【正文】 如果剔除折舊后的當(dāng)期投資能夠在下一期順利地轉(zhuǎn)化為資本，并投入生產(chǎn)，則： 于是投資函數(shù)為： l 經(jīng)濟含義：此投資函數(shù)表明，(1)投資水平的高低不是取決于利率而是取決于產(chǎn)出水平。通常，是一個大于1的常數(shù)，也就是說，產(chǎn)出水平的小幅波動會導(dǎo)致投資水平的大幅變化。 (2) (3)投資與資本折舊率之間的關(guān)系不明確，因為資本折舊率的變化一方面會影響資本租賃價格引起投資的反向變化，一方面又會直接影響資本存量，從而導(dǎo)致投資的同方向變化。(Flexible Accelerator Model）l 由錢納里（1952）和克伊科（1954）提出。l 與加速模型的差異：更加注重意愿資本存量和實際資本存量間的關(guān)系。l 推導(dǎo)過程：假定為廠商在期的意愿資本存量，為廠商在期的實際資本存量， 這表明：實際資本存量大小取決于過去的意愿資本存量。l 投資到底與什么相關(guān)呢？投資與產(chǎn)出的關(guān)系是什么？因為 ，所以：， 又因為： 所以： 若資本折舊率（）為0，則投資變?yōu)椋河捎谝院?，接近?，所以，不妨只考慮兩期，于是可以假設(shè)投資只取決于當(dāng)期和前一期的國民產(chǎn)出，即：：（1）多數(shù)情況下，廠商不是資本的租賃者而是借貸者。（2）沒有考慮長期利潤，排除了廠商的跨期最優(yōu)選擇。l 以長期利潤最大化為目標(biāo)。l 喬根森（1963）率先提出，認為廠商的目標(biāo)是實現(xiàn)各期利潤現(xiàn)值最大化。l 推導(dǎo)過程：令，則： l 廠商長期均衡的經(jīng)濟學(xué)含義是:（1）資本的投資品價格等于資本的影子價格；（2）資本的邊際產(chǎn)出等于資本的邊際成本，資本邊際成本受資本的機會成本、資本生產(chǎn)過程中所產(chǎn)生的折舊和資本品價格變動對資本使用價格的影響。l 廠商的最優(yōu)投資水平取決于外生給定的產(chǎn)出水平，這與完全競爭矛盾；l 在連續(xù)時間模型中，如果產(chǎn)出水平在瞬間發(fā)生變化，無法確定廠商的最優(yōu)投資水平。l 艾斯乃爾和斯特羅茨（Eisner amp。 Strotz,1963）提出，盧卡斯（Lucas,1967）、高德（Gould,1968）、特里維德（Treadway,1969）完善。l 核心思想：資本調(diào)整需要一定的成本，比如：廠商在購買新的機器設(shè)備后還需要承擔(dān)一定的安裝和培訓(xùn)費用；資本調(diào)整所需的成本與資本調(diào)整的規(guī)模正相關(guān)；資本調(diào)整由投資引起。l 推導(dǎo)過程：假設(shè)資本調(diào)整成本為，是投資水平的凸函數(shù)，那么目標(biāo)函數(shù)為： 同上，令，則： 若資本品價格設(shè)定為1，得l 廠商均衡的經(jīng)濟學(xué)含義：（1）各期資本影子價格的現(xiàn)值應(yīng)當(dāng)?shù)扔谕顿Y品價格與邊際調(diào)整成本之和。（2）若假定資本折舊為0，即，令，則：也就是說，資本影子價格的現(xiàn)值等于資本邊際生產(chǎn)率的現(xiàn)值總和。l 假定資本是完全耐用的，即資本折舊為0，則廠商的投資水平將取決于新增資本的市場價值與重置資本之間的比例，也就是說投資是的函數(shù)。l 是單位追加資本的影子價格，為邊際利潤的貼現(xiàn)值。l ，進行投資；，出售資本； ，保持原有資本不變。l 基本模型假定企業(yè)的市場價值等于長期利潤的現(xiàn)值，即： 與前面的調(diào)整成本模型一致，得： l 就是1，進行投資；1，出售資本； =1，保持原有資本不變。l 托賓理論的應(yīng)用托賓理論提供了一種有關(guān)股票價格與投資支出相關(guān)聯(lián)的理論。代表企業(yè)的市場價值除以資本的重置價值，如果高，企業(yè)的市場價值要高于資本的重置資本，新廠房設(shè)備的資本要低于企業(yè)的市場價值。在這種情況下，公司可以發(fā)行較少的股票而購買到較多的投資品，投資便會增加。反之反是。由此得出：貨幣供應(yīng)量

