【正文】 線，無理數(shù)是學生熟悉的并知道其意義的數(shù)學名稱，而優(yōu)弧，劣弧一下子又難倒了學生，這樣前后一比較，讓學生深刻體會到給名詞定義的必要性！在以上幾個步驟層層鋪墊的前提下,.讓學生一步步感受對某些名詞和定義的必要,自然引入到定義的教學!體現(xiàn)了引入新知識的一個重要原則由自然到必然。:本環(huán)節(jié)設計意圖包含三層意思:(1)已經(jīng)有的熟悉的名稱和術語是怎樣定義的,定義的句子的形式在一般情況下是怎樣呈現(xiàn)的(2)模仿熟悉的名稱和術語的定義給學過的名詞下定義（3）在一段敘述中要會找出名稱和術語的定義(特殊 一般)3． 談談我對從“定義”到“命題”的過渡的處理：本環(huán)節(jié)的設計意圖：學生下定義，讓學生明白其實在平時的學習中，我們還要學會找出某些名稱和術語的定義，教師趁熱打鐵讓學生閱讀一段關于優(yōu)弧、劣弧的定義的敘述，目的讓學生學會如何在一段敘述中找出定義，而這兩個詞正是情境創(chuàng)設里學生遇到的生詞，也是急切想知道其含義的，出現(xiàn)在這里，一是讓學生感受到是優(yōu)弧、劣弧的定義讓他們理解了其含義，更體現(xiàn)了定義的必要性；二是教師可從這個環(huán)節(jié)過渡到讓學生根據(jù)優(yōu)弧、劣弧的定義比較如圖所示的優(yōu)弧、劣弧的長，從學生正確的和不正確的判斷中引入“命題”的教學。4．談談我對難點的處理：本堂課的難點:對條件和結論不十分明顯的命題,改寫成“如果…那么…”的形式時,學生會感到困難,是本節(jié)課的難點. 我的做法是:先出現(xiàn)一個“如果。那么?！毙问降拿}(如果兩個三角形是全等三角形，那么這兩個三角形的對應角相等),讓學生找題設和結論,然后再把此命題以(全等三角形的對應角相等)形式呈現(xiàn),再讓學生找題設和結論,讓學生在找的過程中,感受以下幾點: (1)一般的上課思路是直接讓學生把一個命題改寫成“如果。那么?！毙问剑瑢W生只是機械接受，沒有意識到為什么要把一個命題改寫成“如果。那么?！毙问?。（2）先出現(xiàn)“如果。那么?！毙问剑寣W生感受到在如果。那么。形式下的命題找題設和結論是非常容易的。而學習命題就要學會找命題的題設和結論，所以讓學生領會把一個命題改寫成“如果。那么?！毙问降谋匾裕?）而且有些命題找出題設和結論比較困難，那么先以“如果。那么。”形式呈現(xiàn)，讓學生感受到在此形式下找出題設和結論的方便的同時，也自然過渡到不是“如果。那么?！钡男问较碌耐粋€命題，讓學生在對比的情況下感受到此命題要適當加上和怎樣加上一些省略的詞語！5．談談我對改寫成”如果…那么…”命題的例題的處理：1．兩直線平行，同位角相等。2．同位角相等。3．對頂角相等。4．同一個三角形中等角對等邊。（1）兩直線平行，同位角相等的改寫是最基礎的，讓學生嘗試成功的喜悅；（2）在第一個命題的基礎上，改寫第二個命題，讓學生感受到一個命題的結論其實也是一個命題，而且讓學生明白錯誤的命題其實也可以改寫“如果…那么…”的形式。在形式上也為下一句對頂角相等的命題的分析作好鋪墊！6．談談我對學生情感的培養(yǎng)：在教學設計中我注重學科間的滲透與情感目標的培養(yǎng)，練習里的許多題目都是來自桐鄉(xiāng)本土的一些命題，激發(fā)學生的“愛我家鄉(xiāng)”的情感，在小組活動中培養(yǎng)學生團結協(xié)作的團隊精神。7．談談對整堂課的總的想法：“數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學”。 數(shù)學學習是一個經(jīng)歷體驗的過程，從整個案例來看，通過教師引導在非常自然狀態(tài)下獲得新知，又讓學生通過用已經(jīng)學過的知識解決具體問題，用自己的話來概括。讓學生充分體驗知識的產(chǎn)生過程，使學生在不斷地參與、探究、動腦中獲得新的知識，而且很快將新的知識納入舊知識體系，學生的能力培養(yǎng)與知識的形成結伴而行，真正做到了讓學生體會知識發(fā)生、發(fā)展、形成的全過程，體會到了學生才是學習的主人。在創(chuàng)設情境、問題探究、鞏固提高、課后作業(yè)中均可以使學生感受本節(jié)課知識的多樣性，以及課外知識的延續(xù)，留給學生更廣闊的思考空間和想象空間。4．