【正文】 在已研究的實現(xiàn)圖像彩色化的許多方法中 ，相位調(diào)制彩色編碼方法 由于其 光強利用率高 ， 色飽和度好 ， 噪聲低 ， 操作簡單 ， 已在遙感 、 生物醫(yī)學 、 氣象等圖像處理中得到應(yīng)用 。 相位調(diào)制彩色編碼方法經(jīng)過對信息的調(diào)制和解調(diào) ， 實現(xiàn)了空間強度調(diào)制信息與空間波長調(diào)制信息的轉(zhuǎn)換 。 這些技術(shù)對于理解光學信息處理的實質(zhì)具有典型的意義 ， 也是白光光學處理的原理性概念的一種具體應(yīng)用 ． 密度假彩色編碼可分為三個步驟： 光柵抽樣 ， 漂白處理 ， 白光處理系統(tǒng)中濾波解調(diào) ． 光柵抽樣 將周期為 a 的朗奇光柵與輸入圖像重疊在一張復(fù)制底片上均勻曝光。 設(shè)輸入圖像的密度為 Di(x, y)，羅奇光柵的透過率為 Ts(x, y) = rect(2x/a) *b(x/a) /a (1) 則經(jīng)光柵抽樣后所得負片的密度分布 D(x, y)為 D(x, y)={[D10 ?Di(x, y)]D0}rect(2x/a)*b(x/a)/a+D0 式中 Do是底片的灰霧密度 ， D10是可通過改變曝光條件來控制的常數(shù) ， ? 是底片的反差系數(shù) 。 這樣得到的一張矩形級數(shù)光柵其底片光密度可以簡記為 D(x, y) = D0 Ts 為 0 處 D(x, y) = D10 ?Di(x, y) Ts 為 1 處 (2) 第 1節(jié) 第 2節(jié) 第 3節(jié) 第 4節(jié) 第 5節(jié) 第 6節(jié) 目 錄 第 7節(jié) 第 8節(jié) 第 9節(jié) 第 3章 2022/5/28 光學信息處理 60 (2) 漂白處理 將經(jīng)抽樣所得到的負片進行漂白處理 ， 并適當控制漂白工藝 ， 可以得到近似滿足光程差正比于底片密度的效果 ， 即 L(x, y) = Lo = CDo Ts = 0 L(x, y) = Lo= C[D10 ?Di(x, y)] Ts = 1 其 相位分布 ?(x, y) = ?o = 2?Lo / ? Ts = 0 ?(x, y) = ?1 = 2?L1 / ? Ts = 1 復(fù)振幅透過率 exp[i?(x, y)] = exp(i2?CDo /?) Ts = 0 exp[i?(x, y)] = exp{i2?C[D10 ?Di(x, y)]/?} Ts = 1 或 1T )y,x(DD[C2ie x p)ie x p (T0T CD2ie x p)ie x p (T)y,x(T si1011sooo??????????????????????????????????最后得到編碼的相位光柵的振幅透過率為 ）（，并記，式中o1o1i1iooo1LL2eTeT Taxc o m ba1ax2r e c t]TT[)y,x(T 1o ??????????????????????????????(3) 第 1節(jié) 第 2節(jié) 第 3節(jié) 第 4節(jié) 第 5節(jié) 第 6節(jié) 目 錄 第 7節(jié) 第 8節(jié) 第 9節(jié) 第 3章 2022/5/28 光學信息處理 62 (3) 白光信息處理系統(tǒng)中的濾波解調(diào) 將編碼相位光柵放在白光信息處理系統(tǒng)的輸入平面上 ， 設(shè)入射單色光強度為A(?)， 則頻譜平面 (x2, y2)上的復(fù)振幅為 (4) 式中 x2 = ?f ?, x2 = ?f ?, 將 (3)式代人 (4)式 ，計算并化簡后得 (5) )}y,x(T{)(A)。y,x(F 1122 F??? )y()x(T)y(afmx )}y,x(f2axcs i n21)TT()(A)。