股票價格 投資支出 總產(chǎn)出第二節(jié) 不確定情況下的投資理論l 廠商面臨線性的生產(chǎn)函數(shù)和二次型的調(diào)整成本函數(shù)，所謂不確定是指以后各期的生產(chǎn)率在當(dāng)期是不確定的。l 核心思想：假定廠商面臨如下線性生產(chǎn)函數(shù)： 其中：代表期的生產(chǎn)率，且在期是未知的。若假設(shè)折舊率為0，則，資本存量的變化為： 廠商的投資行為為： 得如下二階線性理性預(yù)期方程： l 哈特曼(Hartman,1972)率先提出將線性二次模型進行擴展，認為完全競爭的廠商的最優(yōu)投資水平與未來的不確定程度成相關(guān)；阿貝爾（Abel,1983；1984；1985）利用隨機動態(tài)規(guī)劃求解了在未來價格不確定的情況下最優(yōu)的投資水平。l 推導(dǎo)過程：假定一齊次線性的生產(chǎn)函數(shù)如下： 給定資本存量，僅考慮會計利潤，廠商的最優(yōu)規(guī)劃為： 生產(chǎn)函數(shù)改寫為：經(jīng)濟含義：若生產(chǎn)函數(shù)是線性齊次的，產(chǎn)出將成為資本存量的線性函數(shù)。 企業(yè)的預(yù)期市場價值(expected value）: 假定資本折舊率為0，將代入上式，則： （對求偏導(dǎo)）得： 即：l 經(jīng)濟含義：只要生產(chǎn)函數(shù)是線性齊次的，在完全競爭的市場結(jié)構(gòu)中，廠商的最優(yōu)投資水平就與資本存量沒有關(guān)系。因為，線性齊次的生產(chǎn)函數(shù)保證了資本的產(chǎn)出率是一個常數(shù)，資本的影子價格乃至最優(yōu)投資水平也就與資本存量沒有關(guān)系。l 不確定性對投資水平的影響不確定情況下的最優(yōu)投資水平嚴(yán)格高于確定情況。情況b中的最優(yōu)投資水平嚴(yán)格高于情況a。l 假定第2期的生產(chǎn)函數(shù)服從兩點分布：l 經(jīng)濟含義：（1）投資不不確定程度正相關(guān)并不意味著廠商具有隱含的風(fēng)險偏好；（2）資本產(chǎn)出彈性 資本的邊際生產(chǎn)率是一個關(guān)于第2期生產(chǎn)率的凸函數(shù) 廠商對資本邊際生產(chǎn)率的預(yù)期高于確定情況。l 理論缺陷：（1）不符合直覺； （2）不符合經(jīng)驗數(shù)據(jù)。顯然：有必要考察投資的特性，那就是：投資的不可逆性。l 不可逆性的含義：經(jīng)濟學(xué)中的投資，是指用于購置生產(chǎn)中長期使用的設(shè)備和設(shè)施所進行的投資，特別是與工廠的規(guī)劃設(shè)置和設(shè)備安裝有關(guān)的成本，這些投資含有沉沒成本（sunk cost），如果日后決策者改變計劃或決定，這部分成本將無法挽回，這就是投資的不可逆性。l 不可逆產(chǎn)生的原因：（1）資本品的專業(yè)性很強，不同行業(yè)間不存在替代；（2）同樣行業(yè)內(nèi)部很難找到二手資本品的需求；（3）信息不對稱阻礙了資本的出售。實際資本存量意愿資本存量l 不可逆性會產(chǎn)生一種類似于買進期權(quán)的等待價值假設(shè)存在一個不可逆的投資項目，投資成本為500元。如果廠商選擇投資，第一年會有100元的收益，但未來的收益是不確定的。假定第二年的收益為50%的概率150元，50%的概率50元，且以后各年的收益將維持在第2年的水平，若廠商決定在第一年投資，則這個項目的預(yù)期凈現(xiàn)值為： ，投資。若廠商決定把決策時間推遲1年，在第2年投資，且當(dāng)年出現(xiàn)收益為50元，則這個項目的預(yù)期凈現(xiàn)值為： ，投資；，放棄。 若當(dāng)期收益為150元，則： ，投資；，放棄。顯然，如果當(dāng)期的收益是150，廠商會做出投資決策，此時，該項目的預(yù)期凈現(xiàn)值變?yōu)椋? 比較和 ，大于 投資的預(yù)期機會成本大于預(yù)期凈現(xiàn)值，選擇等待將給廠商帶來更多的利益。