數(shù)學(xué)實驗基本要求-資料下載頁
2025-06-07 19:33本頁面
【正文】 用Mathematica系統(tǒng)命令計算二重積分及二重積分應(yīng)用問題。 [實驗指導(dǎo)] 1. Mathematica系統(tǒng)中求極限、偏導(dǎo)數(shù)、全微分命令 Limit [f(x,y),{ x x 0, y y 0}] 求時的極限。 D[exp, x ] 求表達式exp對的一階偏導(dǎo)數(shù)。 D[exp, x 1，x 2，……，x n] 計算表達式exp的混合偏導(dǎo)。 D[exp,{ x,n}] 計算表達式exp對的階偏導(dǎo)數(shù) D[exp, x,Noncinstant { y 1, y 2}] 計算表達式exp對的一階偏導(dǎo)數(shù)，并指出為的函數(shù)。 2. Mathematica系統(tǒng)中求二重積分的命令 Integrate[exp,{ x, x1, x2},{ y, y 1, y 2}] 計算表達式exp的二重積分。 3. 求函數(shù)的駐點 (1)定義函數(shù) f[x_ , y _ ]:= exp (2)求的偏導(dǎo)數(shù) D[f [x, y], x] ，D[f [x, y], y] (3)解方程組求駐點 Solve[{D[f [x，y]，x]==0，D[f [x，y]，y]==0}，{ x，y }]4. 多元微積分的數(shù)學(xué)模型參考《高等數(shù)學(xué)訓(xùn)練數(shù)程》。 實驗八 級數(shù)及其應(yīng)用 [實驗問題] 對冪級數(shù)進行加、減、乘、除、復(fù)合、微分、積分運算。冪級數(shù)的展開，冪級數(shù)近似計算應(yīng)用。 [實驗?zāi)康腯 1. 會對冪級數(shù)進行加、減、乘、除、復(fù)合、微分、積分運算。 2. 會利用Mathematica將函數(shù)展開成冪級數(shù)。 3. 會利用Mathematica作冪級數(shù)近似計算。 [實驗內(nèi)容] 1. 用Mathematica進行冪級數(shù)的加、減、乘、除、復(fù)合、微分、積分運算。 2. 用Mathematica中函數(shù)展開命令將函數(shù)展開成冪級數(shù)，作圖觀察函數(shù)與其冪級數(shù)之間關(guān)系。 3. 用Mathematica作冪級數(shù)在近似計算中的應(yīng)用，試給出正弦函數(shù)在[0，]間的部分函數(shù)值表，求的近似值。 [實驗指導(dǎo)] 1. 冪級數(shù)的展開命令 Series[f,{x, x 0,n}] 將函數(shù)在處展開到階冪級數(shù)。 Series[f,{ x, x 0, n 1}，{y,y0, n 2}] 把二元函數(shù)在點處展開到的次冪，的次冪。 2. 將在處展開成5階和10階冪級數(shù)展開式，并以圖形方式對比結(jié)果和的差別及兩個展開式與的逼近程度的優(yōu)劣。 Series[Sin[x],{ x,0,5}] Series[Sin[x],{ x,0,10}]在同一坐標(biāo)系中作出及上述展開式的圖形。8
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