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2025-05-07 02:22本頁面
【正文】 所以說，研究 隨機分配方法 則更符合 實際需要 隨機分配模型，目前主要有兩種： 一種是對應(yīng)全有全無分配，假設(shè)路徑阻抗與流量 無關(guān)，即不考慮擁擠效應(yīng)的 非平衡 隨機分配方 法； 另一種是在基本數(shù)學(xué)規(guī)劃的基礎(chǔ)上，考慮擁擠效 應(yīng)和路徑估計阻抗隨機因素的 平衡 隨機分配模型 SUE(stochastic user equilibrium)。 隨機分配 /多路徑概率分配法 多路徑概率分配法 非平衡隨機分配方法在各類文獻中介紹的較多， 但是只有兩類方法得到了相對廣泛的應(yīng)用，即模 擬隨機分配法（ Simulation based）和概率（比 例）隨機分配法（ Proportion based） 前者應(yīng)用 MonteCarlo隨機模擬方法產(chǎn)生路段阻抗的估計值，然后進行全有全無分配； 后者利用 Logit模型 計算不同路徑上承擔(dān)的出行量比例，并由此進行分配。 Logit路徑選擇模型： P(k):路線 k被選擇的概率； Tk:路線 k的行程時間； σ：交通轉(zhuǎn)換參數(shù)。 多路徑概率分配法 Logit路徑選擇模型的弱點之一： 認為路徑選擇概率只是由路徑之間阻抗的絕對差別決定而不是相對差別，這是不盡合理的。 多路徑概率分配法 Logit路徑選擇模型的弱點之一： 兩個圖形中，路徑阻抗的差別都是 5分鐘，如果用 Logit模型進行路徑選擇，結(jié)果會如何呢？ 1 05i j1 2 51 2 0i j圖 a 圖 b 多路徑概率分配法 Logit路徑選擇模型的弱點之一： 在圖 a中，選擇 5分鐘路徑的概率是： P(1)=[e5σ/(e5σ+ e10σ)]= （設(shè) σ = 1）， 結(jié)果說明當在 10分鐘和 5分鐘兩條路徑中進行選擇時 。絕大部分司機選擇 5分鐘的這條路徑。 5分鐘和 10分鐘，雖然差別也是 5分鐘，但是一條比另外一條快出了 1倍，所以選擇 5分鐘的司機占絕大多數(shù)是合理的。 多路徑概率分配法 Logit路徑選擇模型的弱點之一： 而在圖 b中，選擇 120分鐘路徑的概率是： P(2)=[e120σ/(e120σ+ e125σ)]= （設(shè) σ =1） 結(jié)果說明當在 120分鐘和 125分鐘兩條路徑中進行選擇時 。99%的司機選擇 120分鐘路徑，只有 1%的司機選擇 125分鐘的這條路徑。實際情況對于司機來說，行駛 120分鐘和 125分鐘沒有太大差別，顯然結(jié)果是不符合實際的。 多路徑概率分配法 改進的多路徑概率分配模型 (改進的 Logit模型 ) 多路徑概率分配法 多路徑概率分配模型的求解 多路徑概率分配法 多路徑概率分配法 /Dial 算法 就是在假設(shè)路段阻抗為 隨機變量 ，以及每位出 行者有 不同阻抗估計值 的基礎(chǔ)上，研究有多少 出行者使用每一條路徑。 求解上述問題的成功算法是眾所周知的 Dial (1971)算法，該算法有效地實現(xiàn)了 Logit路徑選擇 模型。 算法實質(zhì)： 算法的基本思想： (1)出行者不是在出發(fā)點就決定選擇哪條路徑，而是在出行過程中的每一個節(jié)點都做一次關(guān)于下一步選擇哪條路段走向目的地的選擇，即真正選擇的不是路徑，而是路段。 (2)出行者在一個節(jié)點處選擇路段時，并不是以該節(jié)點為起點的路段都考慮，只有那些 有效路段 才可能被選擇到。 多路徑概率分配法 /模型求解 利用 Logit公式將 OD流量分配到連接每個 OD點對的路徑子集上， 路徑子集 的不同定義方法產(chǎn)生了 Dial算法具體過程的不同。 一種算法中對路徑子集即對有效路徑的定義是： 一條 路徑 如果是有效的，那么它包含的所有 路段應(yīng)該滿足以下兩個條件： (1)所有路段都令出行者離其起點越來越遠； (2)所有路段都令出行者離其終點越來越近。 多路徑概率分配法 /模型求解 有效路段 用 r(i)表示從 起點 r到節(jié)點 i的最小阻抗； 用 s(i)表示從節(jié)點 i到 終點 s的最小阻抗； 則有效路段需滿足的條件可以描述為： 只有當 r(i)r(j)和 s(i)s(j)時，路段（ i,j）才能是有效路段。如果路段 (i,j)的上游端點 i比下游端點 j離起點 r近，而且 i比 j離終點 s遠，則該路段為有效路段。 多路徑概率分配法 /模型求解 算法涉及的幾個定義： Lmin(j,s)節(jié)點 j至出行終點 s的最短路權(quán)，即最短路徑長度； L(ij,s)有效出行路線 ij… s的長度； Lw(i,j)有效路段 (i,j)的權(quán)重，也稱邊權(quán)； Nw(i)以節(jié)點 i為起點的有效路段邊權(quán)之和，此處稱點權(quán)； P(i,j)本次分配的 OD交通量分配至路段 (i,j)上的概率。 多路徑概率分配法 /模型求解 算法步驟： Step1. 計算各節(jié)點至終點 s的最短路權(quán) Step2. 令 i=出行起點 r，開始分配 Step3. 判別與節(jié)點 i相鄰的有效路段（如 (i,j)為有 效路段），并計算有效出行路線 L(ij,s)長度。 L(ij,s)=d(i,j)+Lmin(j,s) (i,j)的邊權(quán) LW(i,j) Lw(i,j)=exp[σ L(ij,s)/ ] 多路徑概率分配法 /模型求解 LStep5. 計算節(jié)點 i的點權(quán) Step6. 計算各有效路段 (i,j)的 OD量分配率 P(i,j) 算法步驟 WWjN ( i ) L ( i , j )? ? WWn W WL ( i , j ) / N ( i ) i rP ( i , j )E ( i ) L ( i , j ) / N ( i ) i r??? ????若若 (i,j)上分配到的 OD交通量 Q(i,j)=P(i,j)T(r,s) Step8. 令上述有效路段中的某一路段終點 j為 i（確定 i時，以從上游進入該點的有效路段之分配率均已確定為條件）。返回 Step3, 直至出行終點 s，則該對OD之間的交通量分配結(jié)束，可轉(zhuǎn)入下一 OD對的交通量分配。 算法步驟
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