【導(dǎo)讀】中北大學(xué)2020屆畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)

　　

【正文】 inming(2020)PID Performance Assessment and Parameters Tuning． Beijing： China University of Petroleum [7]Xu ， Xi ； Li ， Tao and Bo ， Xiaochen(2020)Matlab Toolbox ApplicationControl Engineering． Bering： Electron Industry Press 中北大學(xué) 2020 屆畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū) 第 13 頁(yè) 共 20 頁(yè) 附件 2：外文資料翻譯譯文 PID 控制器 左信 孫金明 （ 石油大學(xué)自動(dòng)化研究所，北京， 102249，中國(guó) ） 發(fā)表于 摘要：一個(gè)比例積分微分（ PID）控制器的性能評(píng)價(jià)進(jìn)行使用 PID 實(shí)現(xiàn)的最小方差作為參照。在過(guò)程模型是未知的，我們估計(jì) PID 可達(dá)到的最小方差和常規(guī)的閉環(huán)操作數(shù)據(jù)的相應(yīng)參數(shù)。仿真結(jié)果表明，系統(tǒng)輸出方差是通過(guò)重新調(diào)諧控制器參數(shù)減少。 關(guān)鍵 詞：績(jī)效考核， PID 控制，最小方差 比例積分微分控制器（ PID 調(diào)節(jié)器）是一個(gè)控制環(huán)，廣泛地應(yīng)用于工業(yè)控制系統(tǒng)里的反饋機(jī)制。 PID 控制器通過(guò)調(diào)節(jié)給定值與測(cè)量值之間的偏差，給出正確的調(diào)整，從而有規(guī)律地糾正控制過(guò)程。 PID 控制器算法涉及到三個(gè)部分：比例，積分，微分。比例控制是對(duì)當(dāng)前偏差的反應(yīng)，積分控制是基于新近錯(cuò)誤總數(shù)的反應(yīng)，而微分控制則是基于錯(cuò)誤變化率的反應(yīng)。這三種控制的結(jié)合可用來(lái)調(diào)節(jié)過(guò)程系統(tǒng)，例如調(diào)節(jié)閥的位置，或者加熱系統(tǒng)的電源調(diào)節(jié)。根據(jù)具體的工藝要求，通過(guò) PID 控制器的參數(shù)整定，從而提供調(diào)節(jié)作用 。控制器的響應(yīng)可以被認(rèn)為是對(duì)系統(tǒng)偏差的響應(yīng)。注意一點(diǎn)的是， PID算法不一定就是系統(tǒng)或系統(tǒng)穩(wěn)定性的最佳控制。 一些應(yīng)用可能只需要運(yùn)用一到兩種方法來(lái)提供適當(dāng)?shù)南到y(tǒng)控制。這是通過(guò)把不想要的控制輸出置零取得。在控制系統(tǒng)中存在 P,PI,PD,PID 調(diào)節(jié)器。 PI 調(diào)節(jié)器很普遍，因?yàn)槲⒎挚刂茖?duì)測(cè)量噪音非常敏感。積分作用的缺乏可以防止系統(tǒng)根據(jù)控制目標(biāo)而達(dá)到它的目標(biāo)值。 注釋?zhuān)河捎诳刂评碚摵蛻?yīng)用領(lǐng)域的差異，很多相關(guān)變量的命名約定是常用的。 控制環(huán)基礎(chǔ) 一個(gè)關(guān)于控制環(huán)類(lèi)似的例子就是保持水在理想溫度，涉及到兩個(gè)過(guò)程，冷、熱水的混 合。人可以憑觸覺(jué)估測(cè)水的溫度?；诖怂麄?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)控制行為：用冷水龍頭調(diào)整過(guò)程。重復(fù)這個(gè)過(guò)程，調(diào)節(jié)熱水流直到溫度處于期望的穩(wěn)定值。 感覺(jué)水溫就是對(duì)過(guò)程值或變量的測(cè)量。期望得到的溫度稱(chēng)為給定值?？刂破鞯妮敵鰧?duì)象和過(guò)程的輸入對(duì)象稱(chēng)為控制參數(shù)。