四川省華鎣市明月鎮(zhèn)20xx-20xx學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)2123解一元二次方程因式分解法課件2新版新人教版-資料下載頁(yè)
2025-06-05 23:24本頁(yè)面
【正文】 (4)移項(xiàng)，得 y2－ 2y－ 15＝ 0. 把方程左邊因式分解，得 (y－ 5)(y＋ 3)＝ 0. ∴ y－ 5＝ 0 或 y＋ 3＝ 0.∴ y1＝ 5， y2＝－ 3. ∴ x ＝－ ? － 4 ? 177。 ? － 4 ?2－ 4 3 ? － 1 ?2 3＝2177。 73. ∴ x 1 ＝2 ＋ 73， x 2 ＝2 － 73. (5)將方程左邊因式分解，得 (x－ 3)[5x－ (x＋ 1)]＝ 0. ∴ (x－ 3)(4x－ 1)＝ 0. (6)移項(xiàng)，得 4(3x＋ 1)2－ 25(x－ 2)2＝ 0. ∴ [2(3x＋ 1)]2－ [5(x－ 2)]2＝ 0. ∴ [2(3x＋ 1)＋ 5(x－ 2)][2(3x＋ 1)－ 5(x－ 2)]＝ 0. ∴ (11x－ 8)(x＋ 12)＝ 0. ∴ x － 3 ＝ 0 或 4 x － 1 ＝ 0. ∴ x 1 ＝ 3 ， x 2 ＝ 14 . ∴ 11 x － 8 ＝ 0 或 x ＋ 12 ＝ 0. ∴ x 1 ＝ 811 ， x 2 ＝－ 12. 感悟 （ 1）公式法雖然是萬能的，對(duì)任何一元二次方程都適用，但不一定是最簡(jiǎn)單的，因此在解方程時(shí)我們首先考慮能否應(yīng)用“直接開平方法”、“因式分解法”等簡(jiǎn)單方法，若不行，再考慮公式法（適當(dāng)也可考慮配方法） 用適當(dāng)方法解下列方程 ① 5x27x+6=0 ② 2x2+7x4=0 ③ 4(t+2 )2=3 ④ x2+2x9999=0 （ 5） 3t(t+2)=2(t+2) 3（ 2）、方程中有括號(hào)時(shí)，應(yīng)先用整體思想考慮有沒有簡(jiǎn)單方法，若看不出合適的方法時(shí)，則把它去括號(hào)并整理為一般形式再選取合理的方法。 3 解方程： (x2＋ 3)2－ 4(x2＋ 3)＝ 0. 思路點(diǎn)撥： ①把 (x2＋ 3)看作一個(gè)整體來提公因式 ；②再利 用平方差公式，因式分解． 解： 設(shè) x2＋ 3＝ y，則原方程化為 y2－ 4y＝ 0. 分解因式，得 y(y－ 4)＝ 0，解得 y＝ 0，或 y＝ 4. ① 當(dāng) y＝ 0 時(shí)， x2＋ 3＝ 0，原方程無解； ② 當(dāng) y＝ 0 時(shí)， x2＋ 3＝ 4，即 x2＝ x＝ 177。 1. 所以原方程的解為 x1＝ 2， x2＝－ 1.
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