噪聲的基本知識ppt課件-資料下載頁
2025-05-06 22:02本頁面
【正文】 一個(gè)宏觀測量的物理量都是微觀過程的統(tǒng)計(jì)平均值 。 t t t Un1 Un2 Un3 t1 電阻兩端的熱噪聲 ● 所以研究噪聲一般采用長周期測定其均方值(即噪聲功率 )的方法 ， 在數(shù)學(xué)上用隨機(jī)量的起伏方差來計(jì)算 。 ● 由于噪聲是一種獨(dú)立的平穩(wěn)的隨機(jī)過程 ， 因此 ， 在任何時(shí)刻它的幅度及相位都是不可預(yù)先知道的 ， 即是隨機(jī)的 。 但每一種噪聲都遵從獨(dú)立的平穩(wěn)的隨機(jī)過程的共同的統(tǒng)計(jì)規(guī)律 。 （ 1） 噪聲電壓幅值的大小 vn（ t） 服從一定 的統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律 由于噪聲電壓在任何時(shí)刻都是一個(gè)連續(xù)的隨機(jī)變量 。 因此 ， 可以根據(jù)統(tǒng)計(jì)得出它的概率密度函數(shù) f（ x） 。 實(shí)驗(yàn)表明 ， 大多數(shù)噪聲 （ 如熱噪聲 、 散粒噪聲 ） 其瞬時(shí)值的概率密度函數(shù)符合正態(tài)分布 。 即： 222)(21)( ???axexf???均值： adxexxE ax ????????????????222)( 21)( ???方差： dxxfaxxD )()()( 2 ?? ????22)(2 2221)( ??? ? ????????? dxeaxax對于正態(tài)分布 ， a = 0， 即 ： 0)( ?tv nσ 2為噪聲電壓的均方值 ，即 ： ?? 22 x? lim ??T dttvT nT )(1 2 0 ?噪聲電壓的瞬時(shí)值 和正弦交流電中有效值的定義是完全一致 。 )(tvn22 nn Ev ? 噪聲功率的大小 ， 電壓作用在 1Ω的電阻上的噪聲功率的大小 ， 方均根值代表了噪聲電壓的有效值 。 222 )( nnn Iiti ?? 電流同樣是認(rèn)為它作用在 1Ω的電阻上的噪聲功率的大小 。 代表了噪聲電流的有效值 22 nn Ev ?● 根據(jù)正態(tài)分布概率密度表達(dá)式 ， 可以計(jì)算出噪聲電壓 vn（ t） 落在下列區(qū)間的概率值： )00( ????? ?? nvP9 5 4 )2020( ????? ?? nvP)3030( ????? ?? nvP)4040( ????? ?? nvP● 噪聲 3σ 規(guī)則：噪聲基本上是在 177。 之間 ， 用于噪聲測量 ， 噪聲的有效值與峰峰值之間的關(guān)系為： PPr m s VV ???（ 2）隨機(jī)噪聲的功率譜密度 研究確知信號（周期信號和非周期信號）時(shí)， 有兩種方法 : 一種是在時(shí)域中分析和研究， 一種是在頻域中分析和研究。 兩種方法互為補(bǔ)充，各有優(yōu)缺點(diǎn)。 噪聲是一種隨機(jī)信號，不能用確定的時(shí)間函數(shù)表達(dá)式來描述，因此也無法用 幅度譜 來表示。 ● 噪聲是一個(gè)平穩(wěn)隨機(jī)過程。 只要產(chǎn)生噪聲過程的宏觀條件不變，噪聲功率在給定時(shí)間內(nèi)的能量就不變， 因此，可以用平穩(wěn)隨機(jī)過程的理論定義噪聲的功率譜密度 S（ f ）來研究噪聲的頻譜分布： ?)( fS lim 0??f fffP?? ),( 式中： P（ f ， Δ f ）代表頻率為 f 處，帶寬為Δ f 的噪聲的平均功率。 ● 平穩(wěn)隨機(jī)過程的特點(diǎn)是：均值為常數(shù)， 自相關(guān)函數(shù)為單變量（ τ = t2t1）的函數(shù)。 式中 ， * 表示共軛 ， 如果為實(shí)函數(shù) ， 則共軛號 *可以去掉 。 ?)(?R lim ??T dttxtxT )(*)(1 T2T2 ???● 可以通過自相關(guān)函數(shù)求得噪聲的功率譜，或相反。 常常利用噪聲的功率譜來求相關(guān)函數(shù)，進(jìn)而利用相關(guān)函數(shù)進(jìn)行相關(guān)檢測。 例如，白噪聲的功率譜密度為常數(shù)，根據(jù)傅里葉反變換，其自相關(guān)函數(shù)為沖激函數(shù)。 ● 平穩(wěn)隨機(jī)過程中的功率譜函數(shù) S（ f ）與其相關(guān)函數(shù)是一對傅里葉變換關(guān)系，即維納一欣欽（ WinerKhintcine）關(guān)系： ??? ?? deRS j?????? )()( dfefSdeSR fjj ???? ???? 2 )()(2 1)( ?? ?????? ??噪聲的自相關(guān)函數(shù) R（ τ ） 的重要性質(zhì)： ● 由于絕大多數(shù)噪聲是獨(dú)立的隨機(jī)過程 ， 所以 R（ τ ） 隨 τ 增加而衰減 ， τ →∞ 時(shí) ， R（ τ ） → 0 實(shí)際上衰減很快 。 這一性質(zhì)在相關(guān)檢測中有著重要應(yīng)用 。 ● R（ τ ） 僅與時(shí)間差 （ 即時(shí)延 τ ） 有關(guān) ，而與計(jì)算時(shí)間起點(diǎn)無關(guān) （ 正因?yàn)槿绱?， 可用相關(guān)理論來分析噪聲功率密度譜 ） 。 請看下一節(jié)
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