1 定義與命題（浙教版）臺州市臨海外國語學校 王志淵一、 教材分析教材的地位和作用:定義與命題的知識在貫穿于整個初中數(shù)學知識體系,但作為單獨的章節(jié)進行學習,還是首次,在設計上體現(xiàn)了對數(shù)學本原的思考,關注的是數(shù)學知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程,目的就是為了通過本節(jié)課以及后續(xù)知識的學習,使學生感受整個數(shù)學體系的建立和完善的過程,為學生在本章節(jié)中更好的開展學習起著至關重要的作用.學情分析:本節(jié)課針對的是八年級下學期的學生,他們在數(shù)學學習上已經(jīng)有了一定的積累,但從數(shù)學知識的產(chǎn)生和發(fā)展的角度來學習和理解數(shù)學中最基本的概念,對學生來說也是第一次,上課學校是一所知名學校,學生在學習上,應該具備一定的能力和水平,通過努力應該可以達到相應的教學要求.課時劃分:共2課時二、教學目標知識技能目標:了解定義的含義,了解命題的含義,掌握區(qū)分命題的條件和結論,會將一些命題改寫為“如果…,那么…”的形式.過程與方法目標:學生通過本節(jié)課內容的學習,使學生經(jīng)歷定義的產(chǎn)生過程,.情感態(tài)度,價值觀目標:通過與學生的交流互動,營造愉快、和諧的課堂氛圍,積極鼓勵學生參與和活動,使學生感受到學習數(shù)學的快樂,培養(yǎng)學生主動探索數(shù)學知識的積極態(tài)度.三、教學重點、難點教學重點:命題的概念.教學難點:命題的結構認識和改寫.四、教法與教具選擇教學方法:啟發(fā)式教學.教具選擇:多媒體、其他教具.五、教學過程教學環(huán)節(jié)教學程序師生互動設計意圖創(chuàng)設情境“硬廣告”的問題引導學生參與課堂交流.使學生感受到為了進行有效的交流必須引入定義.新課定義定義的含義一般地,能清楚地規(guī)定某一名稱或術語的意義的句子叫做該名稱或術語的定義.定義的核心功能是能清楚地規(guī)定名稱和術語的意義.對定義的強化鞏固（1）、舉出幾個數(shù)學中的定義.（2）、舉出其他學科名稱的定義.如何定義,并作出定義:x2 – 2x – 1 2x2 + 3x + 1 x2 – 2xy + 2y2 4a2 – 4ab + b2定義的價值例題:校園中,并不令人在意的教室墻角,卻讓我產(chǎn)生了興趣.問題1:按我們的生活經(jīng)驗,墻角的線AO與BO應有什么位置關系？ ABOCD 問題2:如何判斷（驗證）垂直？強調定義的功能.學生自由發(fā)言,組織學生評價,捕捉學生反饋的信息,適時地引導學生感受數(shù)學定義的嚴密性和簡潔性等.師生交流老師引導強調“次、項”與學生交流教師歸納教給學生獲取知識的方法和途徑,讓學生的學習可持續(xù)發(fā)展.從定義出發(fā)來判斷,有可作為定義到命題的情境過渡.從定義出發(fā)思考問題的解決.命題引例:比較下列句子在表述形式上,哪些對事情作了判斷？哪些沒有對事情作出判斷？（1）鳥是動物. （2）若a2=4,求a的值.（3）若a2=b2,則a=b. （4）a,b兩條直線平行嗎？ （5）對頂角相等. （6）畫一個角等于已知角.（7）鄰補角是互補的. 命題含義一般地,對某一件事情作出正確或不正確判斷的句子叫做命題.練習:三條邊對應相等的兩個三角形全等. 在同一個三角形中，等角對等邊. 對頂角相等.命題的深入認識問題:命題為什么可以判斷對錯？對命題的條件和結論分別置換，在分析和歸納:語句中的判斷不管正確或不正確,都有判斷功能,都是命題.命題中的各個部位之間存在某種聯(lián)系（邏輯關系）,命題的結構特征例題:三條邊對應相等的兩個三角形全等.從命題的邏輯關系來理解:是已知“三條邊對應相等”這個條件,得到“這兩個三角形全等”這個結論.為了更好的研究命題,我們把命題的結構分為“題設”和“結論”,結論是由已知事項推出的事項.練習:找出命題的題設和結論:在同一個三角形中，等角對等邊.命題的改寫問題:寫出命題“對頂角相等.”的題設和結論.分析:題設為:對頂角,結論為:？從題設和結論的定義入手思考:題設是已知事項,結論是由已知事項推出的事項.為了幫助大家更好的理解命題的結構,我們在此基礎上引入了“如果...,那么...”這個關系連詞來幫我們更好地確定命題的題設和結論.得出:如果兩個角是對頂角,那么這兩個角相等.例題:把命題改寫成“如果...那么...”的形式三條邊對應相等的兩個三角形全等.在同一個三角形中,等角對等邊.對頂角相等.練習1:課內練習3練習2:課內練習4.(你能寫出2個數(shù)學中的命題,并寫成“如果…那么…”的形式.)學生自主完成.歸納命題的核心功能導學生對命題的結構進行分析強調對命題條件和結論的分析強調大前提的書寫,如果不寫,會有什么問題出現(xiàn)？