【正文】 式可知：校正后系統(tǒng)的型次并沒有改變，但系統(tǒng)的時間常數(shù)由 T下降為 T/(1+K1)，即系統(tǒng)的慣性減弱，從而使系統(tǒng)的調(diào)整時間 ts(=4T)縮短，響應(yīng)速度加快；同時，系統(tǒng)的增益由 K1下降至 K1/(1+K1)。 第七章 系統(tǒng)校正 2．速度反饋校正 )1()()(?? TssKsXsXio?????? ????111)()(sKTsKKsXsXio?? 圖 Ⅰ 型系統(tǒng)，未加校正前，如圖(a)所示，其傳遞函數(shù)為： 采用速度反饋，如圖 (b)所示，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為： 圖 速度反饋校正 )(sXo)(sXi)1( ?Tss K(a) )(sXo)(sXi? ?s?(b) )1( ?Tss K顯然，經(jīng)校正后系統(tǒng)的型次并沒有改變，但時間常數(shù)由 T 下 )1/( ?KT ? ，即系統(tǒng)的響應(yīng)速度加快；同時，系統(tǒng)的增益減小。 降為 第七章 系統(tǒng)校正 的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)。 )(txi )(txm)(txo 下面分析機械傳動鏈中的并聯(lián)反饋校正。如圖 齒機的差動機構(gòu)是一種具有兩個自由度的機構(gòu)，假設(shè)中心齒輪z1和轉(zhuǎn)臂 m為主動，中心齒輪 z4為被動。它們分別以 、 和 圖 滾齒機差動機構(gòu) 1)( )(4231 ???? zz zzsX sXio1)( ??sG即 式中的負(fù)號表示轉(zhuǎn)臂 m停止時，齒輪 z1和 z4的轉(zhuǎn)向相反。 該機構(gòu)有兩條傳動路線： 0)( ?txm（ 1）設(shè)轉(zhuǎn)臂 m不動，即 動機構(gòu)變成一般的齒輪傳動機構(gòu)，其 傳動比也即此時系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 ，則差 第七章 系統(tǒng)校正 本身，即反饋。 0)( ?txi )(txo)(txopzz zz ?dbca 0)( ?txipsH 2)( ?（ 2）設(shè)中心齒輪 z1不動，即 ，由 通過齒輪 za和 zb， ，而 時，用反轉(zhuǎn)法，求得差動機構(gòu)的傳動比為 。差動機構(gòu)的系統(tǒng) 蝸桿渦輪 zc和 zd，轉(zhuǎn)臂 m和齒輪 z4，疊加到 設(shè) 2，故反饋回路總的傳動比為 2p，即 方框圖如圖 。 圖 差動機構(gòu)的方框圖 )(sXo)(sXi ?)(sG)(sH??)(sXm12 121 1)(1 )()( )( ??????? ppsH sGsX sX io0)( ?txm當(dāng) 時，由圖 系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為： 說明 : （ 1）滾齒機中的 za、 zb、 zc和 zd是一條很長的傳動鏈（即差動傳動鏈），當(dāng)機床調(diào)整好后，它的傳動比 p仍為一常數(shù)，即 第七章 系統(tǒng)校正 反饋回路為一比例環(huán)節(jié)，其傳動比為系統(tǒng)的增益； )(/)( sXsX io（ 2）由于 H(s)是常數(shù)，因此，系統(tǒng)為位置反饋。調(diào)整 H(s)， 也就是調(diào)整傳動比 p，便可以獲得系統(tǒng)不同的傳遞函數(shù) ，以滿足滾刀與工件相對運動的要求。 外，在一定條件下， )(sGc )(sG 由于反饋校正環(huán)節(jié)的引入，將會使整個閉環(huán)系統(tǒng)的品質(zhì)得到改善。除改變系統(tǒng)的局部結(jié)構(gòu)與參數(shù)達(dá)到校正的目的 的引入還將大大消弱 的特性與 參數(shù)變化以及各種干擾給系統(tǒng)帶來的不利影響。 （ 1）利用反饋改變系統(tǒng)的局部結(jié)構(gòu)和參數(shù) 針對位置反饋、速度反饋和加速度反饋介紹幾種典型情況。 