專題3：方程組和不等式組-資料下載頁
2025-06-07 13:52本頁面
【正文】 得正”化為兩個(gè)一元一次不等式組求解即可。（2）根據(jù)有理數(shù)的除法法則“兩數(shù)相除，同號(hào)得正”，可以得到其分子、分母同號(hào)，從而轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次不等式組求解即可。 （3）將一元二次不等式的左邊因式分解后，有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，異號(hào)得負(fù)”，化為兩個(gè)一元一次不等式組求解即可。10. （2012廣東肇慶6分）解不等式：，并把解集在下列的數(shù)軸上（如圖）表示出來．【答案】解：2（x＋3）－4＞0，去括號(hào)得：2x＋6－4＞0，合并同類項(xiàng)得：2x＋2＞0，移項(xiàng)得：2x＞－2，把x的系數(shù)化為1得：x＞－1?！嘣坏仁降慕鉃閤＞－1。在數(shù)軸上表示為：【考點(diǎn)】解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集。【分析】解一元一次不等式，首先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，移項(xiàng)，再把x的系數(shù)化為1即可求出不等式組的解集。 不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法：＞，≥向右畫；＜，≤向左畫，在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示。11. （2012廣東肇慶7分）順安旅行社組織200人到懷集和德慶旅游，到德慶的人數(shù)是到懷集的人數(shù)的2倍少1人，到兩地旅游的人數(shù)各是多少人？【答案】解：設(shè)到懷集的旅游人數(shù)為x人，則到德慶旅游的人數(shù)為（2x－1）人，根據(jù)題意得，X＋（2x－1）=200，解得，x=67。2x－1=133。答：到懷集和德慶旅游的人數(shù)各是67人，133人?！究键c(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用。【分析】根據(jù)到德慶的人數(shù)是到懷集的人數(shù)的2倍少1人，以及順安旅行社組織200人到懷集和德慶旅游，即可得出等式方程求解。12. （2012廣東珠海6分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m=0．（1）當(dāng)m=3時(shí)，判斷方程的根的情況；（2）當(dāng)m=﹣3時(shí)，求方程的根．【答案】解：（1）∵當(dāng)m=3時(shí)，△=b2﹣4ac=22﹣43=﹣8＜0，∴原方程無實(shí)數(shù)根。（2）當(dāng)m=﹣3時(shí)，原方程變?yōu)閤2+2x﹣3=0，∵（x﹣1）（x+3）=0，∴x﹣1=0，x+3=0?！鄕1=1，x2=﹣3?！究键c(diǎn)】一元二次方程根的判別式，因式分解法解一元二次方程?！痉治觥浚?）判斷一元二次方程根的情況，只要看根的判別式△=b2－4ac的值的符號(hào)即可判斷：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根。（2）把m的值代入方程，用因式分解法求解即可。13. （2012廣東珠海6分）某商店第一次用600元購進(jìn)2B鉛筆若干支，第二次又用600元購進(jìn)該款鉛筆，但這次每支的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的倍，購進(jìn)數(shù)量比第一次少了30支．（1）求第一次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)是多少元？（2）若要求這兩次購進(jìn)的鉛筆按同一價(jià)格全部銷售完畢后獲利不低于420元，問每支售價(jià)至少是多少元？
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