高考最有可能考的50題-資料下載頁
2025-06-07 23:52本頁面
【正文】 處理能力和應(yīng)用意識(shí)．43．【參考答案】解:(Ⅰ)證明：四邊形是平行四邊形，平面，又，平面. (Ⅱ)設(shè)的中點(diǎn)為，在平面內(nèi)作于，則平行且等于，連接，則四邊形為平行四邊形，∥，平面，平面，∥平面，為中點(diǎn)時(shí)，∥平面.設(shè)為的中點(diǎn)，連結(jié)，則平行且等于，平面，平面，.【點(diǎn)評(píng)】：空間幾何體的解答題一般以柱體或錐體為背景，考查線面、面面關(guān)系，體積等。44.【參考答案】 解：（1）由，解得，故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為. （2）設(shè),則由，得，即，∵點(diǎn)M，N在橢圓上，∴ 設(shè)分別為直線的斜率，由題意知，∴， 故 ，即（定值） ?。?）由（2）知點(diǎn)是橢圓上的點(diǎn)，∵，∴該橢圓的左右焦點(diǎn)滿足為定值，因此存在兩個(gè)定點(diǎn)，使得為定值?！ ?5．【參考答案】 解：（1）設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為， 由題意，得，即． 所以拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為．……3分（2）設(shè)，且，． 由（），得，所以． 所以切線的方程為，即．整理，得， ①且C點(diǎn)坐標(biāo)為．同理得切線的方程為，②且D點(diǎn)坐標(biāo)為．由①②消去，得． 又直線的方程為，③ 直線的方程為． ④ 由③④消去，得．所以，即軸． （3）由題意，設(shè)，代入（1）中的①②，得，． 所以都滿足方程． 所以直線的方程為． 故直線過定點(diǎn)．【點(diǎn)評(píng)】:新課標(biāo)高考中，解析幾何大題多考橢圓和拋物線，常和向量等結(jié)合考查其軌跡、標(biāo)準(zhǔn)方程、簡單的幾何性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)考查了學(xué)生運(yùn)算求解、推理論證的能力．46．【參考答案】解析： (1) ，當(dāng)，單調(diào)遞減，當(dāng)，單調(diào)遞增． ① ，t無解；② ，即時(shí)，；③ ，即時(shí)，在上單調(diào)遞增，；所以． (2) ，則， 設(shè)，則，，單調(diào)遞減，，單調(diào)遞增，所以． 因?yàn)閷?duì)一切，恒成立，所以． (3） 問題等價(jià)于證明，由⑴可知的最小值是，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到． 設(shè)，則，易得，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到，從而對(duì)一切，都有成立． 47．【參考答案】解：（1）時(shí)則 令有：；令故的單增區(qū)間為；單減區(qū)間為. （2）構(gòu)造，即則.① 當(dāng)時(shí)，成立，則時(shí)，即在上單增，令：，故 ②時(shí) , 令；令 即在上單減；在上單增故，舍去綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍 【點(diǎn)評(píng)】:導(dǎo)數(shù)題常放在高考解答題的最后一題，主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義、導(dǎo)數(shù)的求法以及導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)的性質(zhì)和證明不等式等方面的應(yīng)用，考查等價(jià)轉(zhuǎn)化、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法以及分析問題與解決問題的能力．48．【參考答案】（1）證明：連接，是的切線，.又 （2）是的切線，是的割線，..又中由相交弦定理，得，.是的切線，是的割線， 【點(diǎn)評(píng)】:幾何證明選講主要考查圓內(nèi)接四邊行、圓的切線性質(zhì)、圓周角與弦切角等性質(zhì)、相似三角形、弧與弦的關(guān)系、試題分兩問，難度不大，圖形比較簡單，可以考作輔助線，但非常簡單。49．【參考答案】解.（I）的普通方程為的普通方程為聯(lián)立方程組解得與的交點(diǎn)為,則. （II）的參數(shù)方程為為參數(shù)).故點(diǎn)的坐標(biāo)是,從而點(diǎn)到直線的距離是 ,由此當(dāng)時(shí),取得最小值,且最小值為.【點(diǎn)評(píng)】:坐標(biāo)系與參數(shù)方程就坐標(biāo)系而言， 主要考查極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)和方程的互化，在 極坐標(biāo)系下的點(diǎn)與線，線與圓的位置關(guān)系；就參數(shù)方程而言，主要考查參數(shù)方程與普通方程的互化，圓、橢圓、直線參數(shù)的幾何意義，直線的參數(shù)方程在直線與圓錐曲線的位置關(guān)系中，弦長、割線長等的計(jì)算問題。坐標(biāo)系與參數(shù)方程輪換考或結(jié)合起來考。50．【參考答案】解：(1)由題意，令解得或，函數(shù)的定義域?yàn)?2) ,，即.由題意,不等式的解集是， 則在上恒成立. 而，故. 【點(diǎn)評(píng)】:不等式選講近三年主要考查的是解絕對(duì)值不等式，但隨著參與新課標(biāo)全國卷的省份的增加，也會(huì)考查比較法、綜合法和分析法等不等式方法，但柯西不等式、排序不等式等還不會(huì)在新課標(biāo)全國卷里考。[來源:學(xué)科網(wǎng)]
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