matlab第11講回歸分析-資料下載頁
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【正文】 1． 對(duì)回歸模型建立 M文件 : function yy=model(beta0,X) a=beta0(1)。 b=beta0(2)。 c=beta0(3)。 d=beta0(4)。 e=beta0(5)。 f=beta0(6)。 x1=X(:,1)。 x2=X(:,2)。 x3=X(:,3)。 x4=X(:,4)。 x5=X(:,5)。 x6=X(:,6)。 yy=a*x1+b*x2+c*x3+d*x4+e*x5+f*x6。 2022/6/4 43 2. 主程序 : X=[ ………………………………………………………….. ]。 y=[ ... ... ... ]39。 beta0=[ ]。 betafit = nlinfit(X,y,39。model39。,beta0) To MATLAB(liti6） 2022/6/4 44 betafit = 即 y= ++ 結(jié)果為 : 返 回 2022/6/4 45 逐 步 回 歸 逐步回歸的命令是： stepwise（ x， y， inmodel， alpha） 運(yùn)行 stepwise命令時(shí)產(chǎn)生三個(gè)圖形窗口： Stepwise Plot，Stepwise Table， Stepwise History. 在 Stepwise Plot窗口，顯示出各項(xiàng)的回歸系數(shù)及其置信區(qū)間 . Stepwise Table 窗口中列出了一個(gè)統(tǒng)計(jì)表，包括回歸系數(shù)及其置信區(qū)間，以及模型的統(tǒng)計(jì)量剩余標(biāo)準(zhǔn)差（ RMSE）、相關(guān)系數(shù)（ Rsquare）、 F值、與 F對(duì)應(yīng)的概率 P. 矩陣的列數(shù)的指標(biāo)，給出初始模型中包括的子集（缺省時(shí)設(shè)定為全部自變量） 顯著性水平（缺省時(shí)為 ） 自變量數(shù)據(jù) , 階矩陣 mn? 因變量數(shù)據(jù)， 階矩陣 1?n2022/6/4 46 例 6 水泥凝固時(shí)放出的熱量 y與水泥中 4種化學(xué)成分 x x x x4 有關(guān)，今測得一組數(shù)據(jù)如下，試用逐步回歸法確定一個(gè) 線性模 型 . 序號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13x 1 7 1 11 11 7 11 3 1 2 21 1 11 10x 2 26 29 56 31 52 55 71 31 54 47 40 66 68x 3 6 15 8 8 6 9 17 22 18 4 23 9 8x 4 60 52 20 47 33 22 6 44 22 26 34 12 12y 7 8 . 5 7 4 . 3 1 0 4 . 3 8 7 . 6 9 5 . 9 1 0 9 . 2 1 0 2 . 7 7 2 . 5 9 3 . 1 1 1 5 . 9 8 3 . 8 1 1 3 . 3 1 0 9 . 4數(shù)據(jù)輸入： x1=[7 1 11 11 7 11 3 1 2 21 1 11 10]39。 x2=[26 29 56 31 52 55 71 31 54 47 40 66 68]39。 x3=[6 15 8 8 6 9 17 22 18 4 23 9 8]39。 x4=[60 52 20 47 33 22 6 44 22 26 34 12 12]39。 y=[ ]39。 x=[x1 x2 x3 x4]。 2022/6/4 47 逐步回歸： （ 1）先在初始模型中取全部自變量： stepwise(x,y) 得圖 Stepwise Plot 和表 Stepwise Table 圖 Stepwise Plot中四條直線都是虛線，說明模型的顯著性不好 從表 Stepwise Table中看出變量 x3和 x4的顯著性最差 . 2022/6/4 48 （ 2）在圖 Stepwise Plot中點(diǎn)擊直線 3和直線 4，移去變量 x3和 x4 移去變量 x3和 x4后模型具有顯著性 . 雖然剩余標(biāo)準(zhǔn)差（ RMSE）沒有太大的變化，但是統(tǒng)計(jì)量 F的 值明顯增大，因此新的回歸模型更好 . To MATLAB(liti51） 2022/6/4 49 （ 3）對(duì)變量 y和 x x2作線性回歸： X=[ones(13,1) x1 x2]。 b=regress(y,X) 得結(jié)果： b = 故最終模型為： y=++ To MATLAB(liti52） 返回 2022/6/4 50 考察溫度 x對(duì)產(chǎn)量 y的影響，測得下列 10組數(shù)據(jù)： 溫度 （ ℃ ） 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65產(chǎn)量 （ kg ） 1 3 .2 1 5 .1 1 6 .4 1 7 .1 1 7 .9 1 8 .7 1 9 .6 2 1 .2 2 2 .5 2 4 .3求 y關(guān)于 x的線性回歸方程，檢驗(yàn)回歸效果是否顯著，并預(yù)測x=42℃ 時(shí)產(chǎn)量的估值及預(yù)測區(qū)間（置信度 95%） . 某零件上有一段曲線，為了在程序控制機(jī)床上加工這一零件，需要求這段曲線的解析表達(dá)式，在曲線橫坐標(biāo) xi處測得縱坐標(biāo) yi共 11對(duì)數(shù)據(jù)如下： x i 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20y i 0 . 6 2 . 0 4 . 4 7 . 5 1 1 . 8 1 7 . 1 2 3 . 3 3 1 . 2 3 9 . 6 4 9 . 7 6 1 . 7求這段曲線的縱坐標(biāo) y關(guān)于橫坐標(biāo) x的二次多項(xiàng)式回歸方程 . 2022/6/4 51 3 、 在研究化學(xué)動(dòng)力學(xué)反應(yīng)過程中，建立了一個(gè)反應(yīng)速度和反應(yīng)物含量的數(shù)學(xué)模型，形式為 34231253211 xxxxxy??????????其中 51 , ?? ? 是未知參數(shù)， 321 , xxx 是三種反應(yīng)物 （氫， n 戊烷，異構(gòu)戊烷）的含量， y 是反應(yīng)速度 . 今測得一組數(shù)據(jù)如表 4 ，試由此確定參數(shù) 51, ?? ?，并給出置信區(qū)間 . 51, ?? ?的參考值為（ 1 ， 0 . 0 5 , 0 . 0 2 , 0 . 1 , 2 ） .序號(hào) 反應(yīng)速度 y 氫 x1n 戊烷 x2異構(gòu)戊烷 x31 8. 55 470 300 102 3. 79 285 80 103 4. 82 470 300 1204 0. 02 470 80 1205 2. 75 470 80 106 14. 39 100 190 107 2. 54 100 80 658 4. 35 470 190 659 13. 00 100 300 5410 8. 50 100 300 12011 0. 05 100 80 12012 1 1. 32 285 300 1013 3. 13 285 190 1202022/6/4 52 混凝土的抗壓強(qiáng)度隨養(yǎng)護(hù)時(shí)間的延長而增加，現(xiàn)將一批混凝土作成 12個(gè)試塊，記錄了養(yǎng)護(hù)日期 x（日）及抗壓強(qiáng)度 y（ kg/cm2）的數(shù)據(jù)： 養(yǎng)護(hù)時(shí)間 x 2 3 4 5 7 9 12 14 17 21 28 56抗壓強(qiáng)度 y 35 42 47 53 59 65 68 73 76 82 86 99試求 xbay ln? ?? 型回歸方程
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