【正文】 年利率為10%。單位：元解題思路1：前15按等差數(shù)列求現(xiàn)值計(jì)算（G=200）；68年按等差數(shù)列求現(xiàn)值計(jì)算（G=500）；910年按等額年金求現(xiàn)值或把910現(xiàn)金流量為終值求現(xiàn)值。解題思路2：把每年的現(xiàn)金流量看作終值，利用已知終值求現(xiàn)值將所有現(xiàn)金流量折現(xiàn)到0年。答案：P=37某公司購買了一臺機(jī)器，估計(jì)能使用20年，每4年大修一次，每次大修費(fèi)用假定為1000元，現(xiàn)應(yīng)存入銀行多少錢足以支付20年壽命期內(nèi)的大修費(fèi)支出（按年利率12%，每半年計(jì)息1次）？解題思路1：求出1年實(shí)際利率=%；將每個(gè)現(xiàn)金流量看作終值折現(xiàn)至0年。解題思路2：求出4年的實(shí)際利率=%，把每個(gè)現(xiàn)金流量看作等值折現(xiàn)至0年。答案：P=1423元。37某人借了5000元，打算在48個(gè)月中以等額月末支付分期還款。在歸還25次之后，他想第26次以一次支付立即歸還余下借款，年利率24%，每月計(jì)息一次，問此人歸還的總額為多少？答案：月實(shí)際利率=2%；A=5000[A/P，2%，48]=163元第26次歸還額=總共歸還=。37某企業(yè)以年利率8%向銀行借款10000元，準(zhǔn)備在4年里將本利還清。有四種還款方式：方式一：等額還本（每年歸還相同數(shù)額的本金，且每年末歸還當(dāng)年利息）；方式二：等額還款（每年歸還相同數(shù)額的資金）；方式三：每年末歸還當(dāng)年利息，本金到第4年末一次性歸還；方式四：到4年末本利和一次性全部歸還。請問：哪種還款方式對企業(yè)有利？答案：方式一：累計(jì)歸還本利12000元；方式二：累計(jì)歸還本利12076元；方式三：累計(jì)歸還本利13200元；方式四：累計(jì)歸還本利13605元；∴方式一對企業(yè)最有利。37現(xiàn)在投資5000萬元，預(yù)計(jì)10年中每年可獲利100萬元，并在第10年末可另獲利7000萬元，基準(zhǔn)收益率5%，求IRR，并判斷項(xiàng)目是否可行。答案：令i=0%，NPV（0%）=5000+100*10+7000=3000＞0令i1=5%：NPV1=5000+100[P/A，5%，10]+7000[P/F，5%，10]=＞0令i2=6%：NPV2=5000+100[P/A，6%，10]+7000[P/F，6%，10]=＜0運(yùn)用插值法計(jì)算得：IRR≈i*=%＞5%所以，項(xiàng)目可行。37某項(xiàng)目初始投資10萬元，第5年追加投資2萬元，壽命期10年，第1~，i0=10%，求ERR。答案：10[F/P，ERR，10]2[F/P，ERR，10]+（）[F/A，10%，10]=0即10（1+ERR）102（1+ERR）5+2*=0解得：ERR=%＞10%，項(xiàng)目可行。37項(xiàng)目現(xiàn)金流量第0年是投資P，第1年末到第n年末的凈現(xiàn)金流量為等額A。求投資回收期、投資效果系數(shù)。答案：①動(dòng)態(tài)投資回收期：P0+A[P/A，i0%，N]=0②靜態(tài)投資回收期：N=P/A③投資效果系數(shù)=A/P37某項(xiàng)目現(xiàn)金流量如下表，求投資回收期。答案：靜態(tài)投資回收期：。37某企業(yè)新上一條生產(chǎn)線，投資500萬元，當(dāng)年建成投產(chǎn)。第一年試生產(chǎn)，銷售收入240萬元，經(jīng)營成本150萬元，以后每年銷售收入480萬元，經(jīng)營成本300萬元，銷售稅10%，使用壽命10年，期末殘值為50萬元，折現(xiàn)率12%。（1）試計(jì)算凈現(xiàn)值，并判斷項(xiàng)目是否可行。（2）求IRR，并判斷項(xiàng)目是否可行。（1）計(jì)算凈現(xiàn)值解題思路1：列出該項(xiàng)目現(xiàn)金流量表并計(jì)算現(xiàn)值之和：答案：NPV=＞0，∴項(xiàng)目可行。解題思路2：公式法：=＞0，∴項(xiàng)目可行。（2）求IRR令i1=15%令i2=18%另令i1=18%，i2=21%運(yùn)用插值法計(jì)算得：所以，項(xiàng)目可行。