檢測(cè)技術(shù)習(xí)題及參考答案-資料下載頁(yè)
2025-05-30 22:14本頁(yè)面
【正文】 式中，第七章 測(cè)量誤差與數(shù)據(jù)處理71 測(cè)量某物體的質(zhì)量 8次，測(cè)量列為：，，，，（g），試求測(cè)量列的算術(shù)平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差。解：采用表格形式進(jìn)行運(yùn)算ixiviVi21＋2－3＋4－5－5＋7＋8－∑vi2＝ 72 ，（l）若用該儀器對(duì)某軸徑測(cè)量1次，試寫(xiě)出測(cè)量結(jié)果；（2）若對(duì)軸徑重復(fù)測(cè)量10次，，，，，（mm），試寫(xiě)出測(cè)量結(jié)果；（3）若未知該儀器測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)偏差值，試寫(xiě)出（2）問(wèn)的測(cè)量結(jié)果。解：（1）取單次測(cè)量值為測(cè)量結(jié)果，已知測(cè)量列的標(biāo)準(zhǔn)偏差為測(cè)量結(jié)果的精密度參數(shù)，即取置信概率p＝，按正態(tài)分布，置信因子Z＝3， 測(cè)量不確定度 測(cè)量結(jié)果寫(xiě)為 （2）取測(cè)量值的算術(shù)平均值為測(cè)量結(jié)果，測(cè)量值算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差為測(cè)量結(jié)果的精密度參數(shù)，即取置信概率p＝，按正態(tài)分布，置信因子Z＝3， 測(cè)量不確定度 測(cè)量結(jié)果寫(xiě)為 （3）采用表格形式進(jìn)行運(yùn)算，計(jì)算測(cè)量值的算術(shù)平均值和測(cè)量列的標(biāo)準(zhǔn)偏差ixiviVi21＋2＋3＋4＋5＋6－7－8＋9＋10－∑vi2＝測(cè)量列的標(biāo)準(zhǔn)偏差 以算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差作為測(cè)量結(jié)果的精密度參數(shù)取置信概率p=，自由度γ＝10－1＝9，按t分布確定置信因子，查表得測(cè)量不確定度 測(cè)量結(jié)果寫(xiě)為 73 對(duì)某工件的厚度進(jìn)行了 15次重復(fù)測(cè)量，測(cè)量列為：，，，，，，，（mm），若測(cè)量已消除系統(tǒng)誤差，試判斷，該列測(cè)得值中是否含有粗大誤差？解：采用表格形式進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。ixivivi2vivi2123－－4567－－8－－9－－10－111213－－14－15－－∑①計(jì)算xi的算術(shù)平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差 ②取定置信水平α＝，根據(jù)測(cè)量次數(shù)n＝15查出相應(yīng)的格拉布斯臨界系數(shù)g0（n，α）＝，計(jì)算格拉布斯鑒別值〔g0（n，α）〕s＝＝③將各測(cè)量值的殘余誤差vi與格拉布斯鑒別值相比較，有｜v14｜＝＞，故可判定v14為粗大誤差，x14＝。④剔除x14后，重新計(jì)算測(cè)量列的標(biāo)準(zhǔn)偏差。 ⑤取定置信水平α＝，根據(jù)測(cè)量次數(shù)n＝14查出相應(yīng)的格拉布斯臨界系數(shù)g0（n，α）＝，計(jì)算格拉布斯鑒別值〔g0（n，α）〕s＝＝⑥將各測(cè)量值的殘余誤差vi與格拉布斯鑒別值相比較，所有殘余誤差vi的絕對(duì)值均小于格拉布斯鑒別值，故已無(wú)壞值。至此，判別結(jié)束，全部測(cè)量值中僅有x14為壞值，予以剔除。74 對(duì)某壓力容器的壓力進(jìn)行九次等精度測(cè)量，測(cè)量列為：，，，，（MPa）。試判斷，該組測(cè)量是否存在系統(tǒng)誤差？