測(cè)量值與給定值之間的差就是偏差中北大學(xué) 2020 屆畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū) 第 14 頁(yè) 共 20 頁(yè) 值，太高、太低或正常。作為一個(gè)控制器，在確定溫度給定值后，就可以粗略決定改變閥門(mén)位置多少，以及怎樣改變偏差值。首次估計(jì)即是 PID 控制器的比例度的確定。當(dāng)它幾乎正確時(shí)， PID 控制器的積分作用就是起著逐漸調(diào)整溫度的作用。微分作用就是根據(jù)水溫變得更熱 、更冷，以及變化速率來(lái)決定什么時(shí)候、怎樣調(diào)整那些閥門(mén)。當(dāng)偏差小時(shí)而做了一個(gè)大變動(dòng)，相當(dāng)于一個(gè)大的調(diào)整控制器，會(huì)導(dǎo)致超調(diào)。如果控制器反復(fù)進(jìn)行大的變動(dòng)并且反復(fù)越過(guò)給定值的改變，控制環(huán)將會(huì)不穩(wěn)定。輸出值將在期望值或一常量周?chē)鷶[動(dòng)，甚至破壞系統(tǒng)穩(wěn)定性。人不會(huì)這樣做，因?yàn)槲覀兪怯兄腔鄣目刂迫藛T，可以從歷史經(jīng)驗(yàn)中學(xué)習(xí)，但 PID 控制器沒(méi)有學(xué)習(xí)能力，必須正確的設(shè)定。為有效的控制系統(tǒng)選擇正確的參數(shù)被稱(chēng)為整定控制器。 如果控制器在零偏差從穩(wěn)定開(kāi)始，然后進(jìn)一步的變化將導(dǎo)致其它一些影響過(guò)程的能測(cè)量、不能測(cè)量值的變化，并且作用于偏差 值上。除主過(guò)程以外，其他的對(duì)擾動(dòng)有影響的過(guò)程可以用來(lái)抑制擾動(dòng)或?qū)崿F(xiàn)對(duì)目標(biāo)值的改變。供給水溫的變化就構(gòu)成了對(duì)過(guò)程的一個(gè)擾動(dòng)。 理論上，控制器能用來(lái)控制可測(cè)量對(duì)象，以及可以影響偏差的輸出、輸入標(biāo)準(zhǔn)值的所有過(guò)程參數(shù)。控制器在工業(yè)中被用來(lái)調(diào)節(jié)溫度，壓力，流速，化學(xué)組成，速度以及其它任何存在可測(cè)量的對(duì)象。汽車(chē)游覽控制就是一個(gè)自動(dòng)化的過(guò)程控制的例子。 由于它們悠久的歷史，簡(jiǎn)易，良好的理論基礎(chǔ)以及簡(jiǎn)單的設(shè)置、維護(hù)要求，PID 控制器被許多應(yīng)用實(shí)踐所采納。 控制器理論 注釋?zhuān)哼@部分描述 PID控制器理想平行或非相互作 用的形式。關(guān)于其他形式，請(qǐng)看“其它的表達(dá)式和 PID 形式”這部分。 PID 控制是根據(jù)它的三個(gè)參數(shù)而命名的，三參數(shù)結(jié)合起來(lái)就形成控制參數(shù)。因此： Pout， Iout 和 Dout 是控制器的三個(gè)參數(shù)，下面分別予以確定。 比例度 比例度是根據(jù)當(dāng)前的錯(cuò)誤值而做出的變動(dòng)。比例度可以通過(guò)恒定的 Kp 增加中北大學(xué) 2020 屆畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū) 第 15 頁(yè) 共 20 頁(yè) 來(lái)調(diào)整，稱(chēng)為比例增益。 比例度計(jì)算如下： Pout:比例度 Kp：比例系數(shù)，協(xié)調(diào)參數(shù)。 e:偏差 =SPPV t:時(shí)間或瞬時(shí)時(shí)間（當(dāng)前的） 一 個(gè)高的比例增益產(chǎn)生于一種輸出值的大的變化。如果比例增益太高，系統(tǒng)將變得不穩(wěn)定。響應(yīng)地，一個(gè)小的調(diào)整產(chǎn)生于一小的輸出變化，而如果比例增益太低，當(dāng)對(duì)系統(tǒng)振蕩作出反映時(shí)，控制作用可能太小。 缺少擾動(dòng)的情況下，純粹的比例控制不能完全解決問(wèn)題，但是將保留從過(guò)程中獲得的具有比例增益的功能的穩(wěn)態(tài)偏差。盡管有穩(wěn)態(tài)補(bǔ)償，理論和工業(yè)實(shí)踐都表明比例度在輸出控制中起到大部分的作用。 