d高階線性ppt課件-資料下載頁(yè)
2025-05-05 12:11本頁(yè)面
【正文】 回 結(jié)束 定理 5. 是對(duì)應(yīng)齊次方程的 n 個(gè)線性 無(wú)關(guān)特解 , 給定 n 階非齊次線性方程 )()( xyxY ???是非齊次方程的特解 , 則非齊次方程 的通解為 齊次方程通解 非齊次方程特解 機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 常數(shù) , 則該方程的通解是 ( ). 設(shè)線性無(wú)關(guān)函數(shù) 都是二階非齊次線 性方程 )()()( xfyxQyxPy ?????? 的解 , 21,CC 是任意 。)()( 3212211 yCCyCyCB ???。)1()( 3212211 yCCyCyCC ????D例 3. 提示 : 3231 , yyyy ?? 都是對(duì)應(yīng)齊次方程的解 , 二者線性無(wú)關(guān) . (反證法可證 ) (89 考研 ) 機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 例 4. 已知微分方程 )()()( xfyxqyxpy ??????個(gè)解 , 2321 xx eyeyxy ??? 求此方程滿足初始條件 3)0(,1)0( ??? yy 的特解 . 解 : 1312 yyyy ?? 與是對(duì)應(yīng)齊次方程的解 , 且 ??????xexeyyyyxx21312 常數(shù) 因而線性無(wú)關(guān) , 故原方程通解為 ????? )()( 221 xeCxeCy xx代入初始條件 ,3)0(,1)0( ??? yy ,2,1 21 ??? CC得.2 2 xx eey ??故所求特解為 有三 機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 思考與練習(xí) P331 題 1, 3, 4(2), (5) 作業(yè) 練習(xí)冊(cè)：習(xí)題三十六 第一至第五大題 第八節(jié) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束
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