37某工程項(xiàng)目在0年投資100萬元，第一年投資150萬元，在第二年末有凈收入30萬元，從第三年以后每年凈收入均為80萬元。求：（1）靜態(tài)投資回收期；（2）動(dòng)態(tài)投資回收期（基準(zhǔn)收益率為10%）。答案要點(diǎn)：。37某項(xiàng)目所需初始投資額為1000萬元，預(yù)計(jì)當(dāng)年投產(chǎn)后，每年銷售收入為500萬元，年經(jīng)營成本為300萬元，若年利率為15%，試分析項(xiàng)目的可能性。 答案要點(diǎn)：靜態(tài)分析：N=1000/200=5年，生產(chǎn)期（或標(biāo)準(zhǔn)回收期）≥5年，項(xiàng)目可行；生產(chǎn)期（或標(biāo)準(zhǔn)回收期）5年，項(xiàng)目不可行；動(dòng)態(tài)分析：N=，生產(chǎn)期（或標(biāo)準(zhǔn)回收期）≥，項(xiàng)目可行；生產(chǎn)期（或標(biāo)準(zhǔn)回收期），項(xiàng)目不可行。380、有3個(gè)互斥方案，壽命期均為10年，i0=10%，現(xiàn)金流量見下表。用凈現(xiàn)值法選出最優(yōu)方案。答案NPVA=49+10[P/A，10%，10]=（萬元）＞0；方案可行NPVB=60+12[P/A，10%，10]=（萬元）＞0；方案可行NPVC=70+13[P/A，10%，10]=（萬元）＞0；方案可行∵NPVB＞NPVA＞NPVC∴方案B最優(yōu)38現(xiàn)有四個(gè)互斥的投資方案現(xiàn)金流量如表，年利率為15%。試用增量凈現(xiàn)值法進(jìn)行方案選優(yōu)。答案①按投資額大小排序：A1→A4→A3→A2②計(jì)算各方案的凈現(xiàn)值NPV：NPVA1=5000+1200[P/A，15%，10]=0；∴A1可行；NPVA4=7000+1300[P/A，15%，10]=0；∴A4不可行，舍棄；NPVA3=8000+1700[P/A，15%，10]=0；∴A3可行；NPVA2=10000+2100[P/A，15%，10]=0；∴A2可行；③可行方案兩兩比較△NPVA3A1=3000+500[P/A，8%，10]=0；∴留A1△NPVA2A1=5000+900[P/A，8%，10]=0；∴留A1∴A1為最優(yōu)方案。38有二個(gè)方案A、B，方案A的投資為2300萬元，經(jīng)濟(jì)壽命為3年，壽命期內(nèi)年運(yùn)行費(fèi)用比B多250萬元，期末無殘值。方案B投資費(fèi)用比A多900萬元，經(jīng)濟(jì)壽命為4年，期末殘值為400萬元?；鶞?zhǔn)收益率為15%，比較二個(gè)方案的優(yōu)劣。答案方案A經(jīng)濟(jì)壽命為3年，方案B經(jīng)濟(jì)壽命為4年，最小公倍數(shù)為12年，方案A重置4次，方案B重置3次。費(fèi)用現(xiàn)值：NPVA=23002300[P/F，15%，3]2300[P/F，15%，6]2300[P/F，15%，9]250[P/A，15%，12]=6819萬元NPVB=32002800[P/F，15%，4]2800[P/A，15%，8]+400[P/F，15%，12]=5612萬元∵NPVA＜NPVB；∴方案B優(yōu)于方案A38某項(xiàng)目原始投資20000元，以后各年的凈現(xiàn)金流量如下（年利率為8%）：第1年為3000元，第210年為500元。求靜態(tài)和動(dòng)態(tài)投資回收期。答案；動(dòng)態(tài)投資回收期：38若租用某倉庫，目前年租金為23000元，預(yù)計(jì)租金水平在今后10年內(nèi)每年將上漲5%。若將該倉庫買下來，需一次支付20萬元，但10年后估計(jì)仍可以20萬元的價(jià)格售出。按折現(xiàn)率15%計(jì)算，是租合算，還是買合算？答案若租用該倉庫，10年內(nèi)全部租金的現(xiàn)值為：P1==137393元若購買該倉庫，全部費(fèi)用的現(xiàn)值為：P2=[200000200000（1+）10]元=150563元顯然租用該倉庫費(fèi)用更少，租合算。38有3個(gè)獨(dú)立方案A、B、C，壽命期均為10年，現(xiàn)金流量如表。按折現(xiàn)率8%計(jì)算，投資限額為12000萬元。請選擇最優(yōu)方案。