高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)單元試卷16排列-資料下載頁(yè)
2025-06-07 23:44本頁(yè)面
【正文】 題意的七位數(shù)有個(gè)． ②上述七位數(shù)中，三個(gè)偶數(shù)排在一起的有個(gè)．③上述七位數(shù)中，3個(gè)偶數(shù)排在一起，4個(gè)奇數(shù)也排在一起的有個(gè)．④上述七位數(shù)中，偶數(shù)都不相鄰，可先把4個(gè)奇數(shù)排好，再將3個(gè)偶數(shù)分別插入5個(gè)空檔，共有個(gè)．說(shuō)明；對(duì)于有限制條件的排列問(wèn)題，常可分步進(jìn)行，先組合再排列，這是乘法原理的典型應(yīng)用．(16) 解: 從1,2,3,…,97,98,99,100中取出1, 有1+100100, 取法數(shù)1個(gè)。 取出2, 有2+100100,2+99100, 取法數(shù)2個(gè)。 取出3, 取法數(shù)3個(gè)。 …, 取出50, 有50+51100, 50+52100, …,50+100100, 取法有50個(gè). 所以取出數(shù)字1至50, 共得取法數(shù)N1=1+2+3+…+50=1275. 取出51, 有51+52100, 51+53100, …,51+100100, 共49個(gè)。 取出52, 則有48個(gè)。 …,取出100, 只有1個(gè). 所以取出數(shù)字51至100(N1中取過(guò)的不在取), 則N2=49+48+…+2+1=1225. 故總的取法有N=N1+N2=2500個(gè). (17) 解：(Ⅰ)（?。?（ⅱ）. (Ⅱ)設(shè)袋子A中有個(gè)球，袋子B中有個(gè)球，由，得(18) 解: （Ⅰ）記“甲連續(xù)射擊4次，至少1次未擊中目標(biāo)”為事件A1，由題意，射擊4次，相當(dāng)于4次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，故P（A1）=1 P（）=1=。答：甲射擊4次，至少1次未擊中目標(biāo)的概率為； (Ⅱ) 記“甲射擊4次，恰好擊中目標(biāo)2次”為事件A2，“乙射擊4次，恰好擊中目標(biāo)3次”為事件B2，則，由于甲、乙設(shè)計(jì)相互獨(dú)立，故。答：兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標(biāo)2次且乙恰好擊中目標(biāo)3次的概率為；（Ⅲ）記“乙恰好射擊5次后，被中止射擊”為事件A3， “乙第i次射擊為擊中” 為事件Di，（i=1，2，3，4，5），則A3=D5D4，且P（Di）=，由于各事件相互獨(dú)立，故P（A3）= P（D5）P（D4）P（）=（1）=， 答：乙恰好射擊5次后，被中止射擊的概率是。
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