【正文】 （ 5）最優(yōu)指標函數(shù)的遞推公式： ? fk(sk)=max{dk(sk,uk)+fk+1(sk+1)= max{dk(sk,uk)+fk+1(uk)}, ? f6(s6)=0, （ k=1,2,3,4,5） ? 以下我們從第五階段開始計算 例題分析 1：定價問題 u5 s5 d5(s5,u5)+f6(s6) 5 6 7 8 f5(s5) U*5 5 25 － － － 25 5 6 － 24 － － 24 6 7 － － 18 － 18 7 8 － － － 14 14 8 第五階段： s5=u5 例題分析 1：定價問題 ? 第四階段 :s5=u4=s41,s4,s4+1 u4 s4 d4(s4,u4)+f5(s5)= d4(s4,u4)+f5(u4) 5 6 7 8 f4(s4) U*4 5 20+25 20+24 － － 45 5 6 20+25 20+24 20+18 － 45 5 7 － 18+24 18+18 18+14 42 6 8 － － 14+18 14+14 32 7 例題分析 1：定價問題 ? 第三階段 :s4=u3=s31,s3,s31 u3 s3 d3(s3,u3)+f4(s4)= d3(s3,u3)+f4(u3) 5 6 7 8 f3(s3) U*3 5 15+45 15+45 － － 60 5,6 6 16+45 16+45 16+42 － 61 5,6 7 － 16+45 16+42 16+32 61 6 8 － － 15+42 15+32 57 7 例題分析 1：定價問題 ? 第二階段 :s3=u2=s21,s2,s2+1 u2 s2 d2(s2,u2)+f3(s3)= d2(s2,u2)+f3(u2) 5 6 7 8 f2(s2) U*2 5 12+60 12+61 － － 73 6 6 13+60 13+61 13+61 － 74 6,7 7 － 14+61 14+61 14+57 75 6,7 8 － － 15+61 15+57 76 7 例題分析 1：定價問題 ? 第一階段 :s2=u1=s11,s1,s1+1 u1 s1 d1(s1,u1)+f2(s2)= d1(s1,u1)+f2(u1) 5 6 7 8 f1(s1) U*1 5 10+73 10+74 － － 84 6 6 12+73 12+74 12+75 － 87 7 7 － 14+74 14+75 14+76 90 8 8 － － 16+75 16+76 92 8 由第一階段分析知道 s1=8,故 s2=u*1=8得 u*2=8,故 s3=u*2=8得 u*3=7,故 s4=u*3=7得 u*4=6,故 s5=u*4=6得 u*5=5。即當?shù)谝荒甓▋r 8元，第二年定價 8元，第三年定價 7元，第四年定價 6元，第五年定價 5元時，利潤最大，最大利潤為 92萬元。 例題分析 2：資源分配問題 ? 例 18. 某公司擬將某種設(shè)備 5臺，分配給所屬的甲、乙、丙、丁四個工廠。各工廠獲得此設(shè)備后，預測可創(chuàng)造的利潤如下表所示，問這 5臺設(shè)備應(yīng)如何分配給這 3個工廠，使得所創(chuàng)造的總利潤為最大？ 工廠 盈利 設(shè)備臺數(shù) 甲 廠 乙 廠 丙 廠 丁廠 0 0 0 0 0 1 6 3 5 4 2 7 7 10 6 3 10 9 11 11 4 12 12 11 12 5 15 13 11 12 例題分析 2：資源分配問題 ? 解：（ 1）將問題按工廠分為四個階段，甲、乙、丙、丁四個廠分別編號為 4廠。 ? （ 2）設(shè) sk: 分配給第 k個廠至第 4個廠的設(shè)備臺數(shù)（ k= 4）。 ? （ 3） uk:分配給第 k個工廠的設(shè)備臺數(shù)（ k= 4）。 ? （ 4）狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程為 sk+1=skuk，即 s2=s1u1,s3=s2u2,且有 s4=u4, s1=5 ? （ 5）最優(yōu)指標函數(shù)的遞推公式： ? fk(sk)=max{dk(sk,uk)+fk+1(sk+1) }， f5(s5)=0 ? 以下我們從第四階段開始計算 例題分析 2：資源分配問題 u4 s4 d4(s4,u4) 0 1 2 3 4 5 f4(s4) u*4 0 0 － － － － － 0 0 1 － 4 － － － － 4 1 2 － － 6 － － － 6 2 3 － － － 11 － － 11 3 4 － － － － 12 － 12 4 5 － － － － － 12 12 5 第四階段： s4=u4 例題分析 2：資源分配問題 u3 s3 d3(s3,u3)+f4(s3u3) 0 1 2 3 4 5 f3(s3) u*3 0 0+0 － － － － － 0 0 1 0+4 5+0 － － － － 5 1 2 0+6 5+4 10+0 － － － 10 2 3 0+11 5+6 10+4 11+0 － － 14 2 4 0+12 5+11 10+6 11+4 11+0 － 16 1,2 5 0+12 5+12 10+11 11+6 11+4 11+0 21 2 第三階段： s4=s3u3 例題分析 2：資源分配問題 u2 s2 d2(s2,u2)+f3(s2u2) 0 1 2 3 4 5 f2(s2) u*2 0 0+0 － － － － － 0 0 1 0+5 3+0 － － － － 5 0 2 0+10 3+5 7+0 － － － 10 0 3 0+14 3+10 7+5 9+0 － － 14 0 4 0+16 3+14 7+10 9+5 12+0 － 17 1,2 5 0+21 3+16 7+14 9+10 12+5 13+0 21 0,2 第二階段： s3=s2u2 例題分析 2：資源分配問題 u1 s1 d1(s1,u1)+f2(s1u1) 0 1 2 3 4 5 f1(s1) u*1 5 0+21 6+17 7+14 10+10 12+5 15+0 23 1 第一階段： s2=s1u1 由第一階段知 u*1=1，故 s2=s1u1=51=4,由第二階段得知u*2=1或 2，故 s3=s2u2=41或 42=3或 2，由第三階段得知u*3=2,故 s4=s3u3=32或 22=1或 0，由第一階段知 u*4=1或 0。 當分給甲 1臺、乙 1臺、丙 2臺、丁 1臺或分給甲 1臺、乙 2臺、丙 2臺、丁 0臺時利潤最大，最大利潤為 23萬元。