杭州市高二上教學(xué)質(zhì)量檢測及答案-資料下載頁
2025-06-07 20:32本頁面
【正文】 1 ， S△OAB = |OE|(| y 1| + | y 2| ) = | y 1 – y 2| = = ， 4 分2 4k2?0解得 k = ? . 2 分620. (本小題滿分 12 分) 解: (1) 設(shè)游泳活動(dòng)的總開支為 y 元, 則由題設(shè)得: y = ? 40 + 240x = 240 ( + x) , ( 0 x ? 48 ) 4 分x84x64 (2) 由基本不等式得: y = 240 ( + x) ? 240?2 = 3840 , 4 分64? 當(dāng)且僅當(dāng) x = 8 時(shí)取等號(hào). 由 3840?48 = 80 (元)，答: 購買 8 張游泳卡, 可以每位同學(xué)交納費(fèi)用最少 , 最少費(fèi)用為每人 80 元. 4分資料有大小學(xué)習(xí)網(wǎng)收集 資料有大小學(xué)習(xí)網(wǎng)收集 21．附加題: (本題分值 6 分, 計(jì)入總分, 但本題與前 20 題得分之和不超過 100 分.) 解: （1）頂點(diǎn) C 是以 A、B 為圓心|AB| 為半徑的兩圓在第一象限的交點(diǎn)，由圓 A: ( x – a)2 + y2 = a2 + b2 , 圓 B: x2 + ( y – b )2 = a2 + b2 . 解得 x = , y = ，3∴C（ ， ） 2baa△ABC 含于正方形 D 內(nèi)，即三頂點(diǎn) A，B，C 含于區(qū)域 D 內(nèi)時(shí)，∴ ????????.12ba30,1a0這就是 ( a , b )的約束條件. 其圖形為右圖的六邊形，∵a 0 , b 0 , ∴圖中坐標(biāo)軸上的點(diǎn)除外. 4 分（2）∵△ABC 是邊長為 的正三角形,2ba?∴ S = ( a2 + b2 )43在(1)的條件下, 當(dāng) S 取最大值等價(jià)于六邊形圖形中的點(diǎn) ( a, b )到原點(diǎn)的距離最大,由六邊形中 P、Q、R 相應(yīng)的 OP、OQ、OR 的計(jì)算.OP2 = OR2 = 12 + ( 2 – )2 = 8 – 4 。3OQ2 = 2( – 1)2 = 8 – 4 . 知: 3當(dāng) ( a , b ) = ( 1, 2 – ), 或( – 1, – 1), 或( 2 – , 1 )時(shí), S max =2 – 3. 2 分3
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