【正文】 行且相等。 （ ） 選擇題：（1）如果△ABC和△A1B1C1成中心對稱，△A1B1C1和△A2B2C2成軸對稱，則△ABC和△A2B2C2有（ ） （2）矩形ABCD和A1B1C1D1于點(diǎn)A成中心對稱，則四邊形BDB1D1是 （ ）A EC D B （3）如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于（ ） 二、【嘗試】ACBO例 在下面的網(wǎng)格中按要求畫出圖形，要求：先畫出△ABC向下平移5格后的△A1B1C1，再畫出ADCBMNO△ABC以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90176。后的△A2B2C2。例1圖 例2圖例 已知：如圖： ABCD（1）畫出 A1B1C1D1，使 A1B1C1D1與 ABCD關(guān)于直線MN對稱；（2）畫出 A2B2C2D2，使與 ABCD關(guān)于點(diǎn)O中心對稱；（3） A1B1C1D1與 A2B2C2D2是對稱圖形嗎？若是，請?jiān)趫D上畫出對稱軸或?qū)ΨQ中心。A 提煉：由例1和例2可知，畫變換圖形應(yīng)抓住對應(yīng)點(diǎn)，先畫點(diǎn)，再連線。D例如圖：線段AB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)了一個(gè)角度后成為線段CD，由于不小心點(diǎn)O被擦掉，你能找到點(diǎn)O的位置嗎？CB分析：由于對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，即AO=CO，BO=DO，因此點(diǎn)O既在線段AC的垂直平分線上，又在線段BD的垂直平分線上，幫點(diǎn)O在兩垂直平分線的交點(diǎn)上。解答見《復(fù)習(xí)指導(dǎo)》P116。提煉：對應(yīng)點(diǎn)連線的中垂線過旋轉(zhuǎn)中心。A例4，（1）操作與證明：如圖，O是邊長為a的正方形ABCD的中心，將一塊半徑足夠長，圓心角為直角的扇形紙板的圓心放在O點(diǎn)處，并將紙板繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)。求證：正方形ABCD的邊被紙板覆蓋部分的總長度為定值a。A NEBDAOOOOCDBCBC（2）嘗試與思考：如圖，將一塊半徑足夠長的扇形紙板的圓心放在邊長為a的正三角形或邊長為a的正五邊形的中心O點(diǎn)處，并將紙板繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)。當(dāng)扇形紙板的圓心角為 時(shí)，正三角形的邊被紙板覆蓋部分的總長度為定值a；當(dāng)扇形紙板的圓心角為 時(shí)，正五邊形的邊被紙板覆蓋部分的總長度也為定值a。(正多邊形的中心即正多邊形各邊垂直平分線的交點(diǎn).)分析：本題為實(shí)驗(yàn)型探究題，解題的關(guān)鍵在于理解題意，按題意動(dòng)手操作，在動(dòng)手操作中獲得知識，接著把正方形推廣到正三角形和正五邊形。進(jìn)而引申到任意正多邊形中去，體現(xiàn)了從特殊到一般研究數(shù)學(xué)問題的方法，有效地考查了學(xué)生動(dòng)手、觀察、猜想、歸納、探究的能力。解：（1）略 （2）120176。, 72176。提煉：旋轉(zhuǎn)圖形時(shí)應(yīng)抓住旋轉(zhuǎn)角，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生觀察猜想。三、【小結(jié)】 知識點(diǎn)見前表 在翻折、平移、旋轉(zhuǎn)圖形的思考中，應(yīng)抓住對應(yīng)的點(diǎn)，對應(yīng)的角和對應(yīng)的線段研究問題。四、【實(shí)踐】（1） 教師自行設(shè)計(jì)作業(yè)（2） 《復(fù)習(xí)指導(dǎo)用書》第116120頁第117。第23課時(shí) 相似形（1）東洞中學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)： 知道線段的比、比例線段、黃金分割、相似、位似等概念，了解比例的性質(zhì)。 會(huì)利用比例的性質(zhì)進(jìn)行比例變形，會(huì)用相似多邊形的性質(zhì)解決實(shí)際問題，能夠利用位似將一個(gè)圖形放大或縮小。