【導讀】在各種風力發(fā)電系統(tǒng)方案中，雙饋風力發(fā)電系統(tǒng)以其獨特的優(yōu)點逐漸成。流器的矢量控制原理等。然后根據(jù)電機學中異步電機的相關知識推導了雙饋感應發(fā)電機。礎上，推導了網側PWM變流器在三相靜止坐標系下數(shù)學模型；為了便于控制系統(tǒng)設計，論分析和控制策略設計的正確性與可行性。

　　

【正文】 分別為定轉子磁鏈的 dq 軸分量。 23 （ 1）定子磁鏈方程 ??? ?? ??21112111qmqqdmdd iLiL iLiL?? （ 310） （ 2） 轉子磁鏈方程 ??? ?? ??12221222qmqqdmdd iLiL iLiL?? （ 311） 3..轉矩方程 ? ? ? ?21211111 dqqdmpqddqpe iiiiLniinT ???? ?? （ 312） dtdnJTT rpeL ??? （ 313） 定子的有功、無功功率分別為： ????? ?? ??1111111111dqqdqqdd iuiuQ iuiuP （ 314） 轉子的有功、無功功率分別為： 24 ????? ?? ??2222222222dqqdqqdd iuiuQ iuiuP （ 315） 以上就是同步坐標系下的全部雙饋感應發(fā)電機的數(shù)學模型 ,利用這些模型我們可以建立用以仿真的感應發(fā)電機狀態(tài)方程 [17]。 雙饋感應發(fā)電機的仿真模型 通過發(fā)電機在 dq 坐標系下的數(shù)學模型 ,我們可以得到雙饋感應發(fā)電機在同步坐標系下的狀態(tài)方程： BUAII ?? （ 316） ? ?emjr TTT ?? 1? （ 317） 式中： ? ?? ?? ?? ? ??????????????????????????1221211112121121112122121121222112212121LRLLLLRLLLLLLRLLLRLRLLLRLLLLLLRLLLLRLLLAsmmsmsmsmmmsmmssmmmsm???????????????? ??????????????????1122221000000001LLLLLLLLLLLBmmmmm ??????????????????????????????22112211,qdqdqdqduuuuUiiiiI 25 A 中 ωs=ω1ω2，被稱為轉差角速度。 根據(jù)以上狀態(tài)方程，利用 MATLAB 的 SIMULINK 環(huán)境搭建雙 饋感應發(fā)電機仿真模型如圖 31 所示。其中 generator 模塊封裝了雙饋感應發(fā)電機仿真的具體實現(xiàn)細節(jié)，如圖 32 所示。圖 33（ a）（ b）和圖 34（ a）（ b）分別為 generator中封裝的發(fā)電機定轉子仿真模型。 圖 31 雙饋感應發(fā)電機仿真模塊 26 圖 32 generator 內部仿真模型 27 （ a） （ b） 圖 33 發(fā)電機定子部仿真模型 28 （ a） （ b） 圖 34 發(fā)電機轉子部仿真模型 29 雙 PWM電壓型變流器的數(shù)學模型 本文中轉子勵磁系統(tǒng)采用 背靠背雙 PWM 電壓型變流器 ，其 拓撲 結構如圖33 所示。 P2 Pdc1 Pdc2 Pf Pcf + DFIG C udc 電網 _ 轉子側 PWM 變流器 網側 PWM 變流 器 圖 35 背靠背雙 PWM 電壓源變流器拓撲結構 圖中 P2 為雙饋電機轉子側吸收的有功功率； Pf 為背靠背 PWM 變流器從電網吸收的有功功率； Pcf 表示流過電容電流的有功功率 ,在忽略電容損耗的情況下 ,這部分能量被儲存在電容器中； Pdc1 為轉子側變流器的直流輸入功率氣為網側變流器的直流輸出功率 ,即負載功率。 在第二章的原理分析中可知背靠背 PWM 變流器的兩個 PWM 變流器 的主電路結構和開關動作過程相同，在轉子不同的能量流向狀態(tài)下交替實現(xiàn)整流和逆變的功能。因而在分析中只能分別區(qū)分為電網側變流器和轉子側變流器。本節(jié)主要研 究網側電壓源變流器的數(shù)學模型和背靠背變流器中間直流環(huán)節(jié)的數(shù)學模型。 網側 PWM 變流器的數(shù)學模型 在三相系統(tǒng)中，最常用的結構是三相半橋結構，電壓通過變壓器給變流器供電，經電感濾波后，接入三相橋交流側，橋臂采用功率開關管和二極管并聯(lián)，直流側接大電容，作平波與儲能用。在建立模型前，作如下假設： (1)電網電勢是理想的三相正弦波； (2)網側電感為線性，且不考慮飽和； (3)實際的功率開關管由理想開關與損耗電阻串連等效表示； (4)為描述整流器的雙向傳輸，三相 PWM 變流器直流側負載由電阻 R 和直 30 流電勢 E 串連 表示。 由此得到網側 PWM 變流器的主電路拓撲結構如圖 36。 圖 36 網側 PWM 變流器的主電路拓撲結構 圖中， uk， ik(k=a、 b、 c)分別為交流側三相電壓和電流， L和 R1分別為進線電感及其等效電阻， C為濾波電容。 