高一數(shù)學(xué)上冊典型例題分析-資料下載頁
2025-06-07 23:27本頁面
【正文】 中注意發(fā)揮逆向思維的作用． 學(xué)科滲透 例14 命題“非空集合A∩B中的元素既是A中的元素也是B中元素”是________形式．命題“非空集合A∪B中的元素是A的元素或是B的元素”是________形式．分析 x∈A∩B則x∈A且x∈B，填p且q．x∈A∪B則x∈A或x∈B．填p或q．答 填p且q；p或q．說明：本題是集合問題與命題概念的結(jié)合．例15 分別指出下列各命題的形式及構(gòu)成它的簡單命題，并指出復(fù)合命題的真假．(1)8或6是30的約數(shù)；(2)矩形的對角線垂直平分；(3)方程x2－2x＋3＝0沒有實(shí)數(shù)根．分析 分清形式結(jié)構(gòu)，判斷簡單命題真假，利用真值表再判斷原復(fù)合命題真假．解 (1)p或q，p：8是30的約數(shù)(假)，q：6是30的約數(shù)(真)．“q或q”為真．(2)p且q，p：矩形的對角線互相垂直(假)，q：矩形的對角線互相平分(真)．“p且q”為假．(3)非p、p：x2－2x＋3＝0有實(shí)根(假)．非p為真．說明：將簡易邏輯知識負(fù)載在其他知識之上
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