【正文】 L=1000mL =1正方體V=第三單元 分數(shù)乘法 分數(shù)乘法算式的意義：比如3表示3個相加的和是多少，也可以表示3的是多少？注：【求一個數(shù)的幾分之幾用乘法解答】 分數(shù)與整數(shù)相乘：用整數(shù)與分數(shù)的分子相乘的積作為分子，分數(shù)的分母作為分母，最后約分成最簡分數(shù)?；蛘呦葘⒄麛?shù)與分數(shù)的分母進行約分，再應(yīng)用前面計算法則。注：【任何整數(shù)都可以看作為分母是1的分數(shù)】 分數(shù)與分數(shù)相乘：用分子相乘的積作為分子，用分母相乘的積作為分母，最后約分成最簡分數(shù)。 分數(shù)連乘：通過幾個分數(shù)的分子與分母直接約分再進行計算。倒數(shù)的認識 乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。 求一個數(shù)（不為0）的倒數(shù)，只要將這個數(shù)的分子與分母交換位置。 【整數(shù)是分母為1的分數(shù)】 1的倒數(shù)是1 ， 0沒有倒數(shù)。 假分數(shù)的倒數(shù)都小于或等于1（或者說不大于1）；真分數(shù)的倒數(shù)都大于1。第四單元 分數(shù)除法 分數(shù)除法計算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（不為0）等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。 分數(shù)連除或乘除混合計算：可以從左向右依次計算，但一般是遇到除以一個數(shù)，把它改寫成乘這個數(shù)的倒數(shù)來計算。【轉(zhuǎn)化成分數(shù)的連乘來計算】 除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)；除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)；除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)。 分數(shù)除法的意義：已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)？可以用列方程的方法來解，也可以直接用除法。 注：在單位換算中，要弄清需要換算的單位之間的進率是多少。第五單元 認識比 比的意義：比表示兩個數(shù)相除的關(guān)系。 比與分數(shù)、除法的關(guān)系：a:b=a247。b=(b≠0)相互關(guān)系區(qū)別比前項比號（：）后項比值關(guān)系分數(shù)分子分數(shù)線（－）分母分數(shù)值數(shù)除法被除數(shù)除號（247。）除數(shù)商運算 比值：比的前項除以比的后項，所得的商就叫比值。 注：比值是一個數(shù)，可以是整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)，不帶單位名稱。 比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變。 最簡整數(shù)比：比的前項和后項是互質(zhì)數(shù)。也就是比的前項和后項除了1意外沒有其它公因數(shù)。 化簡：運用比的基本性質(zhì)對比進行化簡，方法：先把比的前、后項變成整數(shù)，再除以它們的最大公因數(shù)。 注：化簡比和求比值是不同的兩個概念【意義不同，方法不同，結(jié)果不同】 按比例分配問題：將一個數(shù)量按照一定比例，分成幾個部分，求每個部分是多少，這類問題稱為按比例分配問題。 解決方法：先求出總份數(shù)，再求各部分數(shù)占總數(shù)的幾分之幾，轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘法來計算。第六單元 分數(shù)四則混合運算 運算順序：分數(shù)四則混合運算的順序與整數(shù)相同。先算乘除法，后算加減法；有括號的先算括號里面的，后算括號外面的。 運算律：加法的交換律：a+b=b+a 加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+(b+c) 乘法的交換律：ab=ba 乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc) 乘法的分配律：(a+b)c=ac+bc 分數(shù)四則混合運算的應(yīng)用題：（1） 總數(shù)與部分數(shù)相比較的問題：【分數(shù)乘法、減法】 一般解題方法：先求出未知的部分數(shù)，再用總數(shù)減部分數(shù)等于另一部分數(shù)。（2） 已知一個數(shù)量比另一個數(shù)量多（或少）幾分之幾，求這個數(shù)量是多少的問題：【分數(shù)乘法、加減法】 一般解題方法：先求出多（或少）的部分，再用加法或減法求出結(jié)果。注：對于題中出現(xiàn)的帶單位與不帶單位的分數(shù)，要注意它們的意義不一樣。第七單元 解決問題的策略 用“替換”策略解決實際問題 用“假設(shè)”策略解決實際問題第八單元 可能性 用分數(shù)來表示可能性的大?。