浙江慈溪中學(xué)高二數(shù)學(xué)文同步測(cè)試期中測(cè)試題-資料下載頁(yè)
2025-06-07 20:59本頁(yè)面
【正文】 是增函數(shù)，則0k≤3若f(t)是減函數(shù)，這樣的k不存在故：0k≤3（Ⅱ）設(shè)f(x0)=m，則f[f(x0)]=x0，得f(m)=x0∴兩式相減得：即：∴∴從而x0m=0，∴f(x0)=x0評(píng)析：本題中的向量只是一個(gè)載體，借助向量的知識(shí)考查了導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系。19．解：（1）由知，函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ蓿?）（－1，+∞），其導(dǎo)數(shù)為，令，即得－2＜＜－1或＞0，故函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（－2，－1），（0，+∞）；令，可解得或－1＜＜0，所以函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為（－∞，－2），（－1，0），由（1）知且函數(shù)在處連續(xù)，所以函數(shù)在[，0]上為減函數(shù)，在[0，]上為增函數(shù)，所以函數(shù)在[，]上的最大值應(yīng)在端點(diǎn)處取得，又，顯然，所以在[，]上的最大值為，由題知使不等式對(duì)時(shí)恒成立，則有20．解：(1) ，∴PF1OM為平行四邊形，又知M在∠PF1O的角平分線上，∴四邊形PF1OM為菱形，且邊長(zhǎng)為＝c∴＝2a+＝2a+c，由第二定義＝e即＝e，∴+1＝e且e1， ∴e=2 (2)由e=2，∴c=2a即b2=3a2，雙曲線方程為 －＝1又N(，2)在雙曲線上，∴－＝1，∴a2＝3∴雙曲線的方程為－＝1…7分 (3)由知AB過(guò)點(diǎn)B2，若AB⊥x軸，即AB的方程為x=3，此時(shí)AB1與BB1不垂直；設(shè)AB的方程為y=k(x－3)代入－＝1得(3k2－1)x2－18k2x+27k2－9=0 由題知3k2－1≠0且△0即k2 且k2≠，設(shè)交點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，＝(x1+3，y1)，＝(x2+3，y2)，∵，∴＝0即x1x2+3(x1+x2)+9+y1y2＝0 此時(shí)x1+x2＝，x1x2=9，y1y2＝k2(x1－3) (x2－3)＝k2[x1x2－3(x1+x2)+9]= k2[18－]＝－∴9＋3＋9－＝0，∴5 k2＝1，∴k＝177?！郃B的方程為y=177。(x－3) .雷網(wǎng)空間
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