個數(shù)學(xué)體系的建立和完善的過程.根據(jù)大綱的要求和本節(jié)課的目標(biāo)定位,以及知識的重難點分布,考慮到學(xué)生的可接受范圍,本節(jié)課教學(xué)設(shè)想如下:關(guān)鍵是處理好“四個關(guān)系”一、定義與命題的關(guān)系定義和命題之間存在一定的邏輯關(guān)系,考慮到學(xué)生的理解、接受能力,教學(xué)上我們進(jìn)行了適當(dāng)?shù)奶幚?從定義和命題所共有的判斷功能,切入命題的教學(xué),自然在命題的定義的生成過程中,讓學(xué)生嘗試自主定義,強(qiáng)化命題的特征,.二、題設(shè)與結(jié)論的關(guān)系在題設(shè)和結(jié)論的學(xué)習(xí)之前,教學(xué)上進(jìn)行了鋪墊,即對命題的相應(yīng)位置進(jìn)行置換,使學(xué)生初步感受到命題是有“固定結(jié)構(gòu)”的,形成命題是由“條件”“結(jié)論”兩部分構(gòu)成的“心理印象”.有了這樣的鋪墊,對于某些命題的改寫,建議學(xué)生從命題的結(jié)構(gòu)特征方面來思考,能有效地幫助突破命題的改寫難點.三、學(xué)生和老師的關(guān)系本節(jié)課是一節(jié)概念課,從內(nèi)容分析,、積極的鼓勵、,以期在學(xué)生為主體的討論和學(xué)習(xí)中,使學(xué)生能輕松學(xué)習(xí),.四、定義、命題與數(shù)學(xué)知識體系的關(guān)系定義是數(shù)學(xué)思維的細(xì)胞和思維的基本形式,、命題的形成過程以及它們的推理價值,來突出和強(qiáng)化這種關(guān)系.課以黑洞數(shù)的數(shù)學(xué)游戲為載體，使學(xué)生經(jīng)歷“實驗操作觀察發(fā)現(xiàn)科學(xué)定義大膽猜想執(zhí)著論證”的過程，體驗數(shù)學(xué)知識的發(fā)現(xiàn)過程、感受數(shù)學(xué)知識的研究方法,滲透數(shù)學(xué)的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神.課題：定義與命題（一） 授課教師：杭州外國語學(xué)?！≈斐擅? 教材：浙教版教學(xué)目標(biāo)：知識技能目標(biāo)：1． 讓學(xué)生了解定義的含義并了解給一些名稱下定義的常用方法；2． 讓學(xué)生了解命題的含義；3． 讓學(xué)生掌握命題的結(jié)構(gòu)，能夠區(qū)分命題的條件和結(jié)論，會把命題改寫成“如果……，那么……”的形式；4． 讓學(xué)生了解類比的思維方法；過程性目標(biāo)：5． 讓學(xué)生經(jīng)歷術(shù)語定義產(chǎn)生的過程，在通過類比、完成填空的過程中培養(yǎng)自學(xué)的能力；6． 讓學(xué)生經(jīng)歷“命題”這個名詞的定義產(chǎn)生過程，進(jìn)一步了解命題的含義。教學(xué)重、難點：1． 了解命題的含義，能夠區(qū)分“命題”與“正確的命題（真命題）”；2． 理解命題的結(jié)構(gòu)，把命題改寫成“如果……，那么……”的形式；3． 學(xué)生活動的組織.教學(xué)方法與教學(xué)手段：發(fā)現(xiàn)探究 小組合作 主體性講解教學(xué)過程：一、 組織活動、引入新課創(chuàng)設(shè)“幸運52”的場景組織學(xué)生活動。（第一關(guān)：幸運搶答）在老師的描述中搶答出這是什么數(shù)學(xué)名詞。例如：它是一種方程；它是兩邊都是整式的方程；它是只含有一個未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都是整式的方程。（答案：一元一次方程）（引入定義）（設(shè)計說明：用“幸運52”這種喜聞樂見的形式引入，讓學(xué)生及早融入課堂，積極思考，也作為本節(jié)課的一個貫穿的背景。更重要的是，希望學(xué)生初步經(jīng)歷給名詞下定義時候逐步明確的過程，最終清楚的表述就是名詞的定義。）二、 探究一些名詞的定義產(chǎn)生過程定義：一般地，能清楚地規(guī)定某一名稱或術(shù)語意義的句子叫做該名稱或術(shù)語的定義。例如:（1）“規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。” 是“數(shù)軸”的定義；（2）“能夠完全重合的圖形叫做全等圖形”是“全等圖形”的定義。學(xué)生活動一：（小組活動）如何給術(shù)語下定義：學(xué)生單獨學(xué)習(xí)一段材料，小組共同作答。閱讀材料：1．選出下列圖形中與眾不同的一個。 （A）