【正文】 212 0 21 0131414 0 41 02424 0 42 00 .1 0 0 .4 00 .0 1 5 2 80 .3 , 1 .10 .1 2 0 .5 00 .0 1 9 2 00 .0 8 0 .4 00 .0 1 4 1 3zjy y jz j kzjy y jzjy y j??????????????系統(tǒng)中節(jié)點 2為 PQ節(jié)點 ， 節(jié)點 3為 PV節(jié)點 ， 節(jié)點 4為平衡節(jié)點 ， 已給定 112203 3 40. 30 0. 180. 55 0. 130. 5 , 1. 10 1. 05 0sssss s sP jQ jP jQ jP V V? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?容許 誤差 ， 試用牛頓法 orPQ分解法計算潮流分布 。 510? ??58 二、特殊性質(zhì)的潮流計算 直流潮流 這是一種近似算法，不計支路無功潮流，計算速度是所有潮流算法中最快的。應(yīng)用場合：電力系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計、實時安全分析、預(yù)想事故篩選等。 隨機(jī)潮流 這是一種把潮流計算的已知量和待求量都作為隨機(jī)變量來處理的一種潮流計算方法，也叫概率潮流。計算結(jié)果具有概率統(tǒng)計特性（如期望值、方差、概率分布函數(shù)等）。 三相潮流 針對三相不對稱的系統(tǒng)，已知量和待求量是單相潮流的三倍，建立三相潮流計算模型后，其計算方法類似單相潮流。 59 動態(tài)潮流 動態(tài)潮流是計算系統(tǒng)存在不平衡功率情況下的穩(wěn)態(tài)潮流，這種潮流計算中 V?節(jié)點和平衡節(jié)點不是一個概念， V?節(jié)點只有一個，但是平衡節(jié)點有多個，不平衡功率在多臺發(fā)電機(jī)中分配，還可以考慮系統(tǒng)功率不平衡時的頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)。 開斷潮流 開斷潮流研究的開斷包括：輸電線路（變壓器）開斷、發(fā)電機(jī)開斷和負(fù)荷開斷。 二、特殊性質(zhì)的潮流計算 60 諧波潮流 諧波潮流計算考慮非線性元件對系統(tǒng)電能質(zhì)量的影響，除了計算常規(guī)潮流計算中的基波潮流外，還要計算高次諧波。 二、特殊性質(zhì)的潮流計算 最優(yōu)潮流 在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和參數(shù)及系統(tǒng)負(fù)荷給定的條件下，確定系統(tǒng)的控制變量 u，使得描述系統(tǒng)運(yùn)行效益的某一給定的目標(biāo)函數(shù)取最小值。 61 極小化潮流算法 將功率方程的求解轉(zhuǎn)化為一個求函數(shù)的極小值的問題，然后應(yīng)用數(shù)學(xué)規(guī)劃方法求解。 21n1i2i21n1ii21n1ii )U()Q()P(m i nJ ???????????????二、特殊性質(zhì)的潮流計算 62 三、潮流計算軟件介紹 國際上幾種電力系統(tǒng)分析計算軟件包 63 國內(nèi)用得較多的幾種潮流計算軟件簡介 (1) BPA 潮流計算程序 簡介：美國幫涅維爾電力局（ BPA，Bonneville Power Administration）開發(fā)，被中國電力科學(xué)院引進(jìn)吸收，從 1984年開始在中國得到推廣應(yīng)用。程序提供兩種潮流計算方法： P_Q分解法和牛頓法。 (2) PSASP 潮流計算程序 簡介：中國電力科學(xué)院開發(fā)。程序提供五種潮流計算方法： P_Q分解法、牛頓法 (功率式 )、最佳乘子法、牛頓法（電流式）、 P_Q分解法轉(zhuǎn)牛頓法 (電流式 ) 64 國內(nèi)用得較多的幾種潮流計算軟件簡介 (3) PSS/E 潮流計算程序 簡介：美國 PTI開發(fā)， 70年代推向市場，目前已有 40個國家 200多家 公司應(yīng)用該程序。提供 5種潮流計算方法： 牛頓法、解耦牛頓法、快速牛頓法、高斯－塞德爾法、改進(jìn)的高斯－塞德爾法。 