【正文】 . 81 非均勻量化－ 壓縮擴(kuò)張器 ? 壓縮器 (pressor)； ? 擴(kuò)張器 (expander) 壓縮擴(kuò)張器 非均勻量化 壓縮擴(kuò)張器 ? μ 律壓縮： V：輸入信號(hào) x的峰值 ， 也是輸出信號(hào) y的峰值 μ : 壓擴(kuò)器的 μ 律參數(shù) ? U律擴(kuò)張 ： ? A律壓縮 ? A律擴(kuò)張 )s g n ()1ln ( )/1ln ( yu vxuVy ???)s g n ()1( /)1l n ( yeuVx Vuy ?? ????????????????VxVAxA VxAVVAxxAxAy/)s g n (ln1 )/ln1(/0)s g n (ln1??????????????? VyAVyAVeAVyyAAyxVAyln1)sg n (ln10)sg n (ln11/)ln1( 壓縮擴(kuò)張器 ? 函數(shù)： ? ◆ pand: ? 功能：在信源編碼中按 A律或 μ 律對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行擴(kuò)張和壓縮 ? 語(yǔ)法： out=pand(in,param,V)。 out=pand(in,param,V,method) 壓縮擴(kuò)張器 ? 函數(shù)： Method 含義 ‘mu/pressor’ μ 律壓縮 ‘mu/expander’ μ 律擴(kuò)展 ‘A/pressor’ A律壓縮 ‘A/expander’ A律擴(kuò)展 選項(xiàng) method的含義 A律壓擴(kuò)和 μ律壓擴(kuò)的 Simulink模塊 A律壓縮模塊 μ律壓縮模塊 A律十三折與 μ律十五折的量化誤差 ? 設(shè)量化編碼器的輸入信號(hào)為 x， 量化后的輸出信號(hào)為 y，且 x和 y都是歸一化信號(hào) ， 取值范圍為 [1， 1]。 輸入信號(hào) x大于 0時(shí) A律十三折曲線和 μ律十五折曲線中輸入信號(hào)與輸出信號(hào)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表所示 。 輸出信號(hào) y A律 輸入信號(hào) x μ律輸入信號(hào) 0 0 0 1/8 1/128 1/255 2/8 1/64 3/255 3/8 1/32 7/255 4/8 1/16 15/255 5/8 1/8 31/255 6/8 1/4 63/255 7/8 1/2 127/255 1 1 1 A律十三折和 μ律十五折曲線中 x和 y的對(duì)應(yīng)關(guān)系 實(shí)例 —— A律十三折與 μ律十五折的量化 比較 A律十三折曲線和 μ 律十五折曲線的量化誤差 ， 實(shí)例模塊框圖 實(shí)例 Sampled quantizer encode的參數(shù) A律 Quantization partition [1/2 –1/4 –1/8 –1/16 –1/32 –1/64 –1/128 0 1/128 1/64 1/32 1/16 1/8 1/4 1/2 1] Quantization codebook [1 –7/8 –6/8 –5/8 –4/8 –3/8 –2/8 –1/8 0 1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8 1] 實(shí)例 Sampled quantizer encode1的參數(shù) μ律 Quantization partition [127/255 –63/255 –31/255 –15/255 –7/255 –3/255 –1/255 0 1/255 3/255 7/255 15/255 31/255 63/255 127/255 1] Quantization codebook [1 –7/8 –6/8 –5/8 –4/8 –3/8 –2/8 –1/8 0 1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8 1] ? 注意：正弦曲線的頻率是 2 pi，它的采樣時(shí)間是 實(shí)例 —— A律十三折與 μ律十五折的量化 A律十三折與 μ律十五折的量化 A律十三折與 μ律十五折的量化 預(yù)測(cè)量化 (predictive quantization) ? 1 預(yù)測(cè)量化簡(jiǎn)介 ? “ 標(biāo)量量化 ” 部分的內(nèi)容通常用在發(fā)送信號(hào)不存在某些先驗(yàn)信息的情況下 。 ? 在實(shí)際應(yīng)用中 ， 通信工程師們通常會(huì)知道一些關(guān)于發(fā)送信號(hào)的先驗(yàn)信息 。 他們可以利用這些信息 ， 根據(jù)過(guò)去發(fā)送的信號(hào)來(lái)估計(jì)下面將要發(fā)送的信號(hào)值 。 預(yù)測(cè)量化 (predictive quantization) 1 預(yù)測(cè)量化簡(jiǎn)介 使用過(guò)去的數(shù)據(jù)集和一個(gè)預(yù)測(cè)器 ， 需要預(yù)測(cè)的值可以表示為 k表示計(jì)算的階數(shù) 。 函數(shù) f(． )被稱為預(yù)測(cè)器 (predictor),整數(shù) m是預(yù)測(cè)的階數(shù) 。 定義預(yù)測(cè)誤差為 : ? 