【正文】 保持不變，如果還有彈力做功，則發(fā)生動(dòng)能，重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能間的相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能的總量仍保持不變。由此可知機(jī)械能守恒定律的守恒條件是：只有重力，彈力做功，其他力不做功。 應(yīng)該注意機(jī)械能守恒定律與動(dòng)量守恒條件是不同的。動(dòng)量守恒定律的條件是：外力的和為零。機(jī)械能守恒定律的條件是：除彈力、重力做功外其他不做功。確定系統(tǒng)的動(dòng)量是否守恒，應(yīng)分析外力的和是否為零；確定系統(tǒng)的機(jī)械能是否守恒，應(yīng)分析外力和內(nèi)力，看是否只有重力，彈力做功。還應(yīng)該注意外力的和為零和外力不做功的意思也是不同的，因此系統(tǒng)機(jī)械能守恒時(shí)動(dòng)量不一定守恒，動(dòng)量守恒時(shí)機(jī)械能也不一定守恒，應(yīng)該分別分析系統(tǒng)是否符合守恒條件。 應(yīng)用機(jī)械能守恒定律的基本思路 應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的基本思路是：明確研究對(duì)象174。分析對(duì)象的受力情況和做功情況，判定機(jī)械能是否守恒174。分析對(duì)象的初末位置、速度，明確初、末態(tài)動(dòng)能和勢(shì)能174。根據(jù)機(jī)械能守恒定律等建立方程174。解方程。 值得注意的是：許多問(wèn)題要求綜合應(yīng)用機(jī)械能守恒定律和其他力學(xué)規(guī)律。四、學(xué)會(huì)運(yùn)用能量的觀點(diǎn)解決物理問(wèn)題： 學(xué)會(huì)運(yùn)用能量守恒定律解決有關(guān)力學(xué)題，尤其應(yīng)特別注意，摩擦力做功與產(chǎn)生熱能間的關(guān)系。 摩擦生熱的條件：必須存在滑動(dòng)摩擦力和相對(duì)滑行的路程。 摩擦生熱的大小：是兩個(gè)接角面的相對(duì)滑動(dòng)的路程。 靜摩擦力可對(duì)物體做功，但沒(méi)有熱能產(chǎn)生。動(dòng) 量知識(shí)要點(diǎn)： 本部分知識(shí)主要內(nèi)容有沖量和動(dòng)量?jī)蓚€(gè)概念, 動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律。運(yùn)用動(dòng)量守恒定律研究碰撞和反沖問(wèn)題。 沖量 沖量可以從兩個(gè)側(cè)面的定義或解釋。①作用在物體上的力和力的作用時(shí)間的乘積, 叫做該力對(duì)這物體的沖量。②沖量是力對(duì)時(shí)間的累積效應(yīng)。力對(duì)物體的沖量, 使物體的動(dòng)量發(fā)生變化。 而且沖量等于物體動(dòng)量的變化。 沖量的表達(dá)式 I = Ft。單位是牛頓秒 沖量是矢量, 其大小為力和作用時(shí)間的乘積, 其方向沿力的作用方向。如果物體在時(shí)間t內(nèi)受到幾個(gè)恒力的作用, 則合力的沖量等于各力沖量的矢量和, 其合成規(guī)律遵守平行四邊形法則。 動(dòng)量 可以從兩個(gè)側(cè)面對(duì)動(dòng)量進(jìn)行定義或解釋。①物體的質(zhì)量跟其速度的乘積, 叫做物體的動(dòng)量。②動(dòng)量是物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)的一種量度。動(dòng)量的表達(dá)式P = mv。單位是千克米 / 秒。動(dòng)量是矢量, 其方向就是瞬時(shí)速度的方向。因?yàn)樗俣仁窍鄬?duì)的, 所以動(dòng)量也是相對(duì)的, 我們一般取地面或相對(duì)地面靜止的物體做參照物來(lái)確定動(dòng)量的大小和方向。 動(dòng)量定理 物體動(dòng)量的增量, 等于相應(yīng)時(shí)間間隔力, 物體所受合外力的沖量。表達(dá)式為I = 或。 運(yùn)用動(dòng)量定理要注意①動(dòng)量定理是矢量式。合外力的沖量與動(dòng)量變化方向一致, 合外力的沖量方向與初末動(dòng)量方向無(wú)直接聯(lián)系。