第七章 系統(tǒng)校正 這是用位置反饋包圍積分環(huán)節(jié)。 sKsG 1)( ? KsGc ?)(111)( ???? TsKsG11KKT ?① 若 ， 校正后系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為： K1由上式可知，反饋校正后的環(huán)節(jié)等效為一個放大環(huán)節(jié)和一個慣性環(huán)節(jié)。因此，校正后系統(tǒng)的相位滯后將減小，增益將由 K1 ，增益的變化可通過調(diào)整其他部分的增益來補償。 變?yōu)? ， 第七章 系統(tǒng)校正 )1()( 1?? TssKsG KssGc ?)()1()( 1 2??? sTsKsG11 1 KKTT?? 112 1 KKKK??② 若 ， 0?K 時， T1T，時間將減小， 但 環(huán)節(jié)的時間常數(shù) T變?yōu)?T1。當(dāng) ， 可以增寬系統(tǒng)的頻帶，有利于系統(tǒng)快速性的提高；但系統(tǒng)的增益將由 K1降為 K2，可以通過改變 K1或改變其他部分的增益來彌補。 從上式可知：反饋校正后并沒有改變系統(tǒng)的型次。只是慣性 這是用速度反饋包圍慣性、積分和比例環(huán)節(jié)。 校正后系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為： 第七章 系統(tǒng)校正 )1(,2)( 22 21 ???? ???? ?nnnss KsG KssGc ?)(21221)(2)( nnnn sKKsKsG??????????③ 若 ， 這是用速度反饋包圍一個二階振蕩環(huán)節(jié)和比例環(huán)節(jié)。 )(sG? )(sG 1 ?? nKK ?? )(sG?與 相比較，傳遞函數(shù)的形式不變，但其阻尼比將顯著 ，則 就是兩個慣性環(huán)節(jié)和一個比 增大。如果 例環(huán)節(jié)。由于加入速度反饋，增加了系統(tǒng)的阻尼，從而有效地減弱了小阻尼環(huán)節(jié)的不利影響。 校正后系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為： 第七章 系統(tǒng)校正 )1()( 1 1?? sTs KsG 11)( 22222 ????? sT sKTsT sTKssG c)1)(1)(1()1)(1()1)(1()1(]1)([)1()(121121122122121???????????????????????sTsTsTssTsTKsTsTssTKsKKTTTsTTssTKsG2121 TKKTTTT ??????? 21TTTT ????21 TT? TTTT ?????? 21 )(sG? )(sG④ 若 ， 式中， ， 如果 ，則有 ，故 與 相比較，只要選 反饋校正可以保持系統(tǒng)的增益不變，同時還能提高系統(tǒng)的穩(wěn)定 是由速度反饋信號再通過一個微分網(wǎng)絡(luò)。當(dāng)時間常數(shù) T2 )(sGc)(sGc 可以看作是加速度反饋。與②的情況相比，這種 較小時， 裕量、抑制噪聲和增寬頻帶等特點。則校正后系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞 函數(shù)為： 第七章 系統(tǒng)校正 擇適當(dāng)?shù)? 、 K 2T ，系統(tǒng)相當(dāng)于串聯(lián)了一個相位滯后－超前的校 正環(huán)節(jié)。因此，可通過結(jié)構(gòu)上的等價變換，將反饋校正的設(shè)計問題轉(zhuǎn)化為一個相應(yīng)的串聯(lián)校正的設(shè)計問題。 （ 2）利用反饋削弱非線性因素的影響 )j()j(1 )j()j( ?? ?? cGG GG ???1)j()j( ???? cGG)j( ?G?)j(1)j()j( )j()j( ??? ?? cc GGG GG ???若滿足 則 可簡化為 )j( ?G? )j( ?cG )j( ?G這表明 主要取決于 ，而與 線性度較好，特性較穩(wěn)定，則反饋結(jié)構(gòu)的線性度也較好，特 無關(guān)。