【正文】 在已研究的實(shí)現(xiàn)圖像彩色化的許多方法中 ，相位調(diào)制彩色編碼方法 由于其 光強(qiáng)利用率高 ， 色飽和度好 ， 噪聲低 ， 操作簡單 ， 已在遙感 、 生物醫(yī)學(xué) 、 氣象等圖像處理中得到應(yīng)用 。 相位調(diào)制彩色編碼方法經(jīng)過對(duì)信息的調(diào)制和解調(diào) ， 實(shí)現(xiàn)了空間強(qiáng)度調(diào)制信息與空間波長調(diào)制信息的轉(zhuǎn)換 。 這些技術(shù)對(duì)于理解光學(xué)信息處理的實(shí)質(zhì)具有典型的意義 ， 也是白光光學(xué)處理的原理性概念的一種具體應(yīng)用 ． 密度假彩色編碼可分為三個(gè)步驟： 光柵抽樣 ， 漂白處理 ， 白光處理系統(tǒng)中濾波解調(diào) ． 光柵抽樣 將周期為 a 的朗奇光柵與輸入圖像重疊在一張復(fù)制底片上均勻曝光。 設(shè)輸入圖像的密度為 Di(x, y)，羅奇光柵的透過率為 Ts(x, y) = rect(2x/a) *b(x/a) /a (1) 則經(jīng)光柵抽樣后所得負(fù)片的密度分布 D(x, y)為 D(x, y)={[D10 ?Di(x, y)]D0}rect(2x/a)*b(x/a)/a+D0 式中 Do是底片的灰霧密度 ， D10是可通過改變曝光條件來控制的常數(shù) ， ? 是底片的反差系數(shù) 。 這樣得到的一張矩形級(jí)數(shù)光柵其底片光密度可以簡記為 D(x, y) = D0 Ts 為 0 處 D(x, y) = D10 ?Di(x, y) Ts 為 1 處 (2) 第 1節(jié) 第 2節(jié) 第 3節(jié) 第 4節(jié) 第 5節(jié) 第 6節(jié) 目 錄 第 7節(jié) 第 8節(jié) 第 9節(jié) 第 3章 2022/5/28 光學(xué)信息處理 60 (2) 漂白處理 將經(jīng)抽樣所得到的負(fù)片進(jìn)行漂白處理 ， 并適當(dāng)控制漂白工藝 ， 可以得到近似滿足光程差正比于底片密度的效果 ， 即 L(x, y) = Lo = CDo Ts = 0 L(x, y) = Lo= C[D10 ?Di(x, y)] Ts = 1 其 相位分布 ?(x, y) = ?o = 2?Lo / ? Ts = 0 ?(x, y) = ?1 = 2?L1 / ? Ts = 1 復(fù)振幅透過率 exp[i?(x, y)] = exp(i2?CDo /?) Ts = 0 exp[i?(x, y)] = exp{i2?C[D10 ?Di(x, y)]/?} Ts = 1 或 1T )y,x(DD[C2ie x p)ie x p (T0T CD2ie x p)ie x p (T)y,x(T si1011sooo??????????????????????????????????最后得到編碼的相位光柵的振幅透過率為 ）（，并記，式中o1o1i1iooo1LL2eTeT Taxc o m ba1ax2r e c t]TT[)y,x(T 1o ??????????????????????????????(3) 第 1節(jié) 第 2節(jié) 第 3節(jié) 第 4節(jié) 第 5節(jié) 第 6節(jié) 目 錄 第 7節(jié) 第 8節(jié) 第 9節(jié) 第 3章 2022/5/28 光學(xué)信息處理 62 (3) 白光信息處理系統(tǒng)中的濾波解調(diào) 將編碼相位光柵放在白光信息處理系統(tǒng)的輸入平面上 ， 設(shè)入射單色光強(qiáng)度為A(?)， 則頻譜平面 (x2, y2)上的復(fù)振幅為 (4) 式中 x2 = ?f ?, x2 = ?f ?, 將 (3)式代人 (4)式 ，計(jì)算并化簡后得 (5) )}y,x(T{)(A)。y,x(F 1122 F??? )y()x(T)y(afmx )}y,x(f2axcs i n21)TT()(A)。y,x(F 22om22112o122?????????? ????????????????