②合外力可以是恒力, 也可以是變力。在合外力為變力時(shí), F可以視為在時(shí)間間隔t內(nèi)的平均作用力。③動(dòng)量定理不僅適用于單個(gè)物體, 而且可以推廣到物體系。 動(dòng)量守恒定律 當(dāng)系統(tǒng)不受外力作用或所受合外力為零, 則系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒。動(dòng)量守恒定律根據(jù)實(shí)際情況有多種表達(dá)式, 一般常用等號(hào)左右分別表示系統(tǒng)作用前后的總動(dòng)量。 運(yùn)用動(dòng)量守恒定律要注意以下幾個(gè)問(wèn)題: ①動(dòng)量守恒定律一般是針對(duì)物體系的, 對(duì)單個(gè)物體談動(dòng)量守恒沒(méi)有意義。 ②對(duì)于某些特定的問(wèn)題, 例如碰撞、爆炸等, 系統(tǒng)在一個(gè)非常短的時(shí)間內(nèi), 系統(tǒng)內(nèi)部各物體相互作用力, 遠(yuǎn)比它們所受到外界作用力大, 就可以把這些物體看作一個(gè)所受合外力為零的系統(tǒng)處理, 在這一短暫時(shí)間內(nèi)遵循動(dòng)量守恒定律。 ③計(jì)算動(dòng)量時(shí)要涉及速度, 這時(shí)一個(gè)物體系內(nèi)各物體的速度必須是相對(duì)于同一慣性參照系的, 一般取地面為參照物。 ④動(dòng)量是矢量, 因此“系統(tǒng)總動(dòng)量”是指系統(tǒng)中所有物體動(dòng)量的矢量和, 而不是代數(shù)和。 ⑤動(dòng)量守恒定律也可以應(yīng)用于分動(dòng)量守恒的情況。有時(shí)雖然系統(tǒng)所受合外力不等于零, 但只要在某一方面上的合外力分量為零, 那么在這個(gè)方向上系統(tǒng)總動(dòng)量的分量是守恒的。 ⑥動(dòng)量守恒定律有廣泛的應(yīng)用范圍。只要系統(tǒng)不受外力或所受的合外力為零, 那么系統(tǒng)內(nèi)部各物體的相互作用, 不論是萬(wàn)有引力、彈力、摩擦力, 還是電力、磁力, 動(dòng)量守恒定律都適用。系統(tǒng)內(nèi)部各物體相互作用時(shí), 不論具有相同或相反的運(yùn)動(dòng)方向。 在相互作用時(shí)不論是否直接接觸。 在相互作用后不論是粘在一起, 還是分裂成碎塊, 動(dòng)量守恒定律也都適用。 動(dòng)量與動(dòng)能、沖量與功、動(dòng)量定理與動(dòng)能定理、動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律的比較。 動(dòng)量與動(dòng)能的比較: ①動(dòng)量是矢量, 動(dòng)能是標(biāo)量。 ②動(dòng)量是用來(lái)描述機(jī)械運(yùn)動(dòng)互相轉(zhuǎn)移的物理量而動(dòng)能往往用來(lái)描述機(jī)械運(yùn)動(dòng)與其他運(yùn)動(dòng)(比如熱、光、電等)相互轉(zhuǎn)化的物理量。比如完全非彈性碰撞過(guò)程研究機(jī)械運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)移——速度的變化可以用動(dòng)量守恒, 若要研究碰撞過(guò)程改變成內(nèi)能的機(jī)械能則要用動(dòng)能為損失去計(jì)算了。所以動(dòng)量和動(dòng)能是從不同側(cè)面反映和描述機(jī)械運(yùn)動(dòng)的物理量。 沖量與功的比較, 沖量描述的是力的時(shí)間累積效應(yīng), 功是力的空間累積效應(yīng)。沖量是矢量, 功是標(biāo)量。沖量過(guò)程一般伴隨著動(dòng)量的變化過(guò)程, 而做功過(guò)程一般伴隨著動(dòng)能的改變過(guò)程。至于究竟從哪一角度來(lái)研究, 要根據(jù)實(shí)際需要來(lái)決定。 動(dòng)量定理與動(dòng)能定理的比較, 兩個(gè)定理是沖量與動(dòng)量變化, 功與動(dòng)能變化之間關(guān)系的具體表述。前一個(gè)是矢量式, 后一個(gè)是標(biāo)量式。