【正文】 involves subjecting the system to a step change in input, measuring the output as a function of time, and using this response to determine the control parameters. Choosing a Tuning Method MethodAdvantagesDisadvantages Manual TuningNo math required. Online experienced personnel. Ziegler–NicholsProven Method. Online upset, some trialanderror, very aggressive tuning. Software ToolsConsistent tuning. Online or offline method. May include valve and sensor analysis. Allow simulation before cost and training involved. CohenCoonGood process math. Offline method. Only 中北大學(xué) 2020 屆畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 第 8 頁 共 20 頁 good for firstorder processes. Manual tuning If the system must remain online, one tuning method is to first set the I and D values to zero. Increase the P until the output of the loop oscillates, then the P should be left set to be approximately half of that value for a quarter amplitude decay type response. Then increase D until any offset is correct in sufficient time for the process. However, too much D will cause instability. Finally, increase I, if required, until the loop is acceptably quick to reach its reference after a load disturbance. However, too much I will cause excessive response and overshoot. A fast PID loop tuning usually overshoots slightly to reach the setpoint more quickly。仿真結(jié)果表明，系統(tǒng)輸出方差是通過重新調(diào)諧控制器參數(shù)減少。比例控制是對當(dāng)前偏差的反應(yīng)，積分控制是基于新近錯(cuò)誤總數(shù)的反應(yīng)，而微分控制則是基于錯(cuò)誤變化率的反應(yīng)。注意一點(diǎn)的是， PID算法不一定就是系統(tǒng)或系統(tǒng)穩(wěn)定性的最佳控制。 PI 調(diào)節(jié)器很普遍，因?yàn)槲⒎挚刂茖y量噪音非常敏感。人可以憑觸覺估測水的溫度。期望得到的溫度稱為給定值。首次估計(jì)即是 PID 控制器的比例度的確定。如果控制器反復(fù)進(jìn)行大的變動并且反復(fù)越過給定值的改變，控制環(huán)將會不穩(wěn)定。 如果控制器在零偏差從穩(wěn)定開始，然后進(jìn)一步的變化將導(dǎo)致其它一些影響過程的能測量、不能測量值的變化，并且作用于偏差 值上?？刂破髟诠I(yè)中被用來調(diào)節(jié)溫度，壓力，流速，化學(xué)組成，速度以及其它任何存在可測量的對象。關(guān)于其他形式，請看“其它的表達(dá)式和 PID 形式”這部分。比例度可以通過恒定的 Kp 增加中北大學(xué) 2020 屆畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 第 15 頁 共 20 頁 來調(diào)整，稱為比例增益。響應(yīng)地，一個(gè)小的調(diào)整產(chǎn)生于一小的輸出變化，而如果比例增益太低，當(dāng)對系統(tǒng)振蕩作出反映時(shí)，控制作用可能太小。根據(jù)即時(shí)的超時(shí)的錯(cuò)誤改正，進(jìn)行積累補(bǔ)償。想了解更多的關(guān)于積分和控制器穩(wěn)定度的知識，請參見關(guān)于環(huán)路調(diào)諧的部分。因此，微分控制用來降低由積分部分產(chǎn)生的因素并改進(jìn)控制器過程控制的穩(wěn)定度。 Ki:積分， Ki 越大時(shí)，穩(wěn)態(tài)偏差會更迅速地被消除。 如果 PID 控制器參數(shù)選擇的不正確，控制過程輸入可能是不穩(wěn)定 的，即：它的輸出有分歧，有或沒有動搖，并且只通過飽和或者機(jī)械破損是有限的。其它過程必須在達(dá)到新設(shè)定值過程前把用掉的能量減到最小。 