y,x(F 22om22112o122?????????? ????????????????當 m = 0時 ， 有 )y()x(]T 2/)TT[()(A)。y,x(F 22oo122 ?????? )y(a fmx2mcs i n)TT(21)(A)。y,x(F 22o122 ??????? ????????????? ]T2/)a/mx2ie x p ()2/m(cs i n)TT[()(A)。y,x(E ]T2/)TT[()(A)。y,x(E o3o133moo133o??????????? m/)c o s1)((A2)。y,x(I 2/)c o s1)((A)。y,x(I 2233m33o?????????????其對應(yīng)的強度只與相位差 ?? 和 ?有關(guān)，即 如濾波器分別讓零級頻譜和 m 級頻譜通過，則在輸出平面上的復(fù)振幅分布為 當 m≠0時，有 (6) 第 1節(jié) 第 2節(jié) 第 3節(jié) 第 4節(jié) 第 5節(jié) 第 6節(jié) 目 錄 第 7節(jié) 第 8節(jié) 第 9節(jié) 第 3章 2022/5/28 光學信息處理 64 若用 ?d表示與相位差 ??相對應(yīng)的光程差 ， 則(6)式可改寫為 該式表明對于每一個衍射級次 ， 輸出圖像的強度隨波長和光程差而變化 。 圖 (a)和 (b)分別為零級和 1級的輸出強度隨光程差 ?d而變化的曲線 ， 其中 A(?) = 1， ?作為參變量 。 m/)]/d2c o s (1)[(A2)。y,x(I 2/)]/d2c o s (1)[(A)。y,x(I 2233m33o???????????????第 1節(jié) 第 2節(jié) 第 3節(jié) 第 4節(jié) 第 5節(jié) 第 6節(jié) 目 錄 第 7節(jié) 第 8節(jié) 第 9節(jié) 第 3章 2022/5/28 光學信息處理 65 假如用圖中畫出的 紅 、 綠 、 藍 三種色光 ?r，?g ， ?b 照相 ， 則強度輸出是三種色光輸出的非相干疊加 : I(?d) = I(?d, ?r) + I(?d, ?g) + I(?d, ?b) 即得到隨 ?d 而變化的彩色輸出 。 當采用白光光源時 ， 各色光的非相干疊加變成下列積分： I(?d) = ? I(?d, ?)d ? 仍然是隨 ?d而變化的彩色輸出 。 由于在編碼和漂白處理中 ， 已使光程差隨輸入密度而改變 ， 因此得到按輸入圖像密度變化的假彩色編碼 。 這種編碼方法輸出圖像的色度豐富 ， 飽和度也很好 ， 在低衍射級次 (包括零極 )輸出的情況下 ， 也能得到彩色化效果很好的輸出圖像 ， 因此光強度利用率高 ，圖像亮度好 。 第 1節(jié) 第 2節(jié) 第 3節(jié) 第 4節(jié) 第 5節(jié) 第 6節(jié) 目 錄 第 7節(jié) 第 8節(jié) 第 9節(jié) 第 3章 2022/5/28 光學信息處理 66 彩色膠片資料存貯 彩色膠片的資料存貯 是膠片工業(yè)中長期沒有得到解決的問題，其 主要原因是彩色膠片所用的染料不穩(wěn)定而造成逐漸褪色 。雖然有一些技術(shù)可以用來保存彩色像，但都存在著不少問題。 最常用的方法是用三個基色濾色片將彩色像保持在三個不同的黑白底片上，然后用三個基色幻燈機來合成彩色像 。在這過程中三個像要非常精確地重合，此外這個方法還有 兩個主要缺點 ：一是每個彩色片需用的存貯體積是黑白片的三倍；二是彩色像合成系統(tǒng)，非常昂貴和復(fù)雜。 第 1節(jié) 第 2節(jié) 第 3節(jié) 第 4節(jié) 第 5節(jié) 第 6節(jié) 目 錄 第 7節(jié) 第 8節(jié) 第 9節(jié) 第 3章 2022/5/28 光學信息處理 67 回顧 ?1906年依伏斯 首先報導(dǎo)了從黑白透明片恢復(fù)出彩色像的技術(shù)。