【正文】 3623555918123645784904477904159016202525162143025 圖919標志工序時間的網絡圖6. 時差與關鍵路線1） 事項時差 一個事項的完工時間允許推遲多少時間而不致影響整個工程或任務的完工時間，或者不致影響下一個事項的最早可能開工時間，則這個時間稱為事項的時差，用R（i）表示。事項的時差R（i）可用下式計算：R（i）=tL（i）tE（i） （事項最遲完工時—事項最早完工時）（97）2） 工序時差 一個工序的完工時間可允許推遲多少時間而不致影響整個工程或任務的完工時間，或者不致影響下一個工序的最早可能開工時間，則這個時間稱為工序的時差。該時差表明工序有多大機動時間性可以利用，時差愈大，工序時間的潛力也愈大，愈可以將該工序的人力、物力暫時調去支援關鍵性工序。工序時差分為總時差和單時差，分別用R（i,j）及r（i,j）表示。 總時差R（i,j）是指在不影響整個工程或任務的總工期的前提下，一個工序的完工時間可以推遲多長時間?？赏ㄟ^下式計算：R（i,j）=tL（i,j）tE（i,j）（工序最遲—工序最早） 單時差r（i,j）是指在不影響下一道工序最早開工時間的前提下，一個工序的完工時間可以有多大的機動時間。可通過下式計算：r（i,j）=tE（j）t（i,j） （98）3） 關鍵事項、關鍵工序與關鍵路線 事項時差R（i）為零的事項是關鍵事項，工序時差R（i,j）為零的工序是關鍵工序。在網絡圖中將關鍵事項沿箭頭方向串聯(lián)起來（從始點事項到終點事項）即為關鍵路線。或者說，網絡圖中關鍵工序組成了關鍵路線。 如在圖918及圖919中，關鍵路線為：① ② ③ ⑥ ⑦ ⑧四．網絡圖的時間優(yōu)化 網絡圖的優(yōu)化，就是為了達到某一要求的目標，在一定的約束條件下，尋求最優(yōu)方案。網絡圖的時間優(yōu)化，就是在人力、材料、設備、資金等基本上有保證的條件下，尋求最短的生產周期。這對要求急迫的工程和任務來講是十分重要的，可以爭取到寶貴的時間。 縮短生產周期的基本途徑是通過在關鍵路線上尋找最有可能壓縮時間的工序，采取必要的措施，使該工序工期縮短，從而使總完工期提前。措施可以是多種多樣的，例如：對該工序進行技術革新、采用新工藝、新技術、增加人力和設備；還可以利用時差，從非關鍵工序上抽出部分人力、物力來進行支援等。 以圖918網絡圖為例，完工期為35天，如果要求必須30天完成任務，則網絡圖應進行調整。調整時首先應對關鍵路線 ① ② ③ ⑥ ⑦ ⑧進行分析，尋求最有利于壓縮工序時間的環(huán)節(jié)。如果現(xiàn)在找出工序③ ⑥工序時間壓縮的可能性最大，則應該采取必要措施使其由18天壓縮到13天，如圖920所示。調整時先把目標要求30天作為終點事項的最遲必須完工時間并以此為基礎計算各事項的最遲必須完工時間，如得出負值，則說明又出現(xiàn)了新的關鍵路線。然后，重新計算網絡時間并確定關鍵路線。壓縮③ ⑥工序時間由18天到13天后所得網絡如圖921所示。在新關鍵路線① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧上，可找出工序⑤ ⑥，壓縮其工序時間由5天到4天。這時，再重新計算時間和確定關鍵路線，得網絡圖如圖922所示。43623555918①②③④⑤⑥⑦⑧圖920調整某工序時間的網絡圖7217013044132602631311616021426318559553①②④⑦⑧③⑥⑤圖921網絡圖7207013044132502530301616020426318559553①②④⑦⑧③⑥⑤圖922網絡圖圖922的網絡圖達到預期目標—總完工期為30天。圖中包括三條關鍵路線，即：① ② ③ ⑥ ⑦ ⑧① ② ③ ④ ⑤ ⑦ ⑧① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧一般來說，關鍵路徑多，網絡較優(yōu)?？s短關鍵工序時間以達到時間優(yōu)化的目的時所采取的措施，大都要增加費用開支。所以工序時間不能認為愈短愈好，要有一個整體觀念。要考慮成本費用，不可片面強調時間最優(yōu)。當然，最優(yōu)方案不僅按時間來選擇，亦可按資源、成本等不同目標來選擇。網絡圖的最優(yōu)方案在按時間、資源、成本等不同目標選擇的基礎上，根據各方面的優(yōu)化結果，做出統(tǒng)一的優(yōu)化方案的決策。五．網絡圖的時間—費用優(yōu)化網絡圖的時間—費用優(yōu)化與時間優(yōu)化不同，它是在制訂網絡計劃時，使時間與費用均衡，找到時間較短和費用較少的折衷方案。產品成本由直接費用與間接費用兩部分組成，縮短周期或增加產量會引起直接費用的增加和間接費用的減少；延長周期或減少產量會引起直接費用的減少和間接費用的增加。網絡計劃中著重分析的是直接費用與時間關系，如以費用率K來表示每縮短單位時間所增加的直接費用，則；K= CMCN （913）TNTM式中：CM—最短時間的費用；CN—正常時間的費用；TN—正常進間；TM—最短時間?？捎脠D923表示。