南昌大學(xué)期末試卷代數(shù)與邏輯期未試卷a-資料下載頁(yè)
2025-06-07 17:38本頁(yè)面
【正文】 ，共 12 分) 得分評(píng)閱人 證明下列各式：1．216。P218。216。Q218。R , Q174。( R174。S)，P222。 Q174。S2. (x)(F(x)174。(y)((F(y)218。G(y))174。R(y))),($x)F(x) 222。 ($x)(F(x)217。R(x))五、 (共 10 分) 得分評(píng)閱人 A,B,C,D四個(gè)人中要派兩人出差，同時(shí)滿足下述三個(gè)條件的派法有幾種，如何派？①若A去，則C和D中要去一人；②B和C不能都去；③C去，則D要留下。六、 (共 8 分) 得分評(píng)閱人 設(shè)G, *是群，a∈G，令H＝{y| y*a=a*y, y∈G }。證明：H, *是G, *的子群。 七、 (共 8 分) 得分評(píng)閱人 設(shè) H1, *， H2, *是群G, *的子群，且H1，H2互不包含，證明：H1∪H2185。G。八、 (共 8 分) 得分評(píng)閱人 設(shè)H, *是群G, *的子群，在集合G上定義關(guān)系R：對(duì)任意a,b∈G，R={a,b| $h∈H,使b＝a*h }。證明：R為G上的等價(jià)關(guān)系。九、 (共 10 分) 得分評(píng)閱人 已知G, *是群，f是G到G的映射。 g206。G，f(g)=g1。證明：(1)f是G到G的雙射。 (2)f是同構(gòu)映射當(dāng)且僅當(dāng)G,*是阿貝爾群。第 9 頁(yè) 共 9頁(yè)
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