體會(huì)利用從特殊到一般解決問題的方法和分類的數(shù)學(xué)思想復(fù)習(xí)教學(xué)過程設(shè)計(jì)：一、 【喚醒】__________________________________________________________________________________________填空：（1）比例線段（2）比例性質(zhì) （3） 黃金分割：若點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)（ACBC），則AC：AB=_____（4） 位似圖形的性質(zhì)：位似圖形上任意一對對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離等于__________判斷：（1）、由a∶b=7∶9得7a=9b ( ) （2）、有一個(gè)角對應(yīng)相等的菱形相似 （ ）（3）、如果四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1是位似圖形，且位似比為k，那么= （ ）（4）、位似圖形一定是相似圖形，相似圖形也一定是位似圖形 （ ）選擇：⑴、A、B兩地實(shí)際距離AB=250m,畫在圖上的距離A/ B/=5cm,則這幅圖的比例尺是（ ）A、1∶50 B、50∶1 C、1∶5000 D、1∶500⑵、已知a、b、c、d是成比例線段，且a=4,b=3,c=8,則d等于( )A、 B、 C、5 D、63 、已知，下列變形錯(cuò)誤的是（ ）A、(b+d≠0) B、 C、 D、⑷、已知，則（ ）A、 B、 C、 D、2⑸、兩個(gè)相似多邊形的相似比為2∶3，周長之和為65cm，則較大的多邊形周長為（ ）A、39cm B、45cm C、cm　 D、 cm⑹、若點(diǎn)C、D是線段AB的黃金分割點(diǎn),且AB=1，則CD=（ ）A、 B、 C、 D、　二、【嘗試】：例已知三條線段長度分別為5，試寫出另一條線段，使這四條線段為成比例線段。分析：這是一道開放題，目的在于考查學(xué)生對比例線段概念的理解，題中沒有明確告訴具體的比例式，所以本題包含著多種情況。解略，答案：、 、10提煉：認(rèn)真審題，正確應(yīng)用分類思想，防止漏解。例一木框的內(nèi)外是兩個(gè)矩形ABCD和EFGH，按圖中尺寸，在什么條件下兩個(gè)矩形相似？分析：這是一道結(jié)合比例性質(zhì)和多邊形相似判定的題目，解答本題時(shí)，要根據(jù)多邊形的定義，看題中還缺少判定四邊形相似的什么條件，從要找的條件入手列出比例式，再根據(jù)比例的性質(zhì)進(jìn)行變形。nmbbaaEHGFCDBA解：由題意得：要使兩個(gè)矩形相似，還須由比例的基本性質(zhì)得：即當(dāng)時(shí)，兩個(gè)矩形相似。提煉：當(dāng)a=b時(shí)兩個(gè)矩形相似，但這只是其中的一種特殊情況。本題屬于條件探索題，解題時(shí)不要把條件和結(jié)論用錯(cuò)了。例 定義：若某個(gè)圖形可分割為若干個(gè)都與他相似的圖形，則稱這個(gè)圖形是自相似圖形.探究：（1）如圖甲，已知△ABC中∠C=900，你能把△ABC分割成4個(gè)與它自己相似的小直角三角形嗎？若能，請?jiān)趫D甲中畫出分割線，并說明理由.B A圖甲（2）一般地，“任意三角形都是自相似圖形”，只要順次連結(jié)三角形各邊中點(diǎn)，△DEF(圖乙)第一次順次連結(jié)各邊中點(diǎn)所進(jìn)行的分割，稱為1階分割（如圖1）；把1階分割得出的4個(gè)三角形再分別順次連結(jié)它的各邊中點(diǎn)所進(jìn)行的分割，稱為2階分割（如圖2）…（n為正整數(shù)），設(shè)此時(shí)小三角形的面積為SN，若△DEF的面積為10000，利用計(jì)算器探索當(dāng)n為何值時(shí)，2Sn3?分析：（1）、直角三角形斜邊上的高把直角三角形分成的三角形都與原三角形相似，也可利用（2）中介紹的方法進(jìn)行分割。（2）、分別表示出n=3….. 時(shí)S的值，找出規(guī)律就可得Sn的值解：（2）、略解：S= 得當(dāng) n= 6時(shí) 2＜S＜3提煉：用從特殊到一般的方法找出n階分割后的規(guī)律三、【小結(jié)】：本單元知識結(jié)構(gòu) 分類思想四、【實(shí)踐】：（1）、教師自行設(shè)計(jì) （2）、復(fù)習(xí)指導(dǎo)用書P100：16第24課時(shí) 相似形（2）東洞中學(xué) 復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)： 了解相似三角形的概念，知道兩個(gè)三角形相似的性質(zhì)和兩個(gè)三角形相似的條件 會(huì)判斷兩個(gè)三角形是否相似，能利用相似三角形的性質(zhì)解決一些簡單的問題 通過利用相似三角形解決問題進(jìn)一步體會(huì)分類思想，提高將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力。