l 投資項目的等待價值= 時，l 維納過程：維納過程是物理學(xué)上布朗運動的數(shù)學(xué)表示，它描繪了時間上服從正態(tài)分布的隨機變量的變化路徑。l 維納過程的特性：獨立并服從時間上的正態(tài)分布；時間增量的方差隨時間跨度而線性變化。l 布朗運動數(shù)學(xué)表達：：隨機變量，具有序列不相關(guān)性； 當(dāng)趨向于無窮小時，被改寫為： l 帶漂移的幾何布朗運動的數(shù)學(xué)表達：l 伊藤過程：廣義的布朗運動如果隨機變量是函數(shù)的自變量，且該函數(shù)二階可微，則以泰勒級數(shù)展開： 將帶入上式，得： 假設(shè)存在一個投資成本為的，具有不可逆性的投資項目，該項目的凈現(xiàn)值為，服從帶漂移的幾何布朗運動，則： 若假定：代表貼現(xiàn)率，代表廠商進行投資的時刻，則該項目的等待價值可表示為： 顯然，只要在某一時刻，成立，則，這一時刻投資就是廠商的最優(yōu)選擇。等待價值實現(xiàn)最大化后，如下非套利條件必然成立： 由于的變動吻合帶漂移的幾何布朗運動，則根據(jù)伊藤引理: 通解形式為： 顯然，當(dāng)投資項目的凈現(xiàn)值為0的時候，等待價值也為0，所以： 同時，必定在某一時刻，廠商的等待價值就等于廠商的機會成本，所以： 文獻閱讀： 現(xiàn)代宏觀經(jīng)濟學(xué)中的投資理論及其最新發(fā)展 王端《經(jīng)濟研究》2000年第12期 一、引言 現(xiàn)代宏觀經(jīng)濟學(xué)中投資理論的發(fā)展大致經(jīng)歷了三個階段：第一個階段的理論被稱之為新古典（neoclassical）投資理論，是以Jorgenson（1963，1969）為代表的經(jīng)濟學(xué)家們在60年代發(fā)展起來的，嚴(yán)格地說，新古典投資理論描述的是穩(wěn)定狀態(tài)下的理想資本水平及其決定因素之間的關(guān)系，其中的主要變量是產(chǎn)出和資金的使用成本。第二階段以q理論（qtheory）的形成為標(biāo)志。由于托賓（Tobin，1969）首先提出這個想法，所以又稱q為 Tobin39。s q．q理論的嚴(yán)謹模型是在 70年代后期和 80年代初建立起來的，并隨之成為投資理論的主流。在這方面作出主要理論貢獻的有Abel（1979）、Yoshikawa（1980）和 Hayashi（1982）。q 理論顯然比新古典投資理論更具有一般性。事實上，新古典投資理論只是q理論的一個特例。更重要的是，q理論中的投資決定不是依賴于過去的變量，而是依賴于對未來的預(yù)期，這一點對經(jīng)濟學(xué)家們具有明顯的吸引力。我們在下面將會看到，q理論把對未來預(yù)期收益的評價與金融股市的估價聯(lián)系起來，這為理論檢驗提供了很大方便，因為經(jīng)濟學(xué)家們不須再去想辦法估算由投資產(chǎn)生的未來預(yù)期收益的折現(xiàn)值。當(dāng)代投資理論發(fā)展的第三個階段，也就是最近15年來的發(fā)展，是以被稱之為不可逆性投資理論（theory of irreversible investment）的形成為標(biāo)志。雖然不可逆性投資的文獻可以追溯到Arrow和Kurz早在1970年所做的研究，但現(xiàn)代投資理論的最新發(fā)展起始于 McDonald和 Siegel（1985）在 International Economic Review雜志上發(fā)表的一篇文章。隨后出現(xiàn)了大批研究文獻，使這一研究擴展和深入到投資理論的幾乎各個方面。那么什么是不可逆性投資呢？經(jīng)濟學(xué)中的投資，是指用于購置生產(chǎn)中長期使用的設(shè)備和設(shè)施所進行的投資，特別是與工廠的規(guī)劃設(shè)置和設(shè)備安裝有關(guān)的成本，這些投資含有所謂沉淀性成本（sunk cost）；而不是指金融投資或教育投資等等。如果日后決策者改變計劃或決定，這部分成本將無法挽回，這就是投資的不可逆性。投資的這一性質(zhì)主要來源于生產(chǎn)性投資的具體產(chǎn)業(yè)特征。