答案組合方案有8個(gè)；計(jì)算各個(gè)組合方案的凈現(xiàn)值，取凈現(xiàn)值最大的組合方案（A+C）為最優(yōu)方案?！嘧顑?yōu)選擇是方案A和C。38某企業(yè)投資某項(xiàng)目需68萬元，若項(xiàng)目使用8年后報(bào)廢，無殘值。（1）用直線折舊法計(jì)算年折舊額。（2）用年數(shù)總和法計(jì)算年折舊額。（3）用雙倍余額法計(jì)算年折舊額。（4）求該項(xiàng)目的財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率。答案要點(diǎn)（1）（2）（3）各種折舊方法年折舊額（元）（4）財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率=%。38有三種生產(chǎn)方式：①手工生產(chǎn)、②機(jī)械化生產(chǎn)、③自動(dòng)化生產(chǎn)可供選擇。①手工生產(chǎn)：固定總成本費(fèi)用為2000元，單位產(chǎn)品可變總成本費(fèi)用為50元；②機(jī)械化生產(chǎn)：固定總成本費(fèi)用為8000元，單位產(chǎn)品可變總成本費(fèi)用為20元；③自動(dòng)化生產(chǎn)：固定總成本費(fèi)用為14000元，單位產(chǎn)品可變總成本費(fèi)用為10元。試求不同產(chǎn)量時(shí)，生產(chǎn)方式的選擇。答案要點(diǎn)：0＜產(chǎn)量Q≤200時(shí)，選擇手工生產(chǎn)；200＜產(chǎn)量Q≤600時(shí)，選擇機(jī)械生產(chǎn)；600＜產(chǎn)量Q時(shí)，選擇自動(dòng)生產(chǎn)。38某項(xiàng)目其投資回收期在5~9年，其中，，，基準(zhǔn)投資回收期為8年，問該項(xiàng)目的可行性。答案要點(diǎn)：項(xiàng)目可行。390、 某方案設(shè)計(jì)總產(chǎn)量為6000噸，產(chǎn)品售價(jià)為1468元／噸，固定成本為1800000元，單位變動(dòng)成本為950元／噸，假定量本利之間的關(guān)系為線性。求盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量、生產(chǎn)能力負(fù)荷率、達(dá)到最大利潤的產(chǎn)量。答案要點(diǎn)：盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量=3475噸；生產(chǎn)能力負(fù)荷率=%；達(dá)到最大利潤的產(chǎn)量=6000噸。39生產(chǎn)某種產(chǎn)品有三種工藝方案，如采用方案1，年固定成本5000元，單位變動(dòng)成本100元；采用方案2，年固定成本15000元，單位變動(dòng)成本60元；采用方案3年固定成本25000元，單位變動(dòng)成本40元，試分析各種方案適用的生產(chǎn)規(guī)模。答案要點(diǎn)：當(dāng)Q250時(shí)，應(yīng)選方案1；當(dāng)Q500時(shí)，應(yīng)選方案3；當(dāng)250Q500時(shí)，應(yīng)選方案2。39某廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品供不應(yīng)求，決定增加產(chǎn)量，根據(jù)市場預(yù)測。面對現(xiàn)狀，企業(yè)可采取兩種方案：一是新建一個(gè)車間，需投資200萬元；二是擴(kuò)建原車間，需投資90萬元。兩方案年利潤如表所示。試用決策樹法進(jìn)行決策。某產(chǎn)品兩種方案自然狀態(tài)損益表單位：萬元答案要點(diǎn)：擴(kuò)建原車間10年收益為68萬元，屬于滿意方案。39某公路項(xiàng)目建設(shè)期年初的初始投資為2000萬元。運(yùn)營第一年的交通量為2000輛/日，年增長率為5%，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為10元/車。運(yùn)營期為20年；運(yùn)營第一年的養(yǎng)護(hù)管理費(fèi)為初始投資的5%，每年增加20萬元；大修費(fèi)用為500萬元，發(fā)生在第10年；不考慮殘值。