【正文】 5 6 4 7 8 a b a b c d d f e c e （３）應(yīng)用於平行作業(yè) 平行作業(yè)是指一道工序分成幾道分工序同時(shí)平行地進(jìn)行，這時(shí)必須應(yīng)用虛工序才能正確表示，如圖９－１４所示． 3 1 2 5 6 4 圖９－１４ 平行作業(yè)應(yīng)用虛工序表示 （４）應(yīng)用於交叉作業(yè) 交叉作業(yè)是指相連接的幾道工序有時(shí)可以不必等待上一道工序人全部做完再去做下一道工序，可交叉進(jìn)行，這時(shí)，必須用虛工序才能正確表示，如圖９－１５工序 A和工序 B分別分成三道小工序交叉進(jìn)行． a1 a2 a3 b1 b2 b3 圖９－１ 5交叉作業(yè)應(yīng)用虛工序表示 （５）應(yīng)用於外協(xié)工序 外協(xié)工序是供給的那道工序只有用虛工序才能表示清楚．如圖９－１６所不，為工序 9 10所需． 外協(xié) 外協(xié) 8 9 10 8 9 9 10 11 11 a)錯(cuò)誤 b) 正確 圖９－１６ 外協(xié)工序應(yīng)用虛工序表示 編號(hào) 一個(gè)事項(xiàng)有一個(gè)自己的編號(hào)，在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)圖中不得重復(fù)使用．從總開工事項(xiàng)開始，由小到大依次排列：編號(hào)可不連續(xù)，中間的空位可務(wù)調(diào)整時(shí)增加新的工序使用 ,編號(hào)可按如下規(guī)則進(jìn)行 . 始點(diǎn) (沒有一支箭射入的事項(xiàng) )為 1號(hào) ,若同時(shí)有幾個(gè)始點(diǎn) ,就順序編號(hào) ,始點(diǎn)編上號(hào)後 ,不妨假設(shè)從始點(diǎn)發(fā)出的所有箭都去掉 ,這樣又得到了一個(gè)或幾個(gè)沒有箭頭進(jìn)入的事項(xiàng) ,再逐一編號(hào) ,號(hào)編好後 ,又再假設(shè)從這幾個(gè)已編上號(hào)的事項(xiàng)中去掉所有的箭 ,再得到一個(gè)或一批新的始點(diǎn) ,如此等等 ,直到最後一個(gè)事項(xiàng)為止 . 網(wǎng)絡(luò)圖的時(shí)間參數(shù)及計(jì)算 1:工序時(shí)間 工序時(shí)間就是完成該工序所需的工時(shí)定額 .工時(shí)定額應(yīng)既能反映生產(chǎn)或工作的實(shí)際情況 .又能反映先進(jìn)的技術(shù)和管理水平 ,使其起到調(diào)動(dòng)積極性的作用 ,工序時(shí)間可以 t(ij)表示 . 當(dāng)工時(shí)定額確定後 ,工序時(shí)間即為工時(shí)定額 .這時(shí) ,所作網(wǎng)絡(luò)圖為肯定型 , 當(dāng)沒有工時(shí)定額 ,或者不能根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定工時(shí)定額時(shí) ,可以估計(jì)值根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理用下面公式來求出工序時(shí)間的平均值 tm作為工序時(shí)間 t(I’m)] a+4c+b tM= (91) 6 式中 : tm 平均工序時(shí)間 。 a 最快可能完成的估計(jì)時(shí)間 。 b 最慢可能完成的估計(jì)時(shí)間 。 c 最大可能完成的估計(jì)時(shí)間 。 通過 (91)式將不確定性時(shí)間化為確定性時(shí)間 ,即以 tM來代表工序時(shí)間 t(i. J ),這時(shí) ,所作網(wǎng)絡(luò)圖是將不肯定型化為肯定型來編制 . 工序時(shí)間 計(jì)算實(shí)例 例如有一工序估計(jì)的最快可能完工時(shí)間 a為 4天 .