旱诰艈卧? 認識百分數(shù) 百分數(shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)，也叫百分比或百分率。 百分數(shù)的讀寫：百分數(shù)不寫成分數(shù)形式，先寫分子，再寫百分號。 注：百分數(shù)后面不帶單位名稱。（常出現(xiàn)在判斷題中） 百分數(shù)與小數(shù)的互化： 去掉百分號，再將小數(shù)點向左移動兩位 百分數(shù) 小數(shù) 將小數(shù)點向右移動兩位，再在后面添上℅ 百分數(shù)與分數(shù)的互化： 先改寫成分母是100的分數(shù)，再約分成最簡分數(shù)百分數(shù) 分數(shù) 先將分數(shù)化成小數(shù)（遇到除不盡時，一般保留三位小數(shù)）。再改寫成百分數(shù) 百分數(shù)應(yīng)用題：一般解題方法：求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，用除法計算。注：理解生活中常見的一些百分率。例如：出勤率、發(fā)芽率、成活率、合格率、含鹽率、普及率等等。小學(xué)六年級下冊第一單元 百分數(shù)的應(yīng)用知識點一、“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾？”的實際問題分解題目：已知條件：一個數(shù)、另一個數(shù)； 求：兩數(shù)差的百分數(shù)解題方法：（大數(shù)－小數(shù)）247。單位“1”在這里，對“一個數(shù)”、“另一個數(shù)”進行比較，哪一個大就是“大數(shù)”，另外一個就是“小數(shù)”。例1：東山村去年原計劃造林16公頃，實際造林20公頃。實際造林比原計劃多百分之幾？解析：從題目“實際造林比原計劃多百分之幾”中，可以看出“一個數(shù)”指“實際造林”，“另一個數(shù)”指“原計劃造林”，單位“1”指“原計劃造林”；又因為“實際造林”的數(shù)量比“原計劃”要大，因此“實際造林”是“大數(shù)”，而“原計劃”是“小數(shù)”。根據(jù)公式可以得到：（實際造林－原計劃造林）247。原計劃造林 （ 20 － 16 ） 247。 16 =25%答：實際造林比原計劃多25%。例2：東山村去年原計劃造林16公頃，實際造林20公頃。原計劃造林比實際少百分之幾？解析：從題目“實際造林比原計劃多百分之幾”中，可以看出“一個數(shù)”指“原計劃造林”，“另一個數(shù)”指“實際造林”，單位“1”指“實際造林”；又因為“實際造林”的數(shù)量比“原計劃”要大，因此“實際造林”是“大數(shù)”，而“原計劃”是“小數(shù)”。根據(jù)公式可以得到：（實際造林－原計劃造林）247。實際造林 （ 20 － 16 ） 247。 20 =20%答：實際造林比原計劃少20%。知識點二、“一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾，求一個數(shù)是多少？”的實際問題分解題目：已知條件：另一個數(shù)、兩數(shù)和（差）的百分數(shù) 求：一個數(shù)（非單位“1”）解題方法：另一個數(shù)（1+百分數(shù)）——求兩數(shù)和的方法 另一個數(shù)（1百分數(shù)）——求兩數(shù)差的方法例1：東山村去年原計劃造林16公頃，實際造林比原計劃多25%，實際造林多少公頃？解析：從題目“實際造林比原計劃多25%”中，可以看出“一個數(shù)”是“實際造林”，“另一個數(shù)”是“原計劃造林”，“兩數(shù)和的百分數(shù)”是“25%”。根據(jù)公式可以得到： 另一個數(shù)（1+百分數(shù)） 16 （1+25%） =20（公頃） 答：實際造林20公頃。例2：東山村去年實際造林20公頃，原計劃造林比實際少20%，原計劃造林多少公頃？解析：從題目“原計劃造林比實際少20%”中，可以看出“一個數(shù)”是“原計劃造林”，“另一個數(shù)”是“實際造林”，“兩數(shù)差的百分數(shù)”是“20%”。根據(jù)公式可以得到： 另一個數(shù)（1百分數(shù)） 20 （120%） =16（公頃） 答：原計劃造林16公頃。知識點三、“一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾，求另一個數(shù)是多少？”分解題目：已知條件：一個數(shù)、兩數(shù)和（差）的百分數(shù) 求：另一個數(shù)（單位“1”）解題方法：一個數(shù)247。（1+百分數(shù)）——求兩數(shù)和的方法 一個數(shù)247。（1百分數(shù)）——求兩數(shù)差的方法例1：東山村去年原計劃造林16公頃，比實際造林少20%，實際造林多少公頃？解析：從題目“比實際造林多25%”中，可以看出“一個數(shù)”是“原計劃造林”，在“比”之前省略了，“另一個數(shù)”是“實際造林”，“兩數(shù)差的百分數(shù)”是“20%”。根據(jù)公式可以得到： 一個數(shù)247。（1百分數(shù)） 16 247。（120%） =20（公頃） 答：實際造林20公頃。例2：東山村去年實際造林20公頃，比原計劃多25%，原計劃造林多少公頃？