積分值 積分值的大小與偏差的大小及持續(xù)時(shí)間成正比。根據(jù)即時(shí)的超時(shí)的錯(cuò)誤改正，進(jìn)行積累補(bǔ)償。積累的誤差通過(guò)積分調(diào)節(jié)后再作用于輸出。對(duì)總的控制作用的 積分大小由積分時(shí)間常數(shù)來(lái)決定，即 Ki，積分值計(jì)算如下： Iout：積分值 Ki:積分時(shí)間常數(shù)，協(xié)調(diào)參數(shù) e:偏差 =SPPV ζ：積分時(shí)間 積分值加速面向設(shè)定值的過(guò)程運(yùn)動(dòng)并且消除殘余的只與控制器發(fā)生作用的穩(wěn)態(tài)偏差。然而，因?yàn)榉e分從過(guò)去的積累誤差作出反應(yīng)，引起當(dāng)前的值越過(guò)設(shè)定值（跨過(guò)設(shè)定值向其它方向改變）。想了解更多的關(guān)于積分和控制器穩(wěn)定度的知識(shí)，請(qǐng)參見(jiàn)關(guān)于環(huán)路調(diào)諧的部分。 微分值 過(guò)程偏差的變化率通過(guò)超時(shí)錯(cuò)誤的斜率來(lái)計(jì)算（即它第一個(gè)關(guān)于調(diào)節(jié)的微中北大學(xué) 2020 屆畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū) 第 16 頁(yè) 共 20 頁(yè) 分），并增 加由微分時(shí)間常數(shù) Kd 引起的變化的速率。對(duì)整個(gè)控制行為的微分作用的大小稱(chēng)為微分值 Kd。 微分值計(jì)算如下： Dout:微分輸出值 Kd:微分時(shí)間常數(shù)，協(xié)調(diào)參數(shù) e:偏差 =SPPV t:時(shí)間或瞬時(shí)時(shí)間（當(dāng)前的） 微分作用減緩了控制器輸出的變化率，這種效果最接近于控制器的給定值。因此，微分控制用來(lái)降低由積分部分產(chǎn)生的因素并改進(jìn)控制器過(guò)程控制的穩(wěn)定度。但是，信號(hào)噪音對(duì)偏差值非常敏感，而且如果噪音和微分度足夠大的話(huà)，將使系統(tǒng)變得不穩(wěn)定。 摘要 三種參數(shù)控制 的輸出值，比例，積分和微分綜合起來(lái)能夠計(jì)算出 PID調(diào)節(jié)器的輸出，計(jì)算控制器輸出時(shí)， PID 算法的最終形式 u(t)為： 協(xié)調(diào)參數(shù)分別是： Kp:比例增益 — 偏差愈大時(shí)， Kp也愈大，比例期補(bǔ)償更大。過(guò)大的比例增益會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)的不穩(wěn)定乃至崩潰。 Ki:積分， Ki 越大時(shí)，穩(wěn)態(tài)偏差會(huì)更迅速地被消除。在達(dá)到穩(wěn)態(tài)之前，在瞬態(tài)響應(yīng)期間組合的任何誤差必須分開(kāi)。 Kd：微分。 Kd 越大時(shí)，越容易超調(diào)，但是不同擾動(dòng)區(qū)域的信號(hào)噪音的瞬態(tài)響應(yīng)可能導(dǎo)致系統(tǒng)的不穩(wěn)定。 如果 PID 控制器參數(shù)選擇的不正確，控制過(guò)程輸入可能是不穩(wěn)定 的，即：它的輸出有分歧，有或沒(méi)有動(dòng)搖，并且只通過(guò)飽和或者機(jī)械破損是有限的。控制環(huán)的協(xié)調(diào)根據(jù)那些期望控制過(guò)程的最佳值來(lái)調(diào)整它的控制參數(shù)。 中北大學(xué) 2020 屆畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū) 第 17 頁(yè) 共 20 頁(yè) 最佳控制行為就是過(guò)程能根據(jù)應(yīng)用作出相應(yīng)的變化。一些過(guò)程不允許在設(shè)定值以外易變的過(guò)程超限，如果發(fā)生了，將是不安全的。其它過(guò)程必須在達(dá)到新設(shè)定值過(guò)程前把用掉的能量減到最小。通常，過(guò)程要求穩(wěn)定，不可因?yàn)檫^(guò)程條件和給定值的任何變化而擺動(dòng)。