當(dāng) m = 0時(shí) ， 有 )y()x(]T 2/)TT[()(A)。y,x(F 22oo122 ?????? )y(a fmx2mcs i n)TT(21)(A)。y,x(F 22o122 ??????? ????????????? ]T2/)a/mx2ie x p ()2/m(cs i n)TT[()(A)。y,x(E ]T2/)TT[()(A)。y,x(E o3o133moo133o??????????? m/)c o s1)((A2)。y,x(I 2/)c o s1)((A)。y,x(I 2233m33o?????????????其對(duì)應(yīng)的強(qiáng)度只與相位差 ?? 和 ?有關(guān)，即 如濾波器分別讓零級(jí)頻譜和 m 級(jí)頻譜通過，則在輸出平面上的復(fù)振幅分布為 當(dāng) m≠0時(shí)，有 (6) 第 1節(jié) 第 2節(jié) 第 3節(jié) 第 4節(jié) 第 5節(jié) 第 6節(jié) 目 錄 第 7節(jié) 第 8節(jié) 第 9節(jié) 第 3章 2022/5/28 光學(xué)信息處理 64 若用 ?d表示與相位差 ??相對(duì)應(yīng)的光程差 ， 則(6)式可改寫為 該式表明對(duì)于每一個(gè)衍射級(jí)次 ， 輸出圖像的強(qiáng)度隨波長和光程差而變化 。 圖 (a)和 (b)分別為零級(jí)和 1級(jí)的輸出強(qiáng)度隨光程差 ?d而變化的曲線 ， 其中 A(?) = 1， ?作為參變量 。 m/)]/d2c o s (1)[(A2)。y,x(I 2/)]/d2c o s (1)[(A)。y,x(I 2233m33o???????????????第 1節(jié) 第 2節(jié) 第 3節(jié) 第 4節(jié) 第 5節(jié) 第 6節(jié) 目 錄 第 7節(jié) 第 8節(jié) 第 9節(jié) 第 3章 2022/5/28 光學(xué)信息處理 65 假如用圖中畫出的 紅 、 綠 、 藍(lán) 三種色光 ?r，?g ， ?b 照相 ， 則強(qiáng)度輸出是三種色光輸出的非相干疊加 : I(?d) = I(?d, ?r) + I(?d, ?g) + I(?d, ?b) 即得到隨 ?d 而變化的彩色輸出 。 當(dāng)采用白光光源時(shí) ， 各色光的非相干疊加變成下列積分： I(?d) = ? I(?d, ?)d ? 仍然是隨 ?d而變化的彩色輸出 。 由于在編碼和漂白處理中 ， 已使光程差隨輸入密度而改變 ， 因此得到按輸入圖像密度變化的假彩色編碼 。 這種編碼方法輸出圖像的色度豐富 ， 飽和度也很好 ， 在低衍射級(jí)次 (包括零極 )輸出的情況下 ， 也能得到彩色化效果很好的輸出圖像 ， 因此光強(qiáng)度利用率高 ，圖像亮度好 。 第 1節(jié) 第 2節(jié) 第 3節(jié) 第 4節(jié) 第 5節(jié) 第 6節(jié) 目 錄 第 7節(jié) 第 8節(jié) 第 9節(jié) 第 3章 2022/5/28 光學(xué)信息處理 66 彩色膠片資料存貯 彩色膠片的資料存貯 是膠片工業(yè)中長期沒有得到解決的問題，其 主要原因是彩色膠片所用的染料不穩(wěn)定而造成逐漸褪色 。雖然有一些技術(shù)可以用來保存彩色像，但都存在著不少問題。 最常用的方法是用三個(gè)基色濾色片將彩色像保持在三個(gè)不同的黑白底片上，然后用三個(gè)基色幻燈機(jī)來合成彩色像 。在這過程中三個(gè)像要非常精確地重合，此外這個(gè)方法還有 兩個(gè)主要缺點(diǎn) ：一是每個(gè)彩色片需用的存貯體積是黑白片的三倍；二是彩色像合成系統(tǒng)，非常昂貴和復(fù)雜。 第 1節(jié) 第 2節(jié) 第 3節(jié) 第 4節(jié) 第 5節(jié) 第 6節(jié) 目 錄 第 7節(jié) 第 8節(jié) 第 9節(jié) 第 3章 2022/5/28 光學(xué)信息處理 67 回顧 ?1906年依伏斯 首先報(bào)導(dǎo)了從黑白透明片恢復(fù)出彩色像的技術(shù)。