運(yùn)城康杰中學(xué)高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷及答案-資料下載頁
2025-06-07 22:33本頁面
【正文】 (x2+2,y2)=(x1+2)(x2+2)+y1y2=x1x2+2(x1+x2)+4+［x1x2+3(x1+x2)+9］=x1x2+3(x1+x2)+7=0,∴F1A⊥F1B,則∠AF1B=90176。.∴點(diǎn)F1(－2,0)在以線段AB為直徑的圓上.19. 解；（1）證明：∵底面ABCD是正方形， ∴BC⊥DC.∵SD⊥底面ABCD，∴DC是SC在平面ABCD上的射影，由三垂線定理得BC⊥SC. ………… （6分）（2）解：∵SD=AD=1，∠SDA=90176。，∴△，∴DM⊥SA. ∵BA⊥AD，BA⊥SD，AD∩SD=D，∴BA⊥面ASD，⊥SB.∴異面直線DM與SB所成的角為90176。. …………（13分）：【解析】（1）圓x2 + y2 + 2x – 2y = 0按向量= (1，–1)平移，得到圓O：x2 + y2 = 2，所以半徑r =．∵|| = |a | =，即||| a | =，∴=177。1．（2）取AB中點(diǎn)D，連結(jié)OD，∵，由可得，∴，又∵OD⊥AB，∴AB =．（3）當(dāng)=1時(shí)，= (1，–1)，設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為(x，y)，則，又∵直線AB的斜率kAB = –= 1．AB的方程為x – y +1 = 0．同理當(dāng)= –1時(shí)，AB的方程為x – y 1 = 0．21. [解析]：（1）由點(diǎn)A（2，8）在拋物線上，有，解得p=16. 所以拋物線方程為，焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為（8，0）. ……4分（2）如圖，由于F（8，0）是△ABC的重心，M是BC的中點(diǎn)，所以F是線段AM的定比分點(diǎn)，且，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為，則，解得，所以點(diǎn)M的坐標(biāo)為（11，－4）． ……9分（3）由于線段BC的中點(diǎn)M不在x軸上，所以BC所在：由消x得，所以，由（2）的結(jié)論得，解得因此BC所在直線的方程為： ……14分雷網(wǎng)空間
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