他使用了一個用衍射現(xiàn)象來產(chǎn)生彩色像的幻燈器，其中使用了不同頻率或不同方位的光柵。 ?1969年繆勒 用了相似的方法即用三色光柵來進行彩色像的編碼。在解碼時，用三個準單色光源來恢復(fù)彩色像。 ?馬可夫斯基 (1972年 )、 克羅松和基納雷(1978年 ) 、 楊振寰和母國光 等人 (1980年 )的工作。 彩色膠片記錄在黑白透明片上的技術(shù) 記錄過程是將彩色膠片通過 倫奇光柵 依次用三次接觸法記錄在黑白底片上，每次記錄時通過不同的基色濾色片 (即紅、藍、綠三色 )，而對應(yīng)的倫奇光柵的方位角分別為 0o位置 (紅色濾色片 )、 60o位置 (藍色濾色片 )、 120o位置 (綠色濾色片 )。 如果這三次曝光很準確地記錄在照相底片上，這就是一張空間編碼的黑白透明片，相應(yīng)的強度分布可用下式表示 po 是光柵的空間頻率， Tn 表示負像的強度透射率，而Tr、 Tb、及 Tg 分別是在底片上紅、藍、綠三色的曝光量， (x， y)、 (x’， y’)及 (x”， y”)分別對應(yīng)于光柵在 0o、60o及 120o位置時的坐標系統(tǒng)， ?n1 是底片的伽瑪值， K1為常數(shù)。 可利用接觸曝光來得到適合于處理的正像透明片。多重光柵空間調(diào)制的正像透明片的強度透過率為 其中 K2為比例常數(shù)， Tp 為正片密度透過率， ?n2為第二張透明片的伽瑪值。為了得到像振幅的線性透過率，我們?nèi)? ?n1 ?n2 = 2，這樣振幅透過率為 第 1節(jié) 第 2節(jié) 第 3節(jié) 第 4節(jié) 第 5節(jié) 第 6節(jié) 目 錄 第 7節(jié) 第 8節(jié) 第 9節(jié) 第 3章 2022/5/28 光學信息處理 71 為了從所得到的黑白編碼透明片再現(xiàn)逼真的彩色像，我們采用白光處理技術(shù)。如圖所示， 將該透明片放置在白光處理器的輸入平面 P1處，于是在空間頻譜面 P2上對波長為 ? 的光強分布為 為簡單起見，略去上式中的常數(shù)因子，則 其中 Tr(p, q), Tb(p’, q’)及 Tg(p”, q”) 分別是 Tr(x, y), Tb(x’, y’)及 Tg(x”, t”) 的傅里葉變換。而 p=(2?/?f)?, q =(2?/?f) ?, p’ = (2?/?f)?’, q = (2?/?f) ?’, p” = (2?/?f)?”, q = (2?/?f) ?” 即 (?, ?), (?’, ?’) 及 (?”, ?”) 分別是坐標系統(tǒng) (p, q), (p’, q’)及 (p”, q”)的線性變換， an 是傅里葉系數(shù)。 第 1節(jié) 第 2節(jié) 第 3節(jié) 第 4節(jié) 第 5節(jié) 第 6節(jié) 目 錄 第 7節(jié) 第 8節(jié) 第 9節(jié) 第 3章 2022/5/28 光學信息處理 73 上式可用 ?, ?, ?’, ?’, ?”, ?” 來表示，即 由上式可見，在沿 ?, ?’及 ?” 軸上象的傅里葉譜的不同級將線性色散成為彩虹色。如果光柵的空間頻率 po 大于彩色像所含的最大空間頻率的二倍，則不同的衍射級次不會相互重疊。 在解碼時，讓三個一級衍射分別通過紅、藍、綠色濾色片，如圖所示。由于是彩色濾波放能讓彩色像的空間譜全部通過，所以不會有象分辨率損失。 通過空間頻譜面 P2后相應(yīng)的光的復(fù)振幅分布為： 這里 ?r， ?b 及 ?g 分別為紅、藍、綠色的波長。 第 1節(jié) 第 2節(jié) 第 3節(jié) 第 4節(jié) 第 5節(jié) 第 6節(jié) 目 錄 第 7節(jié) 第 8節(jié) 第 9節(jié) 第 3章 2022/5/28 光學信息處理 75