他使用了一個(gè)用衍射現(xiàn)象來產(chǎn)生彩色像的幻燈器，其中使用了不同頻率或不同方位的光柵。 ?1969年繆勒 用了相似的方法即用三色光柵來進(jìn)行彩色像的編碼。在解碼時(shí)，用三個(gè)準(zhǔn)單色光源來恢復(fù)彩色像。 ?馬可夫斯基 (1972年 )、 克羅松和基納雷(1978年 ) 、 楊振寰和母國光 等人 (1980年 )的工作。 彩色膠片記錄在黑白透明片上的技術(shù) 記錄過程是將彩色膠片通過 倫奇光柵 依次用三次接觸法記錄在黑白底片上，每次記錄時(shí)通過不同的基色濾色片 (即紅、藍(lán)、綠三色 )，而對(duì)應(yīng)的倫奇光柵的方位角分別為 0o位置 (紅色濾色片 )、 60o位置 (藍(lán)色濾色片 )、 120o位置 (綠色濾色片 )。 如果這三次曝光很準(zhǔn)確地記錄在照相底片上，這就是一張空間編碼的黑白透明片，相應(yīng)的強(qiáng)度分布可用下式表示 po 是光柵的空間頻率， Tn 表示負(fù)像的強(qiáng)度透射率，而Tr、 Tb、及 Tg 分別是在底片上紅、藍(lán)、綠三色的曝光量， (x， y)、 (x’， y’)及 (x”， y”)分別對(duì)應(yīng)于光柵在 0o、60o及 120o位置時(shí)的坐標(biāo)系統(tǒng)， ?n1 是底片的伽瑪值， K1為常數(shù)。 可利用接觸曝光來得到適合于處理的正像透明片。多重光柵空間調(diào)制的正像透明片的強(qiáng)度透過率為 其中 K2為比例常數(shù)， Tp 為正片密度透過率， ?n2為第二張透明片的伽瑪值。為了得到像振幅的線性透過率，我們?nèi)? ?n1 ?n2 = 2，這樣振幅透過率為 第 1節(jié) 第 2節(jié) 第 3節(jié) 第 4節(jié) 第 5節(jié) 第 6節(jié) 目 錄 第 7節(jié) 第 8節(jié) 第 9節(jié) 第 3章 2022/5/28 光學(xué)信息處理 71 為了從所得到的黑白編碼透明片再現(xiàn)逼真的彩色像，我們采用白光處理技術(shù)。如圖所示， 將該透明片放置在白光處理器的輸入平面 P1處，于是在空間頻譜面 P2上對(duì)波長為 ? 的光強(qiáng)分布為 為簡單起見，略去上式中的常數(shù)因子，則 其中 Tr(p, q), Tb(p’, q’)及 Tg(p”, q”) 分別是 Tr(x, y), Tb(x’, y’)及 Tg(x”, t”) 的傅里葉變換。而 p=(2?/?f)?, q =(2?/?f) ?, p’ = (2?/?f)?’, q = (2?/?f) ?’, p” = (2?/?f)?”, q = (2?/?f) ?” 即 (?, ?), (?’, ?’) 及 (?”, ?”) 分別是坐標(biāo)系統(tǒng) (p, q), (p’, q’)及 (p”, q”)的線性變換， an 是傅里葉系數(shù)。 第 1節(jié) 第 2節(jié) 第 3節(jié) 第 4節(jié) 第 5節(jié) 第 6節(jié) 目 錄 第 7節(jié) 第 8節(jié) 第 9節(jié) 第 3章 2022/5/28 光學(xué)信息處理 73 上式可用 ?, ?, ?’, ?’, ?”, ?” 來表示，即 由上式可見，在沿 ?, ?’及 ?” 軸上象的傅里葉譜的不同級(jí)將線性色散成為彩虹色。如果光柵的空間頻率 po 大于彩色像所含的最大空間頻率的二倍，則不同的衍射級(jí)次不會(huì)相互重疊。 在解碼時(shí)，讓三個(gè)一級(jí)衍射分別通過紅、藍(lán)、綠色濾色片，如圖所示。由于是彩色濾波放能讓彩色像的空間譜全部通過，所以不會(huì)有象分辨率損失。 通過空間頻譜面 P2后相應(yīng)的光的復(fù)振幅分布為： 這里 ?r， ?b 及 ?g 分別為紅、藍(lán)、綠色的波長。 第 1節(jié) 第 2節(jié) 第 3節(jié) 第 4節(jié) 第 5節(jié) 第 6節(jié) 目 錄 第 7節(jié) 第 8節(jié) 第 9節(jié) 第 3章 2022/5/28 光學(xué)信息處理 75