PID 環(huán)的調(diào)節(jié)有幾種 方法。如果系統(tǒng)可被離線工作，最好的協(xié)調(diào)方法經(jīng)常與輸入的階躍變化系統(tǒng)有關(guān)，輸出值的測量作為一個(gè)時(shí)間函數(shù)，并用來確定控制參數(shù)。不過， D值太大將引起不穩(wěn)定。 Ziegler– Nichols 方法 另一種調(diào)節(jié)方式方法正式被稱為 Ziegler– Nichols 方法 ，由 約翰 P 值 增加直至達(dá)到 Kc 值，此時(shí)閉環(huán)輸出值穩(wěn)定。一些軟件包甚至能根據(jù)參中北大學(xué) 2020 屆畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 第 18 頁 共 20 頁 考值的變化規(guī)律來開發(fā)數(shù)據(jù)庫。一些數(shù)字環(huán)控制器提供非常小的特征值變化，被送入系統(tǒng)自動控制過程，使控制器本身實(shí)現(xiàn)最佳控制。這可以被處理通過： 初始化控制器對期望值不可缺少。 許多 PID 循環(huán)控制 一個(gè)機(jī)械設(shè)備（如一個(gè)閥門）。如果變化緩慢，修改控制器使其輸出穩(wěn)定是可以的。 控制的限制 當(dāng) PID 控制器適用于很多控制問題時(shí)，它在一些應(yīng)用過程中不好使用。控制系統(tǒng)可以通過結(jié)合 PID 控制器與前饋控制來進(jìn)行改進(jìn)。因?yàn)榍梆伾a(chǎn)沒被過程反饋影響，它永遠(yuǎn)不能引起控制系統(tǒng)擺動，且有助于改進(jìn)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。同時(shí)工作時(shí)，結(jié)合的開環(huán)前饋控制器和封閉環(huán) PID 控制器能提供一個(gè)更敏感、可靠的控制系統(tǒng)。 更進(jìn)一步的。 因此，在非線性系統(tǒng) (象空調(diào)系統(tǒng) 那樣 )內(nèi)的 PID 控制器的工作是易變的。如果一速度 PID控制器被用來控制負(fù)荷 的速度，并驅(qū)動被原動力使用的力或者力矩，它有利于賦予負(fù)荷所需的加速度，恰當(dāng)估價(jià)并且給 PID 速度環(huán)控制器的輸出添加給定值。單獨(dú)的前饋控制經(jīng)常能提供主要控制器輸出值的部分。因此，控制系統(tǒng)不超調(diào)。當(dāng)系統(tǒng)偏差值增加時(shí)，比例、微分控制能產(chǎn)生積極的變動，例如設(shè)定值的變動。機(jī)械的比率主要是一個(gè)設(shè)備變動一次的函數(shù)。 限制不可缺少的偏差被計(jì)算的時(shí)間段。 PID 算法的修改 基于 PID 算法給 PID 控制應(yīng)用提出了一些挑戰(zhàn)。在有幾分鐘響應(yīng)時(shí)間的環(huán)、數(shù)學(xué)環(huán)路調(diào)諧中被推薦，因?yàn)榉磸?fù)試驗(yàn)要花費(fèi)數(shù)天，而僅僅 是為了找到一套穩(wěn)定的環(huán)價(jià)值。相應(yīng)地， PID 協(xié)調(diào)和循環(huán)優(yōu)化軟件被用來保證結(jié)果的確定。 發(fā)明。不過， I 值太大將引起過度的反應(yīng)并且超調(diào)。增加 P值直到環(huán)的輸出值擺動，然后， P 值應(yīng)該大約被設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)值的四分之一。手工協(xié)調(diào)方法相對來說可能沒有效率。一些過程有一定的非線性，因此在系統(tǒng)滿負(fù)荷下正常工作的參數(shù)在系統(tǒng)零負(fù)荷下將停止工作。 中北大學(xué) 2020 屆畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 第 17 頁 共 20 頁 最佳控制行為就是過程能根據(jù)應(yīng)用作出相應(yīng)的變化。 Kd：微分。 摘要 三種參數(shù)控制 的輸出值，比例，積分和微分綜合起來能夠計(jì)算出 PID調(diào)節(jié)器的輸出，計(jì)算控制器輸出時(shí)， PID 算法的最終形式 u(t)為： 協(xié)調(diào)參數(shù)分別是： Kp:比例增益 — 偏差愈大時(shí)， Kp也愈大，比例期補(bǔ)償更大。對整個(gè)控制行為的微分作用的大小稱為微分值 Kd。對總的控制作用的 積分大小由積分時(shí)間常數(shù)來決定，即 Ki，積分值計(jì)算如下： Iout：積分值 Ki:積分時(shí)間常數(shù)，協(xié)調(diào)參數(shù) e:偏差 =SPPV ζ：積分時(shí)間 積分值加速面向設(shè)定值的過程運(yùn)動并且消除殘余的只與控制器發(fā)生作用的穩(wěn)態(tài)偏差。盡管有穩(wěn)態(tài)補(bǔ)償，理論和工業(yè)實(shí)踐都表明比例度在輸出控制中起到大部分的作用。 e:偏差 =SPPV t:時(shí)間或瞬時(shí)時(shí)間（當(dāng)前的） 一 個(gè)高的比例增益產(chǎn)生于一種輸出值的大的變化。