高二上期末考試模擬試題十二-資料下載頁
2025-06-07 23:32本頁面
【正文】 ……12 （1）因?yàn)镕∈L，∴∣FA∣=∣FB∣∴A，B兩點(diǎn)到拋物線的準(zhǔn)線的距離相等2分∵拋物線的準(zhǔn)線是X軸的平行線，y1≥0，y2≥0，依題意y1，y2不同時(shí)為0，所以上述條件等價(jià)于y1=y2x=x（x1+x2）(x1x2)=0 4分∵x1x2，上述條件等價(jià)于x1+x2=0，既當(dāng)且僅當(dāng)x1+x2=0時(shí)，L經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)F6分（2）==2，=18∴過點(diǎn)AB的直線的斜率為 8分∵L與AB垂直∴L的斜率為10分又線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（即（1，10）∴L的直線方程為y10=（x+1）即所求的方程為x4y+41=012分 （1）以線段AB所在直線為x軸，線段AB的中垂線為y軸，建立直角坐標(biāo)系，…1如圖，設(shè)P（x,y），因?yàn)?,=,=………………………………2所以－＝－＝4，所以點(diǎn)P的軌跡是以A,B為焦點(diǎn)，為實(shí)軸長(zhǎng)的雙曲線的右支（除去與x軸的交點(diǎn)），a＝，c＝2，所以＝2，所以點(diǎn)P的軌跡E的方程是（）………………………………………………………………6PYXO1BAO（2）設(shè)MN：x=.y＋2（）， 令＝（－11）,則MN：x＝y(tǒng)＋2，…………………………………………………………………………8由x＝y(tǒng)＋2，（）消去x得（－1）＋4y＋2＝0，設(shè)M()，N（），則＝，＝.＝4＝…………10因?yàn)?2，所以4+1＋1＋4＝5所以0+1+－41，所以當(dāng)＝0，即MNx軸時(shí)，有最小值。…………………………………12…雷網(wǎng)空間
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