估計(jì)最慢可能完工時(shí)間 b為 16天 ,估計(jì)最大可能完工時(shí)間 c為 7天 ,則 : a+4c+b 4+47+16 tM= = = 8(天 ) 6 6 在網(wǎng)絡(luò)圖的實(shí)際應(yīng)用中 ,事先能把工序的時(shí)間確切的肯定下來的情況畢竟是少數(shù) ,因此 ,在多數(shù)情況下均為不肯定型的問題 ,需要應(yīng)用上述工序時(shí)間平均值的公式 (91) 2:事項(xiàng)最早可能開工時(shí)間 一個(gè)事項(xiàng)最早可能開工時(shí)間是指從始點(diǎn)起到本事項(xiàng)的最長路線的時(shí)間總和 ,在這時(shí)間之前是不具備開工條件的 ,我們稱這個(gè)時(shí)刻為事項(xiàng)最早可能開工時(shí)間 ,或簡稱事項(xiàng)最早時(shí)間 ,以 tE表示 。并以tE(j)代表箭頭事項(xiàng)的最早開工時(shí)間 ,tE(i)代表箭尾事項(xiàng)的最早開工時(shí)間 . 事項(xiàng)最早可能開工時(shí)間是從始點(diǎn)事項(xiàng)開始 ,自左向右逐個(gè)事項(xiàng)向前計(jì)算直到最後一個(gè)事項(xiàng) (終點(diǎn)事項(xiàng) )為止 ,始點(diǎn)事項(xiàng)的最早可能開工時(shí)間等於零 .即 tE(1)=由它的箭尾事項(xiàng)最早可能開工時(shí)間加上箭桿 (工序 )時(shí)間 t(ij),來決定的 ,.如果同時(shí)有幾支箭與箭頭事項(xiàng)相接 ,則選中其中箭尾事項(xiàng)最早可能開工時(shí)間與工序時(shí)間 [之和的最大值 。否則 ,在此之前箭頭事項(xiàng)是不可能的 ,可用公式表示如下 。 tE(1)=0 (92) tE(j)=max[tE(i)+t()] (93) j=2,3,4,………., n 式中 ,t(ij) 工序時(shí)間 tE(j) 箭頭事項(xiàng)最早可能開工時(shí)間 tE(i) 箭尾事項(xiàng)最早可能開工時(shí)間 . 在圖 917中各事項(xiàng)最早開工時(shí)間為 : tE (1)=0 tE (2)=0+4=4 tE (3)=4+3=7 tE(4)=max[(7+6),(4+2)]=13 tE(5)=max[(13+13),(4+5)]=16 tE(6)=max[(7+18),(16+5)]=25 tE(7)=max[(25+5),(16+9)]=30 tE(8)=30+5=35 網(wǎng)絡(luò)圖例二 18 3 6 5 5 5 4 2 3 9 圖 917網(wǎng)絡(luò)圖 2 1 3 4 5 6 7 8 一個(gè)事項(xiàng)最遲必須完工時(shí)間是指在這個(gè)時(shí)間里事項(xiàng)若不完成 ,就要影響緊後的各個(gè)工序的按時(shí)開工 ,我們稱這個(gè)時(shí)刻為事項(xiàng)最遲必須完工時(shí)間 .或簡稱為事項(xiàng)最遲時(shí)間 .以 tL(i)表示 ,如果以 n 表示終點(diǎn)事項(xiàng) ,由總完工期為 tL(n). 事項(xiàng)最遲必須完工時(shí)間是從終點(diǎn)開始 ,自右向左逐個(gè)事項(xiàng)後通計(jì)算 ,直至最前一個(gè)事項(xiàng) (始點(diǎn)事項(xiàng))為止 ,終點(diǎn)事項(xiàng)的最早可能開工時(shí)間就是它的最遲必須完工時(shí)間 .即 : tL(n)=tE(n) 4工序提早可能開工時(shí)間 一個(gè)工序必須等待其緊前工序完工後才能開工 ,在此之前是不具備開工條件的 ,這個(gè)時(shí)刻就算為工序最早可能開工時(shí)間 ,或簡稱工序最早開工時(shí)間 ,以 tE(ij)表法 . 工序最早可能開工時(shí)間就是它的箭尾事項(xiàng)的最早可能開工時(shí)間 .即 。 tE(ij)=tE(i) 工序最早可能開工時(shí)間也可在圖上直接計(jì)算 ,從開始工序算起,每個(gè)工序的最早可能開工時(shí)間為其緊前工序的最早可能開工時(shí)間加上工序時(shí)間 ,若緊前工序有多個(gè)時(shí) ,選其中最早可能開工時(shí)間之最大者 ,算出 \數(shù)值後用 括起來并置於該工序箭桿下方 . 5工序最遲必須開工時(shí)間 一個(gè)工序 ,如緊接其後有一個(gè)或幾個(gè)工序 ,為了不影響緊後工序如期開工 ,每一個(gè)工序應(yīng)有一個(gè)最遲必須開工的時(shí)刻 ,這個(gè)時(shí)刻稱為工序的最遲必須開工時(shí)間 ,或簡稱工序最遲開工時(shí)間 ,以 tL(ij)表示 . 