因此： Pout， Iout 和 Dout 是控制器的三個(gè)參數(shù)，下面分別予以確定。 由于它們悠久的歷史，簡易，良好的理論基礎(chǔ)以及簡單的設(shè)置、維護(hù)要求，PID 控制器被許多應(yīng)用實(shí)踐所采納。供給水溫的變化就構(gòu)成了對過程的一個(gè)擾動。人不會這樣做，因?yàn)槲覀兪怯兄腔鄣目刂迫藛T，可以從歷史經(jīng)驗(yàn)中學(xué)習(xí)，但 PID 控制器沒有學(xué)習(xí)能力，必須正確的設(shè)定。微分作用就是根據(jù)水溫變得更熱 、更冷，以及變化速率來決定什么時(shí)候、怎樣調(diào)整那些閥門。測量值與給定值之間的差就是偏差中北大學(xué) 2020 屆畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 第 14 頁 共 20 頁 值，太高、太低或正常。重復(fù)這個(gè)過程，調(diào)節(jié)熱水流直到溫度處于期望的穩(wěn)定值。 注釋：由于控制理論和應(yīng)用領(lǐng)域的差異，很多相關(guān)變量的命名約定是常用的。這是通過把不想要的控制輸出置零取得。根據(jù)具體的工藝要求，通過 PID 控制器的參數(shù)整定，從而提供調(diào)節(jié)作用 。 PID 控制器通過調(diào)節(jié)給定值與測量值之間的偏差，給出正確的調(diào)整，從而有規(guī)律地糾正控制過程。s frequency response to design the PID loop values. In loops with response times of several minutes, mathematical loop tuning is remended, because trial and error can literally take days just to find a stable set of loop values. 中北大學(xué) 2020 屆畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 第 9 頁 共 20 頁 Optimal values are harder to find. Some digital loop controllers offer a selftuning feature in which very small setpoint changes are sent to the process, allowing the controller itself to calculate optimal tuning values. Other formulas are available to tune the loop according to different performance criteria. 4 Modifications to the PID algorithm The basic PID algorithm presents some challenges in control applications that have been addressed by minor modifications to the PID mon problem resulting from the ideal PID implementations is integral windup. This can be addressed by: Initializing the controller integral to a desired value Disabling the integral function until the PV has entered the controllable region Limiting the time period over which the integral error is calculated Preventing the integral term from accumulating above or below predetermined bounds Many PID loops control a mechanical device (for example, a valve). Mechanical maintenance can be a major cost and wear leads to control degradation in the form of either stiction or a deadband in the mechanical response to an input signal. The rate of mechanical wear is mainly a function of how often a device is activated to make a change. Where wear is a significant concern, the PID loop may have an output deadband to reduce the frequency of activation of the output (valve). This is acplished by modifying the controller to hold its output steady if the change would