例如某項任務的網絡圖如圖924所示（其中箭上數字為工序時間，括弧內為允許縮短后的工序時間），費用如表97所示。該任務原訂32天完成，試求費用較低和時間較短的最優(yōu)方案。由已知數據可計算出縮短時間與直接費用關系如表98所示。CMCCNTMTTNNM時間費用圖923時間—費用圖4（3）（2）362（2）355（3）5915 （12）①②③④⑤⑥⑦⑧（4）(8)(3)（5）(4)5（4）圖924網絡圖表97時間費用表工 序正常縮 短費用率K，元/天時間，天直接費用，元時間，天直接費用，元① ②*② ③*② ④② ⑤③ ④③ ⑥*④ ⑤⑤ ⑥⑤ ⑦⑥ ⑦⑦ ⑧4325615359552000250018001500200022001800160024001900180041144122584320003500240020003000355020001600280022002600不能縮短5006005005004500200不能縮短400300400合 計35*2150027650注：帶*者為原關鍵路線。表98 時間費用計算表工 序正常時間正?？s短1天2天3天4天5天6天7天① ②*② ③*② ④② ⑤③ ④③ ⑥*④ ⑤⑤ ⑥⑤ ⑦⑥ ⑦⑦ ⑧43256153595543256153594+300543256153594+3004+40043256153594+3003+8004325614+4503594+3003+80042+50025614+4503594+3003+80041100025613+9002+200594+3003+80041100025613+9002+200594+3003+800關鍵路線時間3231302928272625直接費用，元2150021800222002260023050235502420024700注：帶*者為原關鍵路線。從表98可見，本例中任務周期由32天縮短到24天時，需增加費用為：2565021500=4150（元）將間接費用加入，則可算出總費用如表99所示。表99 縮短時間后的總費用表天時 間費用323130292827262524直接費用間接費用總費用215004000255002180036002540022200320025400226002900256002305026002560023550240025950242002200264002470021002680025650200027650由表99可見，總費用最低為25400元，完工期改為30天為最優(yōu)。六．人力、材料與設備的統(tǒng)籌安排當一項工程或任務的總完工期確定后，可畫出網絡圖并計算出事項的最早可能開工時間、最遲必須完工時間；或者工序的最早可能開工時間、最遲必須開工時間以及時差等參數，還可在網絡圖上確定出關鍵路線。之后，就要進一步對各工序所需人力、材料和設備等進行合理安排。如果安排欠妥，工序的完成得不到保證，則會打亂全盤計劃。安排欠妥，包括人力、物力不夠；人力、物力過剩以及各工序間人力、物力安排不協(xié)調等，這都造成不必要的浪費。因此，對整個工程和任務的統(tǒng)籌安排，必須予以足夠重視。人力、材料、設備的安排有以下幾個內容：a) 在保證總完工期條件下，根據確定的方法對各工序所需的人力、材料設備計算出合理的數量和進度安排。b) 當人力、材料、設備有限制時，統(tǒng)籌調配各個工序，以保證總完工期。c) 在總完工期稍有調整時，使人力、物力有很大的節(jié)約。d) 在人力、物力確定并對工序間作了統(tǒng)籌安排后尚不能保證總完工期，這時應在技術和方法上采取措施。如采用先進工藝，進行技術革新等。在網絡分析計算中，各工序每單位時間所需人力、材料、設備等的數量，一般都用工程進度甘特圖來表示。為了計算上方便，通常都是有某一種專業(yè)人員或者某一種物質的單一進度來表示與計算。計算時要優(yōu)先保證關鍵路線上的關鍵工序的人力、物力、要充分利用時差來平衡協(xié)調人力、物力。如圖925所示，以工程對人力的需要為例作一統(tǒng)籌安排，箭桿上的數字前為工序時間（天數），后面括號內為人力（人數）。4（5）（5）362（4）355（4）5918 （2）①②③④⑤⑥⑦⑧（3）(3)(4)（5）(2)5（3）圖925 調整人力網絡圖經過計算后，各工序的最早可能開工時間TE、最遲必須開工時間TL、工序總時差R、工序單時差R如表910所示。表910計算表（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）工序i j人數nt()tE(I,j)=te(i)tl(i,j)tE(i)R(i,j)(5)(4)R(i,j)(6)(4)(3)① ②② ③② ④② ⑤③ ④③ ⑥④ ⑤⑤ ⑥⑤ ⑦⑥ ⑦⑦ ⑧554322453364325618359550444771316162530041515117172021253047131613251625303035001111404450000770004500由上表可見，總時差R(i,j)為零的工序為關鍵工序，關鍵工序所組成的路線① ② ③ ⑥ ⑦ ⑧為關鍵路線。