解：采用表格形式進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。ixiviVi2SiSiSi+1vivi+11－－1－1－2＋＋1＋1＋3＋＋1－1－4－－1－1－5＋＋1－1－6－－1＋1＋7－－1－1－8＋＋1＋1＋9＋＋1∑＋1－2計(jì)算算術(shù)平均值 用貝塞爾公式估算測(cè)量列標(biāo)準(zhǔn)偏差，得 （1）殘余誤差校核法：n＝9，則k＝5。 ，由此可判斷測(cè)量列無(wú)累積性系統(tǒng)誤差。（2）統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)法①誤差正負(fù)號(hào)個(gè)數(shù)檢驗(yàn)準(zhǔn)則誤差為正號(hào)的有5個(gè)，為負(fù)號(hào)的有4個(gè)，統(tǒng)計(jì)量，，故可認(rèn)為不存在系統(tǒng)誤差。②誤差正負(fù)號(hào)分配檢驗(yàn)準(zhǔn)則相鄰兩誤差同號(hào)的有3個(gè)，相鄰兩誤差異號(hào)的有5個(gè)，統(tǒng)計(jì)量，，故可認(rèn)為不存在系統(tǒng)誤差。③誤差數(shù)值總和檢驗(yàn)準(zhǔn)則統(tǒng)計(jì)量，，故可認(rèn)為不存在系統(tǒng)誤差。④正誤差平方和與負(fù)誤差平方和之差檢驗(yàn)準(zhǔn)則，統(tǒng)計(jì)量，故可認(rèn)為不存在系統(tǒng)誤差。⑤阿貝—赫梅特檢驗(yàn)準(zhǔn)則統(tǒng)計(jì)量，，故可認(rèn)為存在系統(tǒng)誤差，且為周期性系統(tǒng)誤差。綜合以上，可認(rèn)為存在系統(tǒng)誤差，且為周期性系統(tǒng)誤差。75 將下列各數(shù)按化整原則分別截取到百分位和千分位：π，，，，解： 截取到百分位 截取到千分位 截取到百分位 截取到千分位 π 76 為求長(zhǎng)方體的體積V，先直接測(cè)量各邊的邊長(zhǎng)a、b、c，然后進(jìn)行計(jì)算測(cè)量結(jié)果。直接測(cè)量各邊邊長(zhǎng)所得的測(cè)得值分別為：a＝，b＝，c＝；各測(cè)得值的系統(tǒng)誤差分別為：θa＝，θb＝，θc＝；各測(cè)得值的標(biāo)準(zhǔn)偏差分別為：σa＝，σb＝，σc＝，試求長(zhǎng)方體的體積 V及其系統(tǒng)誤差θV和標(biāo)準(zhǔn)偏差σV。解：計(jì)算長(zhǎng)方體的體積 計(jì)算各傳遞系數(shù) 計(jì)算長(zhǎng)方體體積的系統(tǒng)誤差 計(jì)算長(zhǎng)方體體積的標(biāo)準(zhǔn)偏差 77 某一量u由x和y之和求得，x是由16次測(cè)量的算術(shù)平均值得出，（單位略）；y是由25次測(cè)量的算術(shù)平均值得出，（單位略），試求u的標(biāo)準(zhǔn)偏差。解：傳遞系數(shù) ，x、y的算術(shù)平均值標(biāo)準(zhǔn)偏差 ， u的標(biāo)準(zhǔn)偏差 78 兩只電阻的電阻值分別為R1＝100Ω和R2＝400Ω，它們的相對(duì)誤差分別為r1＝1％和r2＝－1％，試求并聯(lián)后的總誤差。解：并聯(lián)后的電阻值 并聯(lián)后的總絕對(duì)誤差 并聯(lián)后的總相對(duì)誤差 79 用測(cè)量電壓的方法測(cè)量電阻的功率，要求測(cè)量功率的相對(duì)誤差rPm≤1％，已知電阻的阻值R＝（100177。）Ω，電壓U＝10V，求電壓表的允許誤差是多少？解：功率的表達(dá)式為 傳遞系數(shù) ，測(cè)量功率的絕對(duì)誤差 測(cè)量功率的相對(duì)誤差 測(cè)量功率的允許誤差 要求測(cè)量功率的相對(duì)誤差rPm≤1％，則應(yīng)滿足 即電壓表的允許誤差應(yīng)小于或等于177。％。32
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