若反饋元件的 第七章 系統(tǒng)校正 性也較穩(wěn)定，前向通道中的非線性因素、元件參數(shù)不穩(wěn)定等不利因素均可得到消弱。 和 （ 3）反饋可以提高對模型攝動的不靈敏性 分別為 )()(11)(sHsGsK c ?? )()( sXsX oc ?)(sG )(* sG)(sXo? )(sXc? )(sG)(sEo )(sEc在圖 ，若 ，顯然 ，兩種校正 產(chǎn)生攝動后變?yōu)? 時，圖 和 ，這時由 的變化帶來的輸出誤差 方式的校正效果相同。當(dāng) 中的輸出將變?yōu)? 和 圖 串聯(lián)校正與反饋校正 )(sXi )(sKc(a) )(sXc)(sXi? ? )(sG)(sH(b) )(sXo)(sG第七章 系統(tǒng)校正 )()()(1 )()()(1 )()()()( * sXsHsG sGsHsG sGsXsXsE iooo ???????? ???????)()()(1 1)( * sEsHsGsE oc ??因而可得 )()()(1 )()( * * sXsHsG sGsX ic ??? )()()()( * sXsKsGsX ico ??， )()()(1 )()()(1 )()()()( * * sXsHsG sGsHsG sGsXsXsE iccc ???????? ???????1)()(1 * ?? sHsG )()( sEsE oc ?)(sXi1)()(1 * ?? sHsG 1)()(* ?sHsG)()( sHsG )(sG只要 ，就有 ，這說明采用反饋校正比 是低頻控 或 是比較容易 較大，而 的攝動在 串聯(lián)校正對模型的攝動更為不敏感。一般而言， 制信號，在低頻段保證 的。因此，只需要在低頻段使 一定限制范圍內(nèi)即可。 第七章 系統(tǒng)校正 （ 4）利用反饋抑制低頻干擾 圖 反饋抑制干擾 )(sXo0)( ?sXi? ? )(sG)(sH)(sN)(s?干擾信號，在沒有反饋 )(sN)(sH)()( sNsX o ?圖 的表示了系統(tǒng)中的 時，干擾 引起的輸出為 。 )(sH )(sN )()(1 )()( sHsG sNsX o ??1)()(1 ?? sHsG)()( sHsG由于引入反饋 ，干擾 所引起的輸出變?yōu)? 因此，只要 ，干擾的影響就可以得到抑制，這時 的要求和（ 3）的要求是一致的。 對 )(sH )(s?)(s?引入反饋環(huán)節(jié) ，一般也會附加產(chǎn)生測量噪聲 ，由測 所引起的輸出為 量噪聲 )()()(1 )()()( ssHsG sHsGsX c ???第七章 系統(tǒng)校正 )(s? 1)()( ??sHsG )(s?1)()( ??sHsG要抑制噪聲 ，則要求 。但由于測量噪聲 是頻率較高的信號，故只需要在高頻段滿足 即可，這和抑制低頻干擾的要求并不矛盾。 第七章 系統(tǒng)校正 本章小結(jié) 對控制系統(tǒng)附加一些具有某種典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，即通過附加的典型環(huán)節(jié)來有效地改善整個系統(tǒng)的控制性能，以達(dá)到所要求的性能指標(biāo)，這就是 系統(tǒng)的校正 。本章主要介紹系統(tǒng)的校正方法、校正原理和校正裝置的設(shè)計方法以及校正裝置的特性分析。 （ 1）在模擬控制系統(tǒng)中，最常用的校正器就是 PID校正器，它通常是一種由運算放大器組成的器件，通過對輸出和輸入之間的誤差（或偏差）進行比例（ P）、積分（ I）和微分（ D）的線性組合以形成控制律，對被控對象進行校正和控制。由這 3種控制作用構(gòu)成的 PI、 PD和 PID控制規(guī)律附加在系統(tǒng)中，可以達(dá)到系統(tǒng)校正的目的。 第七章 系統(tǒng)校正 校正裝置 反饋校正 串聯(lián)校正 相位滯后－超前校正 相位超前校正 相位滯后校正 加速度反饋校正 位置反饋校正 速度反饋校正 （ 2）校正裝置的分類 （ 3）串聯(lián)校正裝置的設(shè)計較簡單，容易實現(xiàn)，在控制系統(tǒng)校正中被廣泛應(yīng)用。而反饋校正以其獨特的優(yōu)點，可以改善系統(tǒng)所不期望的性能特性，從而改善系統(tǒng)性能。