檢測技術習題及參考答案-資料下載頁
2025-05-30 22:14本頁面
【正文】 式中，第七章 測量誤差與數(shù)據(jù)處理71 測量某物體的質(zhì)量 8次，測量列為：，，，，（g），試求測量列的算術平均值和標準偏差。解：采用表格形式進行運算ixiviVi21＋2－3＋4－5－5＋7＋8－∑vi2＝ 72 ，（l）若用該儀器對某軸徑測量1次，試寫出測量結(jié)果；（2）若對軸徑重復測量10次，，，，，（mm），試寫出測量結(jié)果；（3）若未知該儀器測量的標準偏差值，試寫出（2）問的測量結(jié)果。解：（1）取單次測量值為測量結(jié)果，已知測量列的標準偏差為測量結(jié)果的精密度參數(shù)，即取置信概率p＝，按正態(tài)分布，置信因子Z＝3， 測量不確定度 測量結(jié)果寫為 （2）取測量值的算術平均值為測量結(jié)果，測量值算術平均值的標準偏差為測量結(jié)果的精密度參數(shù)，即取置信概率p＝，按正態(tài)分布，置信因子Z＝3， 測量不確定度 測量結(jié)果寫為 （3）采用表格形式進行運算，計算測量值的算術平均值和測量列的標準偏差ixiviVi21＋2＋3＋4＋5＋6－7－8＋9＋10－∑vi2＝測量列的標準偏差 以算術平均值的標準偏差作為測量結(jié)果的精密度參數(shù)取置信概率p=，自由度γ＝10－1＝9，按t分布確定置信因子，查表得測量不確定度 測量結(jié)果寫為 73 對某工件的厚度進行了 15次重復測量，測量列為：，，，，，，，（mm），若測量已消除系統(tǒng)誤差，試判斷，該列測得值中是否含有粗大誤差？解：采用表格形式進行數(shù)據(jù)處理。ixivivi2vivi2123－－4567－－8－－9－－10－111213－－14－15－－∑①計算xi的算術平均值和標準偏差 ②取定置信水平α＝，根據(jù)測量次數(shù)n＝15查出相應的格拉布斯臨界系數(shù)g0（n，α）＝，計算格拉布斯鑒別值〔g0（n，α）〕s＝＝③將各測量值的殘余誤差vi與格拉布斯鑒別值相比較，有｜v14｜＝＞，故可判定v14為粗大誤差，x14＝。④剔除x14后，重新計算測量列的標準偏差。 ⑤取定置信水平α＝，根據(jù)測量次數(shù)n＝14查出相應的格拉布斯臨界系數(shù)g0（n，α）＝，計算格拉布斯鑒別值〔g0（n，α）〕s＝＝⑥將各測量值的殘余誤差vi與格拉布斯鑒別值相比較，所有殘余誤差vi的絕對值均小于格拉布斯鑒別值，故已無壞值。至此，判別結(jié)束，全部測量值中僅有x14為壞值，予以剔除。74 對某壓力容器的壓力進行九次等精度測量，測量列為：，，，，（MPa）。試判斷，該組測量是否存在系統(tǒng)誤差？解：采用表格形式進行數(shù)據(jù)處理。ixiviVi2SiSiSi+1vivi+11－－1－1－2＋＋1＋1＋3＋＋1－1－4－－1－1－5＋＋1－1－6－－1＋1＋7－－1－1－8＋＋1＋1＋9＋＋1∑＋1－2計算算術平均值 用貝塞爾公式估算測量列標準偏差，得 （1）殘余誤差校核法：n＝9，則k＝5。 ，由此可判斷測量列無累積性系統(tǒng)誤差。（2）統(tǒng)計檢驗法①誤差正負號個數(shù)檢驗準則誤差為正號的有5個，為負號的有4個，統(tǒng)計量，，故可認為不存在系統(tǒng)誤差。②誤差正負號分配檢驗準則相鄰兩誤差同號的有3個，相鄰兩誤差異號的有5個，統(tǒng)計量，，故可認為不存在系統(tǒng)誤差。③誤差數(shù)值總和檢驗準則統(tǒng)計量，，故可認為不存在系統(tǒng)誤差。④正誤差平方和與負誤差平方和之差檢驗準則，統(tǒng)計量，故可認為不存在系統(tǒng)誤差。⑤阿貝—赫梅特檢驗準則統(tǒng)計量，，故可認為存在系統(tǒng)誤差，且為周期性系統(tǒng)誤差。綜合以上，可認為存在系統(tǒng)誤差，且為周期性系統(tǒng)誤差。75 將下列各數(shù)按化整原則分別截取到百分位和千分位：π，，，，解： 截取到百分位 截取到千分位 截取到百分位 截取到千分位 π 76 為求長方體的體積V，先直接測量各邊的邊長a、b、c，然后進行計算測量結(jié)果。直接測量各邊邊長所得的測得值分別為：a＝，b＝，c＝；各測得值的系統(tǒng)誤差分別為：θa＝，θb＝，θc＝；各測得值的標準偏差分別為：σa＝，σb＝，σc＝，試求長方體的體積 V及其系統(tǒng)誤差θV和標準偏差σV。解：計算長方體的體積 計算各傳遞系數(shù) 計算長方體體積的系統(tǒng)誤差 計算長方體體積的標準偏差 77 某一量u由x和y之和求得，x是由16次測量的算術平均值得出，（單位略）；y是由25次測量的算術平均值得出，（單位略），試求u的標準偏差。解：傳遞系數(shù) ，x、y的算術平均值標準偏差 ， u的標準偏差 78 兩只電阻的電阻值分別為R1＝100Ω和R2＝400Ω，它們的相對誤差分別為r1＝1％和r2＝－1％，試求并聯(lián)后的總誤差。解：并聯(lián)后的電阻值 并聯(lián)后的總絕對誤差 并聯(lián)后的總相對誤差 79 用測量電壓的方法測量電阻的功率，要求測量功率的相對誤差rPm≤1％，已知電阻的阻值R＝（100177。）Ω，電壓U＝10V，求電壓表的允許誤差是多少？解：功率的表達式為 傳遞系數(shù) ，測量功率的絕對誤差 測量功率的相對誤差 測量功率的允許誤差 要求測量功率的相對誤差rPm≤1％，則應滿足 即電壓表的允許誤差應小于或等于177。％。32
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