在一個(gè)物體系內(nèi), 作用力與反作用力沖量總是等值反向, 并在一條直線上, 內(nèi)力沖量的矢量和等于零, 但內(nèi)力功的代數(shù)和不一定為零, 在子彈打木塊的問(wèn)題中一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功的代數(shù)和等于系統(tǒng)內(nèi)能的增量。 動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律比較, 前者是矢量式, 有廣泛的適用范圍, 而后者是標(biāo)量式其適用范圍則要窄得多。這些區(qū)別在使用中一定要注意。 碰撞 兩個(gè)物體相互作用時(shí)間極短, 作用力又很大, 其他作用相對(duì)很小, 運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生顯著化的現(xiàn)象叫做碰撞。 以物體間碰撞形式區(qū)分, 可以分為“對(duì)心碰撞”(正碰), 而物體碰前速度沿它們質(zhì)心的連線。 “非對(duì)心碰撞”——中學(xué)階段不研究。 以物體碰撞前后兩物體總動(dòng)能是否變化區(qū)分, 可以分為:“彈性碰撞”。碰撞前后物體系總動(dòng)能守恒。 “非彈性碰撞”, 完全非彈性碰撞是非彈性碰撞的特例, 這種碰撞, 物體在相碰后粘合在一起, 動(dòng)能損失最大。 各類(lèi)碰撞都遵守動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律, 不過(guò)在非彈性碰撞中, 有一部分動(dòng)能轉(zhuǎn)變成了其他形式能量, 因此動(dòng)能不守恒了。機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波知識(shí)要點(diǎn)：機(jī)械振動(dòng)： 物體（或物體的一部分）在某一中心位置兩側(cè)來(lái)回做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，叫做機(jī)械振動(dòng)。機(jī)械振動(dòng)產(chǎn)生的條件是：（1）回復(fù)力不為零。（2）阻力很小。使振動(dòng)物體回到平衡位置的力叫做回復(fù)力，回復(fù)力屬于效果力，在具體問(wèn)題中要注意分析什么力提供了回復(fù)力。機(jī)械振動(dòng)是高中階段力學(xué)學(xué)習(xí)中最復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，所以本部分內(nèi)容的高考大綱要求和學(xué)習(xí)方法與其他章節(jié)也有所區(qū)別。 簡(jiǎn)諧振動(dòng)： 在機(jī)械振動(dòng)中最簡(jiǎn)單的一種理想化的振動(dòng)。對(duì)簡(jiǎn)諧振動(dòng)可以從兩個(gè)方面進(jìn)行定義或理解： （1）物體在跟位移大小成正比，并且總是指向平衡位置的回復(fù)力作用下的振動(dòng)，叫做簡(jiǎn)諧振動(dòng)。 （2）物體的振動(dòng)參量，隨時(shí)間按正弦或余弦規(guī)律變化的振動(dòng)，叫做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，在高中物理教材中是以彈簧振子和單擺這兩個(gè)特例來(lái)認(rèn)識(shí)和掌握簡(jiǎn)諧振動(dòng)規(guī)律的。 描述振動(dòng)的物理量，研究振動(dòng)除了要用到位移、速度、加速度、動(dòng)能、勢(shì)能等物理量以外，為適應(yīng)振動(dòng)特點(diǎn)還要引入一些新的物理量。 （1）位移x：由平衡位置指向振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)所在位置的有向線段叫做位移。位移是矢量，其最大值等于振幅。 （2）振幅A：做機(jī)械振動(dòng)的物體離開(kāi)平衡位置的 最大距離叫做振幅，振幅是標(biāo)量，表示振動(dòng)的強(qiáng)弱。振幅越大表示振動(dòng)的機(jī)械能越大，做簡(jiǎn)揩振動(dòng)物體的振幅大小不影響簡(jiǎn)揩振動(dòng)的周期和頻率。 （3）周期T：振動(dòng)物體完成一次余振動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間叫做周期。