一些過(guò)程有一定的非線(xiàn)性，因此在系統(tǒng)滿(mǎn)負(fù)荷下正常工作的參數(shù)在系統(tǒng)零負(fù)荷下將停止工作。這部分為環(huán)路調(diào)諧描述了一些傳統(tǒng)的手工方法。 PID 環(huán)的調(diào)節(jié)有幾種 方法。最有效的方法一般與某種形式的過(guò)程模型的發(fā)展有關(guān)，然后選擇的 P,I 和基于動(dòng)態(tài)模型參數(shù)的 D。手工協(xié)調(diào)方法相對(duì)來(lái)說(shuō)可能沒(méi)有效率。 方法的選擇基本依賴(lài)于控制環(huán)是否可以協(xié)調(diào)，以及系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間。如果系統(tǒng)可被離線(xiàn)工作，最好的協(xié)調(diào)方法經(jīng)常與輸入的階躍變化系統(tǒng)有關(guān)，輸出值的測(cè)量作為一個(gè)時(shí)間函數(shù)，并用來(lái)確定控制參數(shù)。 手工調(diào)節(jié) 如果系統(tǒng)必須保持在線(xiàn)，一種協(xié)調(diào)方法把積分和微分時(shí)間常數(shù)置零。增加 P值直到環(huán)的輸出值擺動(dòng)，然后， P 值應(yīng)該大約被設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)值的四分之一。 然后增加 D直到過(guò)程補(bǔ)償在足夠的時(shí)間內(nèi)是正確的。不過(guò)， D值太大將引起不穩(wěn)定。最后，增加 I 值，如果需要的話(huà)，直到那些環(huán)在負(fù)荷擾動(dòng)之后可迅速到達(dá)給定值。不過(guò)， I 值太大將引起過(guò)度的反應(yīng)并且超調(diào)?？焖?PID環(huán)路調(diào)諧通常越過(guò)微小擾動(dòng)并且能更迅速地達(dá)到給定值；但是，一些系統(tǒng)不能承受超調(diào)，這時(shí)，采用超調(diào)閉環(huán)系統(tǒng)是有必要的，這個(gè)要求 P值確定為引起系統(tǒng)擺動(dòng)的 P值的一半。 Ziegler– Nichols 方法 另一種調(diào)節(jié)方式方法正式被稱(chēng)為 Ziegler– Nichols 方法 ，由 約翰 勒 和 納撒尼爾 發(fā)明。如同在上面的方法內(nèi)， I和 D常數(shù)開(kāi)始時(shí)先被置零。 P 值 增加直至達(dá)到 Kc 值，此時(shí)閉環(huán)輸出值穩(wěn)定。 Kc和 Pc用來(lái)象顯示的那樣設(shè)定目標(biāo)值： PID 調(diào)節(jié)軟件 現(xiàn)在大多數(shù)的現(xiàn)代工業(yè)設(shè)備自動(dòng)控制環(huán)不再使用以上介紹的各種手工計(jì)算方法。相應(yīng)地， PID 協(xié)調(diào)和循環(huán)優(yōu)化軟件被用來(lái)保證結(jié)果的確定。這些軟件自動(dòng)收集數(shù)據(jù)，構(gòu)建過(guò)程模型，并且建立最佳的調(diào)節(jié)方式。一些軟件包甚至能根據(jù)參中北大學(xué) 2020 屆畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū) 第 18 頁(yè) 共 20 頁(yè) 考值的變化規(guī)律來(lái)開(kāi)發(fā)數(shù)據(jù)庫(kù)。 數(shù)學(xué) PID 環(huán)路調(diào)節(jié)在系統(tǒng)里引起一個(gè)推動(dòng)，然后根據(jù)被控制的系統(tǒng)的頻率響應(yīng)設(shè)計(jì) PID 環(huán)標(biāo)準(zhǔn)值。在有幾分鐘響應(yīng)時(shí)間的環(huán)、數(shù)學(xué)環(huán)路調(diào)諧中被推薦，因?yàn)榉磸?fù)試驗(yàn)要花費(fèi)數(shù)天，而僅僅 是為了找到一套穩(wěn)定的環(huán)價(jià)值。 而最佳的控制值更難以發(fā)現(xiàn)。