折現(xiàn)率取5%，試分析：（1）計(jì)算動(dòng)態(tài)FNPV和FBCR；靜態(tài)的FN和FBCR。（2）該項(xiàng)目是否可行？為什么？（3）敏感性分析：試考慮若投資增加20%；或交通量降低20%時(shí)，項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)效果（FNPV）如何？項(xiàng)目的抗風(fēng)險(xiǎn)能力如何？答案要點(diǎn)：（1）動(dòng)態(tài)指標(biāo)：FNPV=；BCR=；靜態(tài)指標(biāo)：FBCR=；FN=。（2）項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)上可行；∵FNPV＞0；FBCR＞1；（3）投資增加20%：FNPV=＞0；交通量降低20%：FNPV=＞0；所以項(xiàng)目抗風(fēng)險(xiǎn)能力較強(qiáng)。39現(xiàn)有兩互斥方案，其現(xiàn)金流量如下表1所示。設(shè)基準(zhǔn)收益率ic為10%，試用凈現(xiàn)值NPV評價(jià)方案。答案要點(diǎn)：NPV（1）=7000+1000（P/F，10%，1）+2000（P/F，10%，2）+6000（P/F，10%，3）+4000（P/F，10%，4）=（萬元）0NPV（2）=4000+1000（P/F，10%，1）+1000（P/F，10%，2）+3000（P/F，10%，3）+3000（P/F，10%，4）=（萬元）0兩方案的凈現(xiàn)值NPV均大于零，均為可行方案。且NPV（1）NPV（2），故1方案優(yōu)于2方案，應(yīng)選擇1方案。395某城鎮(zhèn)擬跨河修建一座橋，現(xiàn)有兩個(gè)方案可供選擇。甲:索橋方案。初始投資3300萬元，混凝土橋面每10年翻修一次需4萬元；乙:精架橋方案。初始投資2500萬元，，每10年大修一次需8萬元。若基準(zhǔn)收益率為6%，試選擇最佳方案。答案要點(diǎn)：PC甲=3300++4（A/F，6%，10）/6%=（萬元）PC乙=2500+[+（A/F，6%，3）+8（A/F，6%，10）]/6%=（萬元）由于PC甲PC乙，故應(yīng)該選擇乙方案。39某項(xiàng)目期初投資為8000元，第一年末現(xiàn)金流入為1000元，第二年末現(xiàn)金流入為2000元，第三、四、五、六年末現(xiàn)金流入為3000元，基準(zhǔn)收益率為15%。試評價(jià)此方案。解題思路：NPV=8000+1000P/F，15%，1]+2000[P/F，15%，2]+3000[P/A，15%，4][P/F，15%，2]=0故此方案可行。39有人目前借入2000元，在今后2年中分24次償還，復(fù)利按月計(jì)算，求月有效利率、名義利率和年有有效利率。解題思路：=2000[A/P,i%,24]求得i=%.則名義利率r=%12=18%；年實(shí)際利率i年=（1+%）121=%39某收費(fèi)公路，2000年底建設(shè)，2002年底完工交付使用。連續(xù)使用至2012年。這10年內(nèi)的年平均收益為800萬元，年利率為5%。問將全部效益折現(xiàn)至2000年末的現(xiàn)值是多少？解題思路：2002年的現(xiàn)值P1=800[P/A,5%,10]=2000年的現(xiàn)值P0=[P/F,5%,2]=。39某項(xiàng)目一次性投資為1500萬元，該項(xiàng)目壽命期為4年，每年的凈收益分別為300萬元、400萬元、600萬元、900萬元。若基準(zhǔn)收益率為12%。試用外部收益率分析經(jīng)濟(jì)可行性。解題思路：1500[F/P,ERR,4]=300[F/P,12%,3]+400[F/P,12%,2]+600[F/P,12%,1]+900求得：ERR=%＞12%∴該項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)上可行。400、某公路項(xiàng)目向銀行貸款10萬元，年利率8%，5年后一次結(jié)算償還，其本利和是多少？解題思路：本利和F=10[F/P,8%,5]=40某人把1000元進(jìn)行投資，時(shí)間10年，年利率為8%。每季度計(jì)息一次，求10年來的將來值。解題思路：將來值F=1000[F/P,8%/4,40]=2208