工序最遲必須開工時(shí)間可以通過其箭頭事項(xiàng)最遲必須完工時(shí)間減去本工序工時(shí)來確定 .即 : tL(ij)=tl(j)t(ij) 工序最遲必須開工時(shí)間也可以在圖上直接計(jì)算 ,從最終工序算起 ,每一個(gè)工序的最遲必須開工時(shí)間為其緊後工序的最遲開工期減去本工序的工時(shí) .當(dāng)緊後工序有多個(gè)時(shí) ,選其中最遲開工時(shí)間為最小者 ,算出數(shù)值後用 括起來并置於該工序箭桿下方 ,如圖 919所示 . 時(shí)差與關(guān)健路線 (1)事項(xiàng)時(shí)差 一個(gè)事項(xiàng)的完工時(shí)間允許推遲多少時(shí)間而不影響整個(gè)工程任務(wù)的完工時(shí)間 ,或者不致影響下一個(gè)事項(xiàng)的最早可能開工時(shí)間 ,則這個(gè)時(shí)間稱為事項(xiàng)的時(shí)差 ,用 R(i) 表示 ,事項(xiàng)的時(shí)差 R(i)可用下式計(jì)算 : R(i)=tL(i)tE(i)(事項(xiàng)最遲完工時(shí) 事項(xiàng)最早完工時(shí) ) (97) (1) (2)工序時(shí)差 一個(gè)工序的完工時(shí)間可允許推遲多少時(shí)間而不致影響整個(gè)工程或任務(wù)的完工時(shí)間 ,或者不致影響下一個(gè)工序的最早可能開工時(shí)間 ,則這個(gè)時(shí)間稱為工序的時(shí)差 ,該時(shí)差表明工序有多大機(jī)動(dòng)時(shí)間可以利用 ,時(shí)差愈大 ,工序時(shí)間的潛力也愈大 ,愈可以將該工序的人力 .物力暫時(shí)調(diào)去支援關(guān)健性工序 ,工序時(shí)差分為總時(shí)差和單時(shí) ,差分別用 R(ij)及 r(ij)表示 . (3)關(guān)健事項(xiàng) ,關(guān)健序與關(guān)健路線 事項(xiàng)時(shí) R(i)為零的事項(xiàng)是關(guān)健事項(xiàng) ,工序時(shí)差R(ij)為零的工序是關(guān)健工序 ,在網(wǎng)絡(luò)圖中將關(guān)健事項(xiàng)沿箭頭方向串聯(lián)起來 .(從始點(diǎn)事項(xiàng)到終點(diǎn)事項(xiàng) )即為關(guān)健路線 ,或者說 ,網(wǎng)絡(luò)圖中關(guān)健工序組成了關(guān)健路線 . 如在圖 918及圖 919中 ,關(guān)健路線為 : 1 2 3 6 7 8 網(wǎng)絡(luò)圖的時(shí)間優(yōu)化 網(wǎng)絡(luò)圖的優(yōu)化 ,就是為了達(dá)到某一要求的目標(biāo) ,在一定的約束條件下 ,尋求最優(yōu)方案 ,網(wǎng)絡(luò)圖的時(shí)間優(yōu)化 ,就是在人力 ,材料 ,設(shè)備 .資金等基本上有保證的條件下 ,尋求最短的生產(chǎn)周期 ,這對(duì)於要求急迫的工程和任務(wù)來講是十分重要的 ,可以爭取到寶貴的時(shí)間 , 縮短生產(chǎn)周期的基本途徑是通過在關(guān)健路線上尋找最有可能壓縮時(shí)間的工序 ,採取必要的措施 ,使該工序工期縮短 ,從而使總完工期提前 ,措施可以是多種多樣的 ,例如 ,對(duì)該工序進(jìn)行技術(shù)革新 ,采用新工藝 ,新技術(shù) ,增加人力和設(shè)備 .還可以利用時(shí)差 ,從非關(guān)健工序上抽出部份人力 .,物力來進(jìn)行支援等 . 以圖 918網(wǎng)絡(luò)圖為例 ,完工期為 35天 ,如果要求必須 30天完成任務(wù) ,則網(wǎng)絡(luò)圖應(yīng)進(jìn)行調(diào)整 ,調(diào)整時(shí)首先應(yīng)對(duì)關(guān)健路線 1 2 3 6 7 8進(jìn)行分析 ,尋求最有利於壓縮工序時(shí)間的環(huán)節(jié) ,如果現(xiàn)在找出工序3 6工序時(shí)間壓