用于某種特定生產(chǎn)的投資一旦形成或部分形成，將很難轉(zhuǎn)換成其他產(chǎn)業(yè)或產(chǎn)品的生產(chǎn)。即使這一轉(zhuǎn)換最終得以實現(xiàn)，用于原來目的的投資部分將會損失掉。與此同時，不可逆性投資理論強調(diào)固定資產(chǎn)投資決策中所存在的不確定性。換句話說，投資的未來收益是一個隨機變量。這種不確定性與不可逆性相結(jié)合，可以建立起比傳統(tǒng)理論深刻得多且更具現(xiàn)實意義的投資理論。投資行為的另一個被傳統(tǒng)理論所忽略的特點是，如果不馬上進行投資，投資機會一般不會消失。因此投資決策不僅包括是否進行投資，還包括時間因素，即什么時候進行投資。正因為如此，等待和觀察就成為有價值的選擇。在經(jīng)濟環(huán)境逐步演變的過程中，時間將換來關(guān)于投資項目前景的更多信息。因此較晚的決策可能是較好的決策，特別是當(dāng)考慮到投資的不可逆性時，匆忙決定一項投資而日后再試圖改變或挽回將往往是得不償失。但另一方面，投資決策者也不能無休止地等待和觀察下去，因為這樣會最終失去投資機會。所以，何時進行投資，遵循什么樣的原則來作出投資決定，成為經(jīng)濟學(xué)必須首先回答的問題。在對這些問題及相關(guān)的其他問題的探討和研究過程中，經(jīng)濟學(xué)家們已經(jīng)建立起一套以尋求最優(yōu)調(diào)節(jié)方式為目標(biāo)的新的微觀經(jīng)濟學(xué)基礎(chǔ)，并由此上升到宏觀經(jīng)濟中研究更為深入的投資總量過程和動態(tài)分布，取得了很多積極性成果。新的微觀理論模型的核心是經(jīng)濟個體的調(diào)節(jié)行為及調(diào)節(jié)過程中的摩擦。經(jīng)典的微觀經(jīng)濟理論所解決的個體優(yōu)化行為實質(zhì)上是靜態(tài)經(jīng)濟環(huán)境中的一種理想狀態(tài)。當(dāng)經(jīng)濟處于動態(tài)的演化過程中時，經(jīng)濟個體將根據(jù)新的信息和變化了的環(huán)境不斷地重新優(yōu)化以得出新的理想狀態(tài)。然而，由于存在著調(diào)節(jié)成本和未來風(fēng)險，經(jīng)濟個體不可能隨時隨地進行調(diào)節(jié)以使自己時刻保持在理想狀態(tài)，事實上，在這種情況下的優(yōu)化行為是容忍現(xiàn)實狀態(tài)與潛在的理想狀態(tài)之間存在差異或偏離。當(dāng)然，這種偏離將使決策人的利益受到損害。決策人將對這種損害的程度和進行調(diào)節(jié)所承擔(dān)的成本和風(fēng)險加以比較。只有當(dāng)前者大于后者時，經(jīng)濟決策人才會進行這一調(diào)整。因此，這種緩慢的或滯后的調(diào)節(jié)行為實際上是一種個體優(yōu)化行為，關(guān)于這種行為的理論又稱為惰性行為理論（theory of inertial behavior）。不可逆性投資理論是惰性行為理論的一個典型例子。固定資產(chǎn)投資往往包含大量的一次性投資成本，這些成本具有不可逆性。決策者之所以考慮投資，其主要原因是看到市場對自己產(chǎn)品的需求在不斷增加，而目前的生產(chǎn)能力已不能滿足這些需求，然而這一考慮中存在著很多不確定因素。首先，整個經(jīng)濟環(huán)境的變化會嚴(yán)重影響市場對該決策者的產(chǎn)品需求，這種潛在的可能性無法準(zhǔn)確地估計。其次，如果目前經(jīng)濟正處于上升時期，那么經(jīng)濟中對幾乎所有產(chǎn)品的需求都會增加。因此，很難區(qū)分現(xiàn)在市場對決策者產(chǎn)品需求的增加是由于總體經(jīng)濟環(huán)境所造成，還是由于其產(chǎn)品的特點和質(zhì)量所引起。即使這種區(qū)分可以做到，把握其程度也是相當(dāng)困難的。再次，產(chǎn)品的銷路好會引發(fā)競爭者生產(chǎn)或增加生產(chǎn)同樣或類似的產(chǎn)品，而競爭會引起價格下跌，降低未來的收益，因而使投資得不到預(yù)期的回報甚至遭受損失。所有這些都說明固定資產(chǎn)投資中存在著大量的不確定性，加之不可逆的