復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)入門(mén)必讀ppt課件-資料下載頁(yè)
2025-05-12 03:37本頁(yè)面
【正文】 六度分離 : 平均只要通過(guò) 5個(gè)人，你就能與世界任何一個(gè)角落的任何一個(gè)人發(fā)生聯(lián)系。這個(gè)結(jié)論定量地說(shuō)明了我們世界的”大小”，或者說(shuō)人與人關(guān)系的緊密程度。 ?30多年來(lái)，六度分離理論一直被作為社會(huì)心理學(xué)的經(jīng)典范例之一。 ?盡管如此，實(shí)際上這個(gè)理論并沒(méi)有得到嚴(yán)格的證實(shí)。美國(guó)心理學(xué)教授朱迪斯 ?克蘭菲爾德 (Judith Kleinfeld)對(duì)米爾格倫最初的實(shí)驗(yàn)提出不同意見(jiàn)，因?yàn)樗l(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)的完成率極低。 LOGO 小世界實(shí)驗(yàn) Bacon數(shù) ?截止到幾天前，世界電影史上共產(chǎn)生了大約23萬(wàn)部電影， 78多萬(wàn)名電影演員（參見(jiàn)互聯(lián)網(wǎng)電影庫(kù) ） . ?Kavin Bacon在許多部電影中飾演小角色。 ?幾年前 ,Virginia 大學(xué)的計(jì)算機(jī)專家 Brett Tjaden設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，他聲稱電影演員Kevin Bacon是電影界的中心 。 ?在游戲里定義了一個(gè)所謂的 Bacon數(shù) ：隨便想一個(gè)演員，如果他（她）和 Kavin Bacon一起演過(guò)電影，那么他（她）的 Bacon數(shù)就為 1；如果他（她）沒(méi)有和 Bacon演過(guò)電影，但是和Bacon數(shù)為 1的演員一起演過(guò)電影，那么他的Bacon數(shù)就為 2；依此類推。 ?發(fā)現(xiàn) : 在曾經(jīng)參演的 美國(guó)電影演員 中， 沒(méi)有一個(gè)人的 Bacon數(shù)超過(guò) 4。 LOGO 小世界實(shí)驗(yàn) Bacon數(shù) ?在網(wǎng)上有一個(gè)網(wǎng)頁(yè) 的數(shù)據(jù)庫(kù)里總共存有有 783940個(gè)世界各地的演員的信息以及231,088部電影信息。 ?通過(guò)簡(jiǎn)單地輸入演員名字就可以知道這個(gè)演員的 bacon數(shù)。目前比如輸入 Stephen Chow（周星馳）就可以得到這樣的結(jié)果：周星馳在 1991年的 《 豪門(mén)夜宴 (Haomen yeyan)》 中與洪金寶 (Sammo Hung KamBo)合作；而洪金寶又在李小龍的最后一部電影，即 1978年的 《 死亡的游戲 （ Game of Death） 》 中與 Colleen Camp 合作； Colleen Camp 在去年的電影 《 Trapped》 中與 Kevin Bacon 合作。這樣周星馳的Bacon數(shù)為 3。 ?對(duì) 78萬(wàn)個(gè)演員所做的統(tǒng)計(jì)：演員的最大 Bacon數(shù)僅僅為 8，平均 Bacon數(shù)僅為 。 LOGO 小世界實(shí)驗(yàn) Erdos數(shù) ? Paul Erdos((19131996)：是出生于匈牙利的猶太籍?dāng)?shù)學(xué)家，被公認(rèn)為 20世紀(jì)最偉大 的天才之一。 ? Erdos畢生發(fā)表的論文超過(guò) 1500篇 （在數(shù)學(xué)史上僅次于歐拉 (Euler ， 17071783))，超長(zhǎng)的合作者名單 ,合作者超過(guò) 450位 。但若加上別人所做但曾獲他關(guān)鍵性提示之論文，則他的論文應(yīng)有 數(shù)萬(wàn) 篇。 ? 他的 研究領(lǐng)域 主要是數(shù)論和組合數(shù)學(xué)，但他的論文中涵蓋的學(xué)科有逼近論、初等幾何、集合論、概率論、數(shù)理邏輯、格與序代數(shù)結(jié)構(gòu)、線性代數(shù)、群論、拓?fù)淙?、多?xiàng)式、測(cè)度論、單復(fù)變函數(shù)、差分方程與函數(shù)方程、數(shù)列、 Fourier分析、泛函分析、一般拓?fù)浜痛鷶?shù)拓?fù)?、統(tǒng)計(jì)、數(shù)值分析、計(jì)算機(jī)科學(xué)、信息論等等。 ? Mathematical Reviews 曾把數(shù)學(xué)劃分為大約六十個(gè)分支， Erdos的論文涉及到了其中的 40%. LOGO 小世界實(shí)驗(yàn) Erdos數(shù) ? Erdos從來(lái)沒(méi)有一個(gè)固定的職位，從來(lái)不定居在一個(gè)地方，也沒(méi)有結(jié)婚，帶著一半空的手提箱，穿梭于學(xué)術(shù)研討會(huì)，浪跡天涯，頗富傳奇色彩。有人稱他為 流浪學(xué)者 (wande ring scholar)。 ?他效忠的是 科學(xué)的皇后 ， 而非一特定的地方。各地都有熱心的數(shù)學(xué)家提供他舒適的食宿，安排他的一切，他則對(duì)招待他的主人，給出一些挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)難題，或給予研究上的指導(dǎo)做為回饋。 ?他可以和許多不同領(lǐng)域的數(shù)學(xué)家合作。數(shù)學(xué)家常將本身長(zhǎng)久解決不了的問(wèn)題和他討論，于是很快地一篇論文便誕生了。 LOGO 小世界實(shí)驗(yàn) Erdos數(shù) ?數(shù)學(xué)家以下述方式來(lái)定義 Erdos數(shù)(Erdos number) : Erdos本人之 Erdos 數(shù)為 0，任何人若曾與 Erdos合寫(xiě)過(guò)論文， 則其 Erdos數(shù)為 1。任何人若曾與一位 Erdos數(shù)為 l(且不曾與有更少的 Erdos數(shù) ) 的人合寫(xiě)過(guò)論文， 則他的 Erdos數(shù)為 2… ?幾乎每一個(gè)當(dāng)代數(shù)學(xué)家都有一個(gè)有限的 Erdos數(shù) ，而且這個(gè)數(shù)往往 非常小 ，小得出乎本人的預(yù)料。比如說(shuō)證明 Fermat大定理的 Andrew Wiles，他的研究方向與 Erdos相去甚遠(yuǎn)，但他的 Erdos數(shù)只有 3，是通過(guò)這個(gè)途徑實(shí)現(xiàn)的： ErdosAndrew OdlyzkoChris Wiles. LOGO 小世界實(shí)驗(yàn) Erdos數(shù) ? Fields獎(jiǎng) 得主的 Erdos數(shù)都不超過(guò) 5，（只有 Cohen和 Grothendieck的 Erdos數(shù)是 5，） ? Nevanlinna獎(jiǎng) 得主的 Erdos數(shù)不超過(guò) 3，（只有Valiant的 Erdos數(shù)是 3） ?Wolf數(shù)學(xué)獎(jiǎng) 得主的 Erdos數(shù)不超過(guò) 6，（只有 6，且只有 Kolmogorov是 5，） ?Steele獎(jiǎng) 的終身成就獎(jiǎng)得主的 Erdos數(shù)不超過(guò) 4. ?在具有有限 Erdos數(shù)的人名單中往往還能發(fā)現(xiàn)一些其他領(lǐng)域的專家，如 : 比爾蓋茲 (Bill Gates)， 他的Erdos數(shù)是 4，通過(guò)如下途徑實(shí)現(xiàn)： ErdosPavol HellXiao Tie DengChristos H. PapadimitriouWilliam H. (Bill) Gates. ?愛(ài)因斯坦的 Erdos數(shù)是 2. LOGO 網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)湫再|(zhì) LOGO 網(wǎng)絡(luò)中異質(zhì)節(jié)點(diǎn) 2022/6/1 59 細(xì)胞網(wǎng)絡(luò) 蛋白質(zhì)相互作用 基因網(wǎng)絡(luò) 基因網(wǎng)絡(luò) 二維網(wǎng)絡(luò) 表達(dá)與調(diào)控 代謝 功能與行為 單個(gè)功能 三維系統(tǒng)生物學(xué) LOGO 復(fù)雜寓于簡(jiǎn)單 ? 在不同領(lǐng)域許多系統(tǒng)都呈自相似結(jié)構(gòu) ,即局部與總體相似。例如國(guó)家、河流、行星系等都是這樣。 ? “分形”是研究自相似結(jié)構(gòu)的。分形的構(gòu)成常遵循一種法則 :復(fù)雜的分形外形是由簡(jiǎn)單的規(guī)則重復(fù)迭代生成的。 ? 以 Koch曲線為例 :將一直線三等分 ,中間的 1 /3用一等邊三角形取代。直線變?yōu)?4段等長(zhǎng)折線。每段直線再按此規(guī)則變化 ,一直重復(fù)下去 ,即生成 Koch曲線
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