解析：從題目“比原計劃多25%”中，可以看出“一個數(shù)”是“實際造林”，在“比”之前省略了，“另一個數(shù)”是“原計劃造林”，“兩數(shù)和的百分數(shù)”是“25%”。根據(jù)公式可以得到： 一個數(shù)247。（1+百分數(shù)） 20 247。（1+25%） =16（公頃） 答：原計劃造林16公頃。知識點四、應(yīng)納稅額的計算方法分解題目：求應(yīng)納稅額實際上就是求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計算。解題方法：應(yīng)納稅額=收入額稅率例1：星光書店去年十二月份的營業(yè)額是60萬元。如果按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅，這個書店去年十二月份應(yīng)繳納營業(yè)稅多少萬元？解析：從題目“按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅”中，可以得到“營業(yè)稅”是“應(yīng)納稅額”，“營業(yè)額”是“收入稅”，5%是“稅率”，根據(jù)公式可以得到： 收入額稅率=應(yīng)納稅額 60 5% = 3（萬元） 答：應(yīng)繳納營業(yè)稅3萬元。知識點五：利息的計算方法名詞解釋：①本金：存入銀行的錢。②利息（應(yīng)得利息）：取款時銀行除還給本金外，另外付給的錢。③利率：利息占本金的百分率。按年計算的叫做年利率；按月計算的叫做月利率。④利息稅：利息所征收的個人所得稅，一般是利息稅率的5%。⑤純利息/實得利息：扣除利息稅后的利息。解題方法：①利息=本金利率時間 ②純利息=利息（15%）=本金利率時間95% 或者=利息利息稅例1：2007年8月20日，%。李爺爺把50000元存入銀行，一年以后按5%繳納利息稅，應(yīng)繳納利息稅多少元？解析：本題求利息稅。題目中已知利息稅率5%，還告訴了本金、年利率和存款時間，所以根據(jù)公式：應(yīng)繳納利息稅=利息利息稅率=本金年利率存款時間利息稅率 50000%1 5% = 答：。知識點六：折扣（成數(shù)）計算方法名詞解釋：①折扣：商店經(jīng)常把商品減價，按原價的百分之幾出售，通常稱為打折出售，簡稱為折扣。 ②折扣與百分數(shù)的關(guān)系：打幾折就是按原價的百分之幾出售或說降價了（1百分之幾）出售。 ③標價：商品擺放柜臺出售的價格，包括成本和利潤兩部分。 ④售價：商品的成交價格。售價經(jīng)常等于或小于標價。 ⑤成數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)十分之幾的數(shù)。通常用在工農(nóng)生產(chǎn)中表示生產(chǎn)的增長狀況。幾成就是十分之幾?！岸伞本褪鞘种?，就是百分之二十。 ⑥利潤率：利潤占成本的百分率。解題方法：①售價（現(xiàn)價）=標價（原價）折扣 折扣=售價（現(xiàn)價）247。標價（原價） 標價（原價）=售價（現(xiàn)價）247。折扣 ②利潤率=利潤247。成本例1：一本書原價是30元，現(xiàn)在明明少花9元買到這本書，現(xiàn)在這本書打幾折銷售？解析：本題求折扣，就要知道現(xiàn)價和原價。原價是30元，現(xiàn)價是309=21元。根據(jù)公式： 折扣=現(xiàn)價247。原價 21 247。30 =70%=七折 答：現(xiàn)在這本書打七折銷售。知識點七：列方程解決稍復(fù)雜的百分數(shù)實際問題的解題方法步驟：①審題：1，讀懂題；2，列出等量關(guān)系式 ②設(shè)未知數(shù)，列方程 ③解方程，檢驗并寫答。解題方法：本單元的應(yīng)用題一般設(shè)單位“1”為未知數(shù)。例1：一個機械加工廠，十月份生產(chǎn)零件2000個，比原計劃多生產(chǎn)25%，多生產(chǎn)多少個零件？解析：本題中的單位“1”是原計劃生產(chǎn)的零件，所以十月份生產(chǎn)零件比原計劃多25%x個。等量關(guān)系：原計劃生產(chǎn)的零件+比原計劃多生產(chǎn)的零件=十月份生產(chǎn)的零件設(shè)：原計劃生產(chǎn)零件x個。X+25%X=2000 X=1600160025%=400個答：多生產(chǎn)400個零件。第二單元 圓柱和圓錐知識點一：圓柱、圓錐的認識 相關(guān)概念：①圓柱由一個上底面、一個下底面和一個側(cè)面組成。上下底面是兩個完全相同的圓形；側(cè)面是一個曲面。 ②圓柱的高：上下底面之間的距離。圓柱有無數(shù)條高，每條高相等。 ③圓錐由一個底面和一個側(cè)面組成。底面是一個圓形；側(cè)面是一個曲面。 ④圓柱的高：圓錐的定點到底面圓心的距離。圓錐只有一條高。知識點二：圓柱側(cè)面積的計算方法理解掌握：圓柱的側(cè)面展開圖：有可能是長方形，也有可能是正方形。 ①假如是長方形，那么長方形的長a，就是圓柱底面的周長C，寬b就是圓柱的高h。 長方形的面積S=ab=Ch=2πrh=2πrh，就是圓柱的側(cè)面積。 ②假如是正方形，那么正方形的邊長a既等于圓柱底面的周長C，也等于圓柱的高h，也就是說底面周長和高相等。 正方形的面積S=aa=Ch=2πrh=2πrh，就