江蘇青少年信息學(xué)奧林匹克聯(lián)賽復(fù)習(xí)題-資料下載頁
2025-06-07 19:52本頁面
【正文】 蘇省小學(xué)生信息學(xué)奧林匹克競賽復(fù)賽試題 （共400分） 陶陶摘蘋果（100分） () 【問題描述】 陶陶家的院子里有一棵蘋果樹，每到秋天樹上就會(huì)結(jié)出10個(gè)蘋果。蘋果成熟的時(shí)候，陶陶就會(huì)跑去摘蘋果。陶陶有個(gè)30厘米高的板凳，當(dāng)她不能直接用手摘到蘋果的時(shí)候，就會(huì)踩到板凳上再試試。 現(xiàn)在已知10個(gè)蘋果到地面的高度，以及陶陶把手伸直的時(shí)候能夠達(dá)到的最大高度，請幫陶陶算一下她能夠摘到的蘋果的數(shù)目。假設(shè)她碰到蘋果，蘋果就會(huì)掉下來。 【輸入文件】 。第一行包含10個(gè)100到200之間（包括100和200）的整數(shù)（以厘米為單位）分別表示10個(gè)蘋果到地面的高度，兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間用一個(gè)空格隔開。第二行只包括一個(gè)100到120之間（包含100和120）的整數(shù)（以厘米為單位），表示陶陶把手伸直的時(shí)候能夠達(dá)到的最大高度。 【輸出文件】 ，這一行只包含一個(gè)整數(shù)，表示陶陶能夠摘到的蘋果的數(shù)目。 【樣例輸入】 100200150140129134167198200111 110 【樣例輸出】 5 校門外的樹（100分） () 【問題描述】 某校大門外長度為L的馬路上有一排樹，每兩棵相鄰的樹之間的間隔都是1米。我們可以把馬路看成一個(gè)數(shù)軸，馬路的一端在數(shù)軸0的位置，另一端在L的位置；數(shù)軸上的每個(gè)整數(shù)點(diǎn)，即0，1，2，……，L，都種有一棵樹。 由于馬路上有一些區(qū)域要用來建地鐵。這些區(qū)域用它們在數(shù)軸上的起始點(diǎn)和終止點(diǎn)表示。已知任一區(qū)域的起始點(diǎn)和終止點(diǎn)的坐標(biāo)都是整數(shù)，區(qū)域之間可能有重合的部分。現(xiàn)在要把這些區(qū)域中的樹（包括區(qū)域端點(diǎn)處的兩棵樹）移走。你的任務(wù)是計(jì)算將這些樹都移走后，馬路上還有多少棵樹。 【輸入文件】 （1=L=10000）和M（1=M=100），L代表馬路的長度，M代表區(qū)域的數(shù)目，L和M之間用一個(gè)空格隔開。接下來的M行每行包含兩個(gè)不同的整數(shù)，用一個(gè)空格隔開，表示一個(gè)區(qū)域的起始點(diǎn)和終止點(diǎn)的坐標(biāo)。 【輸出文件】 ，這一行只包含一個(gè)整數(shù)，表示馬路上剩余的樹的數(shù)目。 【樣例輸入】 5003 150300 100200 470471 【樣例輸出】 298 【數(shù)據(jù)規(guī)?！?對于20%的數(shù)據(jù)，區(qū)域之間沒有重合的部分； 對于其它的數(shù)據(jù)，區(qū)域之間有重合的情況。 采藥（100分） () 【問題描述】 辰辰是個(gè)天資聰穎的孩子，他的夢想是成為世界上最偉大的醫(yī)師。為此，他想拜附近最有威望的醫(yī)師為師。醫(yī)師為了判斷他的資質(zhì)，給他出了一個(gè)難題。醫(yī)師把他帶到一個(gè)到處都是草藥的山洞里對他說：“孩子，這個(gè)山洞里有一些不同的草藥，采每一株都需要一些時(shí)間，每一株也有它自身的價(jià)值。我會(huì)給你一段時(shí)間，在這段時(shí)間里，你可以采到一些草藥。如果你是一個(gè)聰明的孩子，你應(yīng)該可以讓采到的草藥的總價(jià)值最大。” 如果你是辰辰，你能完成這個(gè)任務(wù)嗎？ 【輸入文件】 （1=T=1000）和M（1=M=100），用一個(gè)空格隔開，T代表總共能夠用來采藥的時(shí)間，M代表山洞里的草藥的數(shù)目。接下來的M行每行包括兩個(gè)在1到100之間（包括1和100）的整數(shù)，分別表示采摘某株草藥的時(shí)間和這株草藥的價(jià)值。 【輸出文件】 ，這一行只包含一個(gè)整數(shù)，表示在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，可以采到的草藥的最大總價(jià)值。 【樣例輸入】 703 71100 691 12 【樣例輸出】 3 【數(shù)據(jù)規(guī)模】 對于30%的數(shù)據(jù)，M=10； 對于全部的數(shù)據(jù)，M=100。 循環(huán)（100分） () 【問題描述】 樂樂是一個(gè)聰明而又勤奮好學(xué)的孩子。他總喜歡探求事物的規(guī)律。一天，他突然對數(shù)的正整數(shù)次冪產(chǎn)生了興趣。 眾所周知，2的正整數(shù)次冪最后一位數(shù)總是不斷的在重復(fù)2，4，8，6，2，4，8，6……我們說2的正整數(shù)次冪最后一位的循環(huán)長度是4（實(shí)際上4的倍數(shù)都可以說是循環(huán)長度，但我們只考慮最小的循環(huán)長度）。類似的，其余的數(shù)字的正整數(shù)次冪最后一位數(shù)也有類似的循環(huán)現(xiàn)象： 循環(huán) 循環(huán)長度 2 6 4 3 1 4 4 6 2 5 5 1 6 6 1 7 1 4 8 6 4 9 1 2 這時(shí)樂樂的問題就出來了：是不是只有最后一位才有這樣的循環(huán)呢？對于一個(gè)整數(shù)n的正整數(shù)次冪來說，它的后k位是否會(huì)發(fā)生循環(huán)？如果循環(huán)的話，循環(huán)長度是多少呢？ 注意： 1．如果n的某個(gè)正整數(shù)次冪的位數(shù)不足k，那么不足的高位看做是0。 2．如果循環(huán)長度是L，那么說明對于任意的正整數(shù)a，n的a次冪和a+L次冪的最后k位都相同。 【輸入文件】 ，包含兩個(gè)整數(shù)n（1=n10100）和k（1=k=100），n和k之間用一個(gè)空格隔開，表示要求n的正整數(shù)次冪的最后k位的循環(huán)長度。 【輸出文件】 ，這一行只包含一個(gè)整數(shù)，表示循環(huán)長度。如果循環(huán)不存在，輸出1。 【樣例輸入】 322 【樣例輸出】 4 【數(shù)據(jù)規(guī)?！?對于30%的數(shù)據(jù)，k=4； 對于全部的數(shù)據(jù)，k=10
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