65 Gauss法 Newton法 FDLF法 計及非線性法 最優(yōu)乘子法 最優(yōu)潮流法 含直流或 FACTS元件的 潮流 Gauss法 1956年，基于導(dǎo)納矩陣的簡單迭代法 參考文獻(xiàn)： Ward J B， Hale H W． Digital Computer Applications Solution of Power Flow Problems． AIEE Trans， 1956， 75， III： 398~404 該法特點：原理簡單、內(nèi)存需求較少、算法收斂性差 1963年，基于阻抗矩陣的的算法 參考文獻(xiàn)： Brown H E， etal． Power Flow Solution by Impedance Matrix Iterativ method． IEEE Trans on Power Apparatus and Systems， 1963， PAS82： 1~10 特點：收斂性好、內(nèi)存占用量大大增加（限制解題規(guī)模） 1967年， Newton法 參考文獻(xiàn)： Tinney W F， Hart C E． Power Flow Solution by Newton’s Method． IEEE Trans on Power Apparatus and Systems， Nov 1967， PAS86： 1449～ 1460 1974年， FDLF法 參考文獻(xiàn)： Stott B， Alsac O． Fast Decoupled Load Flow． IEEE Trans on Power Apparatus and Systems， May/June 1974， PAS93（ 3）： 859～ 869 、 1978年，保留非線性的快速潮流算法 參考文獻(xiàn)： Iwamoto S， Tamura Y． A Fast Load Flow Method Retaining Nonlinearity． IEEE Trans． PAS． 1978． 97（ 5）： 1586～ 1599 1982年，包括二階項的快速潮流算法 參考文獻(xiàn)： Rao P S Nagendra， Rao K S Prakasa， Nanda J． An Exact Fast Load Flow Method Including Second Order Terms in Rectangular Coordinates． IEEE Trans． PAS． 1982． 101（ 9）： 3261～ 3268 971年和 1981年，最優(yōu)乘子法潮流 參考文獻(xiàn)： Sasson A M， etal． Improved Newton’s Load Flow Through a Minimization Technique． IEEE Trans． PAS． 1971． 90（ 5）： 1974～ 1981 參考文獻(xiàn)： Iwamoto S， Tamura Y． A Load Flow Calculation Method for illconditioned Power Systems． IEEE Trans． PAS． 1981． 100（ 4）： 1736～ 1743 最優(yōu)潮流法 1962年，最優(yōu)潮流數(shù)學(xué)模型 參考文獻(xiàn)： J Carpentier． Contribution a l’etude du Dispatching Economique． Bull． Soc． Fr． Elec． 1962． 88（ 10）： 1577～ 1581 1968年，最優(yōu)潮流的簡化梯度法 參考文獻(xiàn)： Dommel H W， Tinney W F． Optimal Power Flow Solutions． IEEE Trans． PAS． 1968． 87（ 10）： 1866～ 1876 1984年，最優(yōu)潮流計算的牛頓算法 參考文獻(xiàn)： Sun D I， etal． Optimal Power Flow by Newton Approach． IEEE Trans． PAS． 1984． 103（ 10）： 2864～ 2880 含直流和 FACTS元件的潮流計算 1976年，交直流潮流計算 參考文獻(xiàn)： Braunagel D A， Kraft L A， Whysong J L． Inclusion of DC Converter and TransmisstionEquations Directly in a Newton Power Flow． IEEE Trans． PAS． 1976． 95（ 1）： 76～ 88 1992年，含 Facts元件的潮流計算 參考文獻(xiàn)： G N Taranto， L M V G Pinto， M V F Pereira． Repres Entation of FACTS Devices in Power Flow Economic Dispatch． IEEE Trans． On Power System， 1992， 7（ 1）： 572～ 576 四、潮流計算的 發(fā)展歷史