所謂全振動(dòng)是指物體從某一位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，物體第一次以相同的速度方向回到初始位置，叫做完成了一次全振動(dòng)。 （4）頻率f：振動(dòng)物體單位時(shí)間內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù)。 （5）角頻率：角頻率也叫角速度，即圓周運(yùn)動(dòng)物體單位時(shí)間轉(zhuǎn)過(guò)的弧度數(shù)。引入這個(gè)參量來(lái)描述振動(dòng)的原因是人們?cè)谘芯抠|(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的射影的運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，發(fā)現(xiàn)質(zhì)點(diǎn)射影做的是簡(jiǎn)諧振動(dòng)。因此處理復(fù)雜的簡(jiǎn)諧振動(dòng)問(wèn)題時(shí)，可以將其轉(zhuǎn)化為勻速圓周運(yùn)動(dòng)的射影進(jìn)行處理，這種方法高考大綱不要求掌握。 周期、頻率、角頻率的關(guān)系是：。 （6）相位：表示振動(dòng)步調(diào)的物理量?，F(xiàn)行中學(xué)教材中只要求知道同相和反相兩種情況。研究簡(jiǎn)諧振動(dòng)規(guī)律的幾個(gè)思路： （1）用動(dòng)力學(xué)方法研究，受力特征：回復(fù)力F =－ Kx；加速度，簡(jiǎn)諧振動(dòng)是一種變加速運(yùn)動(dòng)。在平衡位置時(shí)速度最大，加速度為零；在最大位移處，速度為零，加速度最大。 （2）用運(yùn)動(dòng)學(xué)方法研究：簡(jiǎn)諧振動(dòng)的速度、加速度、位移都隨時(shí)間作正弦或余弦規(guī)律的變化，這種用正弦或余弦表示的公式法在高中階段不要求學(xué)生掌握。 （3）用圖象法研究：熟練掌握用位移時(shí)間圖象來(lái)研究簡(jiǎn)諧振動(dòng)有關(guān)特征是本章學(xué)習(xí)的重點(diǎn)之一。 （4）從能量角度進(jìn)行研究：簡(jiǎn)諧振動(dòng)過(guò)程，系統(tǒng)動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，總機(jī)械能守恒，振動(dòng)能量和振幅有關(guān)。 （5）簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期規(guī)律。 彈簧振子周期公式 單擺周期公式 上述兩個(gè)公式是高考要考查的重點(diǎn)內(nèi)容之一。對(duì)周期公式的理解和應(yīng)用注意以下幾個(gè)問(wèn)題：①簡(jiǎn)諧振動(dòng)物體的周期和頻率是由振動(dòng)系統(tǒng)本身的條件決定的。比如彈簧振子只要彈簧勁度系數(shù)K和振子質(zhì)量m定了，其周期和頻率大小就定了，無(wú)論是在地球上，在其他星球上，還是在完全失重的人造衛(wèi)星中，無(wú)論是水平放置，還是豎直懸掛，周期和頻率不變。②單擺周期公式中的L是指擺動(dòng)圓弧的圓心到擺球重心的距離，一般也叫等效擺長(zhǎng)。例如圖1中 ，三根等長(zhǎng)的繩LLL3共同系住一個(gè)密度均勻的小球m，球直徑為d，LL3與天花板的夾角a 30176。若擺球在紙面內(nèi)作小角度的左右擺動(dòng)，則擺的圓弧的圓心在O1外，故等效擺長(zhǎng)為 ，周期；若擺球做垂直紙面的小角度擺動(dòng)，叫擺動(dòng)圓弧的圓心在O處，故等效擺長(zhǎng)為，周期。 單擺周期公式中的g，由單擺所在的空間位置決定，還由單擺系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)決定。所以g也叫等效重力加速度。由可知，地球表面不同位置、不同高度，不同星球表面g值都不相同，因此應(yīng)求出單擺所在地的等效g162。值代入公式。單擺系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不同g值也不相同。例如單擺在向上加速發(fā)射的航天飛機(jī)內(nèi)，設(shè)加速度為a，此時(shí)擺球處于超重狀態(tài)，沿圓弧切線的回復(fù)力變大，擺球質(zhì)