復(fù)習(xí)教學(xué)過程：一、 【喚醒】：填空：定義：對應(yīng)角________,對應(yīng)邊_________性質(zhì)：對應(yīng)角________,對應(yīng)邊__________, 對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線之比等于________ 周長之比等于_______, 面積之比等于______________判定：______________________________ ______________________________ ______________________________ 相似三角形判斷：（1）、有一個(gè)角是40176。的兩個(gè)等腰三角形相似 （ ）（2）、所有的等邊三角形都相似 （ ）DCBA（3）、若兩個(gè)三角形的三邊長分別是9和1112，則這兩個(gè)三角形相似 （ ）選擇：（1）、如圖：點(diǎn)D在△ABC的一邊上，下列給出的條件中，不能判定BADCEF△ACD∽△ABC的是（ ）A、∠ACD=∠B B、∠ADC=∠ACB C、AC︰AD=AB︰AC D、BC︰BD=AD︰AC（2）、點(diǎn)B、C、D、E在∠A的兩邊上，BE⊥AC，CD⊥AB，垂足分別為E、D，BE、CD相交于點(diǎn)F，圖中共有幾對相似三角形（ ）A、2對 B、3對 C、4對 D、5對（3）、△ABC∽△A/B/C/，AD和A/D/ 分別是△ABC和△A/B/C/ 的角平分線，且AD︰A/D/=5︰3，下列四個(gè)結(jié)論：①、BC︰B/C/=5︰3 ②、△ABC的周長︰△A/B/C/的周長=5︰3③、△ABC的面積︰△A/B/C/的面積=5︰3 ④、BE和B/E/分別是△ABC和△A/B/C/ 的高，則BE︰B/E/=5︰3 其中正確的是（ ）A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)（4）、如圖，她沿著樹影BA由B到A走去，當(dāng)走到C點(diǎn)時(shí)，她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合，測得BC= ,CA=,則樹的高度為（ ）ECDBA A、 B、 C、8m D、10m（5）、如圖：AB是斜靠在墻上的長梯，梯上D點(diǎn)距離，，則梯子的長度為（ ）A、 B、4米 C、 D、（6）、順次連接正方形四邊中點(diǎn)所得的四邊形的面積與原正方形的面積之比為（ ）A、1︰2 B、1︰4 C、1︰9 D、1︰1ABC二、【嘗試】：例已知右圖中的每個(gè)小正方形的邊長都是1個(gè)單位，在圖中畫出一個(gè)與格點(diǎn)△ABC相似但相似比不等于1的格點(diǎn)三角形.（三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的三角形叫格點(diǎn)三角形）分析：根據(jù)△ABC各邊的長度先確定相似比，利用相似比確定所畫三角形的各邊長。 解略。答案不唯一。提煉：在網(wǎng)格中畫相似三角形要利用網(wǎng)格的特征。 例如圖：A、B、C、D是⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，AB=AD，EDCBAAC、BD相交于點(diǎn)E，AE=2，ED=6，求AB的長。分析：可將題中已知線段和未知線段放入兩個(gè)相似三角形中，而圓中存在相等的角，可以用來判定兩個(gè)三角形相似，利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例建立已知量和未知量之間的關(guān)系。解略，答案：4提煉：在圓中判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，要充分利用圓中可能產(chǎn)生的相等的角；其次：判定三角形相似時(shí)注意基本圖形的識別，如在本題中的兩個(gè)三角形就是具有一個(gè)公共角和一條公共邊的“母子三角形”yxOPQA B例 如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)A（0，6）、點(diǎn)B（8，0），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始在線段AO上以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)O移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始在線段BA上以每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)A移動(dòng),設(shè)點(diǎn)P、Q移動(dòng)的時(shí)間為t秒．當(dāng)t為何值時(shí)，（1）、△APQ與△AO