學生討論,自主發(fā)言學生自主活動突出語句的判斷功能針對學生在命題理解上的誤區(qū),強化認識.、結論的認識、區(qū)分,更為命題的改寫作鋪墊.準確的找到題設和結論關鍵之處在于:找準命題的已知條件和結論.體現(xiàn)定義的價值強調引入“如果…那么…”的原因和作用.強化認識強化對改寫的認識和鞏固.數(shù)學游戲（小結）數(shù)學游戲:三位數(shù)黑洞學生自主探索感受數(shù)學知識的形成過程。板書設計：略教學設計說明:定義與命題的知識貫穿于整個初中數(shù)學知識體系, 作為本章的第一節(jié)課,教材在設計上體現(xiàn)了對數(shù)學本原的思考,關注的是數(shù)學知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程,是實驗幾何向推理幾何的過渡。目的就是為了通過本節(jié)課以及后續(xù)知識的學習,使學生感受整個數(shù)學體系的建立和完善的過程.根據(jù)大綱的要求和本節(jié)課的目標定位,以及知識的重難點分布,考慮到學生的可接受范圍,本節(jié)課教學設想如下:關鍵是處理好“四個關系”一、定義與命題的關系定義和命題之間存在一定的邏輯關系,考慮到學生的理解、接受能力,教學上我們進行了適當?shù)奶幚?從定義和命題所共有的判斷功能,切入命題的教學,自然在命題的定義的生成過程中,讓學生嘗試自主定義,強化命題的特征,.二、題設與結論的關系在題設和結論的學習之前,教學上進行了鋪墊,即對命題的相應位置進行置換,使學生初步感受到命題是有“固定結構”的,形成命題是由“條件”“結論”兩部分構成的“心理印象”.有了這樣的鋪墊,對于某些命題的改寫,建議學生從命題的結構特征方面來思考,能有效地幫助突破命題的改寫難點.三、學生和老師的關系本節(jié)課是一節(jié)概念課,從內容分析,、積極的鼓勵、,以期在學生為主體的討論和學習中,使學生能輕松學習,.四、定義、命題與數(shù)學知識體系的關系定義是數(shù)學思維的細胞和思維的基本形式,、命題的形成過程以及它們的推理價值,來突出和強化這種關系.課以黑洞數(shù)的數(shù)學游戲為載體，使學生經(jīng)歷“實驗操作觀察發(fā)現(xiàn)科學定義大膽猜想執(zhí)著論證”的過程，體驗數(shù)學知識的發(fā)現(xiàn)過程、感受數(shù)學知識的研究方法,滲透數(shù)學的科學態(tài)度和科學精神.課題：定義與命題（一） 授課教師：杭州外國語學?！≈斐擅? 教材：浙教版教學目標：知識技能目標：1． 讓學生了解定義的含義并了解給一些名稱下定義的常用方法；2． 讓學生了解命題的含義；3． 讓學生掌握命題的結構，能夠區(qū)分命題的條件和結論，會把命題改寫成“如果……，那么……”的形式；4． 讓學生了解類比的思維方法；過程性目標：5． 讓學生經(jīng)歷術語定義產(chǎn)生的過程，在通過類比、完成填空的過程中培養(yǎng)自學的能力；6． 讓學生經(jīng)歷“命題”這個名詞的定義產(chǎn)生過程，進一步了解命題的含義。教學重、難點：1． 了解命題的含義，能夠區(qū)分“命題”與“正確的命題（真命題）”；2． 理解命題的結構，把命題改寫成“如果……，那么……”的形式；3． 學生活動的組織.教學方法與教學手段：發(fā)現(xiàn)探究 小組合作 主體性講解教學過程：一、 組織活動、引入新課創(chuàng)設“幸運52”的場景組織學生活動。（第一關：幸運搶答）在老師的描述中搶答出這是什么數(shù)學名詞。例如：它是一種方程；它是兩邊都是整式的方程；它是只含有一個未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都是整式的方程。（答案：一元一次方程）（引入定義）（設計說明：用“幸運52”這種喜聞樂見的形式引入，讓學生及早融入課堂，積極思考，也作為本節(jié)課的一個貫穿的背景。更重要的是，希望學生初步經(jīng)歷給名詞下定義時候逐步明確的過程，最終清楚的表述就是名詞的定義。）二、 探究一些名詞的定義產(chǎn)生過程定義：一般地，能清楚地規(guī)定某一名稱或術語意義的句子叫做該名稱或術語的定義。例如:（1）“規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸?！?是“數(shù)軸”的定義；（2）“能夠完全重合的圖形叫做全等圖形”是“全等圖形”的定義。學生活動一：（小組活動）如何給術語下定義：學生單獨學習一段材料，小組共同作答。閱讀材料：1．選出下列圖形中與眾不同的一個。 （A）