四川省成都市第七中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高中數(shù)學(xué)21隨機(jī)抽樣3課時(shí)課件新人教版必修3-資料下載頁
2025-06-05 23:38本頁面
【正文】 中生 2400人，初中生10900人，小學(xué)生 11000人 .此地區(qū)教育部門為了了解本地區(qū)中小學(xué)生的近視情況及其形成原因，要從本地區(qū)的中小學(xué)生中抽取 1%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查 .你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣抽取樣本？ 解 :(1)確定樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)之比 1%。 （ 3）利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法，從各年齡段分別抽取 24， 109,110人，然后合在一起，就是所抽取的樣本。 （ 2）利用抽樣比確定各年齡段應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)，依次為 ,即 24， 109， 110。 %11 1 0 0 0%11 0 9 0 0%12 4 0 0 ??? ，強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn)： （ 1）分層抽樣是等概率抽樣，它也是公平的。用分層抽樣從個(gè)體為 N的總體中抽取一個(gè)容量為 n的樣本時(shí)，在整個(gè)抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等 為 n/N。 （ 2）分層抽樣是建立在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的基礎(chǔ)上的，由于它充分利用了已知信息，因此它獲取的樣本更具代表性，在實(shí)用中更為廣泛。 分層抽樣的抽取步驟： （ 1） 分層：按某種特征將總體分為若干部分 。 （ 注：一般不寫 。 ） （ 2） 確定抽樣比例 。 抽樣比 =樣本容量 /總體容量 （ 3） 按比例確定每層抽取個(gè)體的個(gè)數(shù) 。 （ 注： 各層的抽取數(shù)之和應(yīng)等于樣本容量 ） 。 （ 4） 各層分別按簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法抽取 。 （ 5）綜合每層抽樣，組成樣本。 例 3：某班有男生 36人 ,女生 24人 ,從全班抽取一個(gè)容量為 10的樣本 ,分析某種身體素質(zhì)指標(biāo) ,已知這種身體素質(zhì)指標(biāo)與性別有關(guān) . 問應(yīng)采取什么樣抽樣方法？并寫出抽樣過程 . 解：因?yàn)檫@種身體素質(zhì)指標(biāo)與性別有關(guān)，所以男生 ,女生身體素質(zhì)指標(biāo)差異明顯，因而采用分層抽樣的方法 .具體過程如下： （ 1）將 60人分為 2層，其中男 ,女生各為一層 . （ 2）確定抽樣比為 10/(36+24)=1/6 （ 3）按照樣本容量的比例隨機(jī)抽取各層應(yīng)抽取的樣本 . 36 1/6=6（人）， 24 1/6=4（人） 因此男 ,女生各抽取人數(shù)分別為 6人和 4人 . （ 4）利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法分別在 36名男生中抽取 6人 , 24名女生中抽取 4人 . (5)將這 10人組到一起，即得到一個(gè)樣本 . 注意 : 1 、分層抽樣適用于總體由差異明顯的幾部分 組成的情況，每一部分稱為層，在每一層中實(shí)行 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。 2 、分層抽樣中分多少層，要視具體情況而定?？偟脑瓌t是：層內(nèi)樣本的差異要小，而層與層之間的差異盡可能地大，否則將失去分層的意義。 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的比較 類 別 共同點(diǎn) 各自特點(diǎn) 聯(lián) 系 適 用 范 圍 簡(jiǎn) 單 隨 機(jī) 抽 樣 （ 1）抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽到的 可能性相等 （ 2）每次抽出個(gè)體后 不再將它放回 ，即不放回抽樣 從總體中 逐個(gè)抽取 總體中個(gè)體 較少 將總體平均分成幾部分， 按預(yù)先制定的規(guī)則 在各部分抽取 在 起始部分時(shí)采用簡(jiǎn) 單隨機(jī)抽樣 總體中個(gè)體較多 系 統(tǒng) 抽 樣 將總體分成幾層， 分層進(jìn)行抽取 各層抽樣 時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣 總體由差異明顯 的幾部分組成 分 層 抽 樣 例 選擇合適的抽樣方法進(jìn)行抽樣 (1)有甲廠生產(chǎn)的 30個(gè)籃球，其中一箱 21個(gè)，另一箱 9個(gè)，抽取 3個(gè)。 (2)有 30個(gè)籃球，其中甲廠生產(chǎn)的有 21個(gè)，乙場(chǎng)生產(chǎn)的有 9個(gè)，從中抽取 10個(gè) (3)有甲廠生產(chǎn)的 300個(gè)籃球，抽取 10個(gè)。 (4)有甲廠生產(chǎn)的 30000個(gè)籃球從中抽取 10個(gè)。 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 分層抽樣 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 系統(tǒng)抽樣
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