一些數(shù)字環(huán)控制器提供非常小的特征值變化，被送入系統(tǒng)自動(dòng)控制過(guò)程，使控制器本身實(shí)現(xiàn)最佳控制。 根據(jù)不同的性能準(zhǔn)則環(huán)，還有其他公式對(duì)系統(tǒng)是可提供的。 PID 算法的修改 基于 PID 算法給 PID 控制應(yīng)用提出了一些挑戰(zhàn)。關(guān)于理想 PID 實(shí)施的一個(gè)普遍問(wèn)題不可缺少的終了。這可以被處理通過(guò)： 初始化控制器對(duì)期望值不可缺少。 整定函數(shù)，知道 PV 已經(jīng)進(jìn)入可控制的區(qū)域。 限制不可缺少的偏差被計(jì)算的時(shí)間段。 避免不可缺少的時(shí)間段高于或低于預(yù)設(shè)值。 許多 PID 循環(huán)控制 一個(gè)機(jī)械設(shè)備（如一個(gè)閥門(mén)）。機(jī)械維護(hù)可能是主要的費(fèi)用，并在對(duì)輸入信號(hào)的機(jī)械反應(yīng)里以某些形式抑制擾動(dòng)。機(jī)械的比率主要是一個(gè)設(shè)備變動(dòng)一次的函數(shù)。 PID 能產(chǎn)生一輸出值，減小系統(tǒng)輸出的頻率。如果變化緩慢，修改控制器使其輸出穩(wěn)定是可以的。實(shí)際輸出值改變之前，被計(jì)算的輸出值必須保持穩(wěn)定。當(dāng)系統(tǒng)偏差值增加時(shí)，比例、微分控制能產(chǎn)生積極的變動(dòng)，例如設(shè)定值的變動(dòng)。就微分而言，取決于對(duì)錯(cuò)誤的積分。 控制的限制 當(dāng) PID 控制器適用于很多控制問(wèn)題時(shí)，它在一些應(yīng)用過(guò)程中不好使用。當(dāng)單獨(dú)使用并且必須降低 PID 環(huán)路增益時(shí)， PID 控制器會(huì)給出劣質(zhì)的控制性能。因此，控制系統(tǒng)不超調(diào)。在給定值附近擺動(dòng)。控制系統(tǒng)可以通過(guò)結(jié)合 PID 控制器與前饋控制來(lái)進(jìn)行改進(jìn)。關(guān)于系統(tǒng)的知識(shí)，可以用前饋和 PID 輸出來(lái)改進(jìn)總的系統(tǒng)性能。單獨(dú)的前饋控制經(jīng)常能提供主要控制器輸出值的部分。 PID 控制器還能對(duì)在 SP和 PV 的實(shí)際值之間的偏差作出反應(yīng)。因?yàn)榍梆伾a(chǎn)沒(méi)被過(guò)程反饋影響，它永遠(yuǎn)不能引起控制系統(tǒng)擺動(dòng)，且有助于改進(jìn)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 例如，在大多數(shù)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)中，為了在控制一機(jī)械負(fù)荷，需要更多的來(lái)自中北大學(xué) 2020 屆畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū) 第 19 頁(yè) 共 20 頁(yè) 電動(dòng)機(jī)、發(fā)動(dòng)機(jī)或作動(dòng)器的力量或者力矩。如果一速度 PID控制器被用來(lái)控制負(fù)荷 的速度，并驅(qū)動(dòng)被原動(dòng)力使用的力或者力矩，它有利于賦予負(fù)荷所需的加速度，恰當(dāng)估價(jià)并且給 PID 速度環(huán)控制器的輸出添加給定值。這表明每當(dāng)負(fù)荷被加速或者被降速時(shí)，成比例的力量從那些原動(dòng)力產(chǎn)生而不受反饋值影響任何導(dǎo)致輸出增加或減少的因素，為了降低給定值與反饋值的差值。同時(shí)工作時(shí)，結(jié)合的開(kāi)環(huán)前饋控制器和封閉環(huán) PID 控制器能提供一個(gè)更敏感、可靠的控制系統(tǒng)。 面臨 PID 控制器的另一個(gè)問(wèn)題是他們是在線(xiàn)的。 因此，在非線(xiàn)性系統(tǒng) (象空調(diào)系統(tǒng) 那樣 )內(nèi)的 PID 控制器的工作是易變的。經(jīng)常 PID 控制器通過(guò)各種方法獲得 PID 值 或者 模糊邏輯 來(lái)進(jìn)一步提高。 更進(jìn)