采用開關函數(shù)建立模型，定義三相橋臂開關函數(shù) Sk(k=a、 b、 c)： ???? 通上橋臂關斷，下橋臂導 斷上橋臂導通，下橋臂關,0 ,1kS 由變流器工作原理我們知道，每個橋的上下橋臂的開關管不能同時導通，即在同一時刻只有一個導通，一個關斷，所以有 Sk+Sk39。=1。根據(jù)上圖，采用基爾霍夫電壓定律建立三相 PWM 變流器的單相回路方程為： ? ?NOaNkkk uuuiRdtdiL ???? 11 （ 318） 式（ 318）中， uNO 是直流側負端 N 到三相中點 O 的電壓。當 Va 導通而Va39。關斷時，開關函數(shù) Sa=l，此時 uaN=udc；當 Va 關斷而 Va39。導通時，開關函數(shù) Sa=0，此時 uaN=0。即有 uaN=Saudc，式（ 318）可改寫為： 31 ? ?NOadckkk uSuuiRdtdiL ???? 11 （ 319） 對于三相對稱電源的三相無中線系統(tǒng)， ia+ib+ic=0，且 ua+ub+uc=0，那么由式（ 319）可得： ???? 3 13 k kdcNO Suu （ 320） 則式（ 319）可表達為： ?????? ???? ??3 111 3 k kdcadckkk SuSuuiRdtdiL （ 321） 對于圖 34 所示的電路中的濾波電容 C，有 ： Lkk kdc iSidtduC ?? ??31 （ 322） 聯(lián)立式（ 321）和式（ 322），引入狀態(tài)變量 X=[ia,ib, ic,udc],于是得到 PWM變流器的狀態(tài)方程表達式為： BEAXZX ?? （ 323） 上式中 32 ????????????????????????????????????RSSSsSRsSRsSRAcbakkckkbkka1310031003100311311311 ??????????????1000010000100001B ? ?TLcba iuuuE ? ?????????????CLLLZ000000000000 以上我們得到了電壓型 PWM 變流器三相靜止坐標系下的數(shù)學模型 ,，但其交流側均為時變交流量，不利于控制系統(tǒng)的設計，為此我們應用坐標變換理論，將其轉換為 dq 坐標系下的數(shù)學模型為： ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????LqddcqdqdqddcqdiuuCLLuiiCSCSLSLRLSLRdtdudtdidtdi10001000102223?? （ 324） 式中： ud、 uq、 id、 iq—— 網側 dq 軸的電壓和電流； udc—— 輸出的直流電壓； 33 Sd， Sq—— dq 坐標系下的等效開關函數(shù)； ω—— 電網電壓的角頻率。 雙 PWM 電壓型變流器直流環(huán)節(jié)的數(shù)學模型 由電工理論可知 ,對直流濾波電容 C的儲存能量可按式（ 325）計算 ,即 ： 221 dccf CuW ? （ 325） 結合圖 35中的功率流向 ,各功率之 間的關系可推導如下： 221 dccfcf udtdCdtdWP ?? （ 326） 又： 12 dcdccf PPP ?? （ 327） 聯(lián)立式（ 326）和式（ 327）得： 12221 dcdcdc PPudtdC ?? （ 328） 同理 ,對轉子側變流器 ,在忽略線 路損耗和功率器件損耗的情況下 ,運用交流側與直流側的功率平衡關系可得： ? ?222221 23 qqdddc iuiuPP ??? （ 329） 網側變流器的電網電壓定向矢量控制設計 由第 2章的理論分析可以知道雙饋發(fā)電機勵磁系統(tǒng)中的網側變流器的控制 34 目標是在實現(xiàn)能量雙向流動的同時，使直流側電壓恒定，且有良好的動態(tài)響應能力，電網側的輸入電流為正弦波，功率因數(shù)可調。因此可采用電網電壓定向的矢量控制策略。 由上一節(jié)推導出的電壓型 PWM變流器在 dq坐標系下的數(shù)學模型，即式（ 324）得： ?????????????????22qqdqqddqdduuLiRidtdiLuuLiRidtdiL?? （ 330） 可以看出輸入電流的 d軸分量和 q軸分量之間存在耦合，如果假定理想的變流器終端輸入電壓為： ????? ????? ????2222qqdqddqd uuLiu uuLiu ?? （ 331） 則將式 (331)代入式 (330)整理成： ?????????????22qqqddduRidtdiLuRidtdiL （ 332） 由式（ 332）可知如果通過引入電流狀態(tài)反饋和電網電壓作為前饋補償，就可使電流的 d 軸分量和 q 軸分量充分解耦，因此通過電壓和電流雙閉環(huán)來設計系統(tǒng)。其控制框圖如圖 37 所示。首先將三相坐標系下的電壓坐標變換并采集