該函數(shù)用標(biāo)量量化法進(jìn)行量化 。 ))1(),2(,),(()(? ???? kxkxmkxfkx ?)()()( kxkxke ??? 預(yù)測(cè)量化 (predictive quantization) )( kx? — e ( k ) 原始信號(hào) x ( k ) 量化信號(hào) y ( k ) 量化編碼 預(yù)測(cè)器 編碼索引值 i n d x ( k ) 預(yù)測(cè)量化結(jié)構(gòu)圖 信源編碼索引 i n d x ( k ) 量化信號(hào) y ( k ) 量化編碼 預(yù)測(cè)器 量化譯碼示意圖 ? 1 預(yù)測(cè)量化簡(jiǎn)介 預(yù)測(cè)量化 (predictive quantization) ? 2 通信工具箱的有關(guān)函數(shù) ? dpcmenco ? dpcmdeco ? Dpcmopt 通過(guò)一列訓(xùn)練數(shù)據(jù)來(lái)生成優(yōu)化的預(yù)測(cè)器傳輸函數(shù) p分界點(diǎn)矢量和編碼手冊(cè) 。 訓(xùn)練數(shù)據(jù)代表在 DPCM量化中使用的輸入數(shù)據(jù) 。 2 通信工具箱的有關(guān)函數(shù) ? ◆ dpcmenco ? 功能：差分脈碼調(diào)制編碼器 。 ? 語(yǔ)法 :indx＝ dpcmenco(sig， codebook， partition，predictor) ? [indx ， quant] ＝ dpcmenco(sig ， codebook ，partition， predictor) ? sig是輸入信號(hào)； predictor是預(yù)測(cè)器的預(yù)測(cè)傳遞函數(shù)系數(shù)； codebook是碼本； partition是量化閾值 。 M階的傳遞函數(shù)的系數(shù)表示形式為[0， t1， t2， … ， tM]。 2 通信工具箱的有關(guān)函數(shù) ? dpcmopt ? 功能：通過(guò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)優(yōu)化差分脈碼調(diào)制參數(shù) ? 語(yǔ)法： predictor＝ dpcmopt(training_set， ord)； ? [predictor ， codebook ， partition] ＝dpcmopt(training_set， ord， ini_codebook)； ? 按給定的傳遞函數(shù)階數(shù) ord和訓(xùn)練數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)預(yù)測(cè)傳遞函數(shù)系數(shù) ， 還可以優(yōu)化預(yù)測(cè)誤差的量化碼本和量化閾值 。 2 通信工具箱的有關(guān)函數(shù) ? dpcmdeco ? 功能：差分脈碼調(diào)制譯碼器 。 ? 語(yǔ)法 :sig＝ dpcmdeco(indx， codebook， predictor) ? [sig， quanterror]＝ dpcmdco(indx， codebook， predictor)； ? 它對(duì)輸入的編碼信號(hào)進(jìn)行差分脈碼調(diào)制的譯碼 。 需要提供預(yù)測(cè)誤差量化碼本和預(yù)測(cè)傳遞函數(shù)的系數(shù) ，此系數(shù)應(yīng)與編碼器的傳遞函數(shù)系數(shù)相同 。 ? [sig， quanterror]＝ dpcmdeco(indx， codebook，predictor)還可輸出量化的預(yù)測(cè)誤差。 預(yù)測(cè)量化 ? 3 DPCM程序舉例 ? 下面的例子是一個(gè) DPCM實(shí)例： N＝ 2^3； ％ 3比特傳輸信道 t＝ [0： 1000]*pi/50； sig＝ sin(t)； ％ 一個(gè)完整周期的正弦信號(hào) [p， codebook， partition]＝ dpcmopt(sig， 1， N)； ％ 生成優(yōu)化的預(yù)測(cè)傳輸函數(shù) 、 分界點(diǎn)矢量和編碼手冊(cè) indx＝ dpcmenco(sig， codebook， partition， p)； ％ 用DPCM對(duì)信號(hào)進(jìn)行編碼 quant＝ dpcmdeco(indx， codebook， p)； ％ 用 DPCM進(jìn)行譯碼 plot(t,sig,39。k39。,t,quant,39。y..39。)。 ％ 比較原始信號(hào)與量化信號(hào) 預(yù)測(cè)量化 預(yù)測(cè)量化 (predictive quantization) ? 3 DPCM程序舉例 ? 注意 :譯碼中用的預(yù)測(cè)器必須同編碼中使用的一樣 。 ? 對(duì)本例生成的結(jié)果與標(biāo)量量化的輸出進(jìn)行比較 ，可以看到 DPCM量化的性能要好得多 。 這里的失真僅有 ， 要遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于標(biāo)量量化中的。 這兩種方式在量化中都使用 3比特碼元 。 ? 作業(yè) 1:請(qǐng)編寫(xiě)程序 ， 計(jì)算 DPCM的量化誤差 ， 并且與上次標(biāo)量量化的誤差比較 。