【正文】 由這 3種控制作用構成的 PI、 PD和 PID控制規(guī)律附加在系統(tǒng)中，可以達到系統(tǒng)校正的目的。因此，只需要在低頻段使 一定限制范圍內(nèi)即可。與②的情況相比，這種 較小時， 裕量、抑制噪聲和增寬頻帶等特點。 從上式可知：反饋校正后并沒有改變系統(tǒng)的型次。 外，在一定條件下， )(sGc )(sG 由于反饋校正環(huán)節(jié)的引入，將會使整個閉環(huán)系統(tǒng)的品質得到改善。 )(txi )(txm)(txo 下面分析機械傳動鏈中的并聯(lián)反饋校正。相位裕量 校正后系統(tǒng)的速度誤差系數(shù) 故校正后系統(tǒng)的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能均滿足要求。 。 式中， ?? %?pM Tts 6???cT ?21 ? ?? ?? ?當阻尼比 時，超調(diào)量 ，調(diào)節(jié)時間 ， 的阻尼比稱為工程最佳阻尼系數(shù)。積分控制可將原系統(tǒng)的型次提高， 第七章 系統(tǒng)校正 (2) PI有源網(wǎng)絡 11 RZ ?sCRZ 2221??sKKsCRRRsZsZsUsUsG IPioc ??????211212 1)( )()( )()(12RRTP ?211CRKI ?圖 ，根根復阻抗概念 ， 其傳遞函數(shù)為 式中， 圖 PI有源網(wǎng)絡 R2 R1 )(tui)(tuo??C1 可見，圖 PI控制器。 2． PI控制器及其相應的有源網(wǎng)絡 1()c KGs s?1K積分控制的傳遞函數(shù) (726) 稱為積分增益。 在 0tt1區(qū)段內(nèi)，正的誤差信號 e(t)過大 , 而控制 u(t)正比于 e(t)，控制作用過強，使響應上升的變化率過高，這就不可避免地出現(xiàn)大的超調(diào)量。主要作用是消除靜態(tài)誤差，提高系統(tǒng)的無差度。它既可以用于串聯(lián)校正方式，也可以用于并聯(lián)校正方式。 絡。 ???sseK解 （ 1）按給定的穩(wěn)態(tài)誤差確定開環(huán)增益 K （ 2）作 Bode圖，找出校正前系統(tǒng)的相位裕量和幅值裕量 對于 Ⅰ 型系統(tǒng) ， 第七章 系統(tǒng)校正 圖 滯后校正前后系統(tǒng)的開環(huán) Bode圖 T? c?101 41（ 4）相位滯后校正環(huán)節(jié)的零點轉折頻率 選為已校正系統(tǒng)的 的 ~ )12~5(40 ?????（ 3）在 Bode圖上找出相位裕量 的頻率點，并選 這點作為已校正系統(tǒng)的幅值穿越頻率。但由于系統(tǒng)的增益和型次都未改變，所以穩(wěn)態(tài)精度變化不大。 +5176。 因為是 Ⅰ 型系統(tǒng)，所以 第七章 系統(tǒng)校正 dB/)(?L圖 校正前開環(huán)頻率特性 Bode圖 ??0)(????90??18040?20?020401 2 9 10 10?17?dB/)(?L圖 校正后開環(huán)頻率特性 Bode圖 ??0)(????90??18040?20?020401 10 10?90)(sG)()( sGsGc)(sGc?50)()( sGsGc )(sGcc?)(sG，幅值裕量為無窮大， 由圖可知，校正前系統(tǒng)相位裕量為 ?17因此系統(tǒng)是穩(wěn)定的。 第七章 系統(tǒng)校正 采用上述串聯(lián)相位超前校正，其實質是對原系統(tǒng)在中頻段的頻率特性實施校正，它對系統(tǒng)性能的改善體現(xiàn)在以下兩個方面： ② 由于其相位超前的特點，它使原系統(tǒng)的相位裕量增加，從 而提高系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性。 第七章 系統(tǒng)校正 但是，僅僅調(diào)整增益是難以同時滿足靜態(tài)和動態(tài)性能指標，其校正作用有限，如加大開環(huán)增益雖可使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差變小，但卻使系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性隨之下降。 增益校正 調(diào)整增益是改進控制系統(tǒng)性能，使其滿足相對穩(wěn)定性能和穩(wěn)態(tài)精度要求的一種有效方式，是改進控制系統(tǒng)不可缺少的一步。 校正裝置按在系統(tǒng)中的連接方式可以分為 串聯(lián)校正、反饋校正、順饋校正和干擾補償。 【 例 】 設單位反饋的一階慣性系統(tǒng)，其方框圖如圖 示，其中開環(huán)增益 K是待定參數(shù)。系統(tǒng) Ⅰ 、 Ⅱ 的傳遞函數(shù) 分別是 試比較這兩個系統(tǒng)的帶寬，并證明：帶寬大的系統(tǒng)反應速 度快，跟隨性能好。 m?m?，系統(tǒng)的輸出就不能 表示了復現(xiàn)低頻正弦輸入信號的帶寬， 復現(xiàn)帶寬： 當頻率超過復現(xiàn)頻率 “復現(xiàn)”輸入，所以 0～ 第七章 系統(tǒng)校正 稱為復現(xiàn)帶寬或工作帶寬。 本章將從控制工程的角度，討論控制系統(tǒng)的系統(tǒng)綜合與校正問題，重點介紹系統(tǒng)校正的概念、系統(tǒng)的性能指標和系統(tǒng)校正的方法。 第七章 系統(tǒng)校正 校正的概念 所謂校正 (或稱補償、調(diào)節(jié) )，就是對已選定的系統(tǒng)附加一些具有某種典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，通過附加的典型環(huán)節(jié)的參數(shù)配置和系統(tǒng)增益的調(diào)整來有效地改善整個系統(tǒng)的控制性能，以達到所要求的性能指標。 b? b?)(?A )0(A )(?A)0(A )0(A b?b? b?④ 截止頻率 及截至帶寬 0～ 一般規(guī)定此處的 是由 下降 3dB時的頻率，即 由 下降到 的頻率稱為系統(tǒng)的截止頻率 ,也稱 。 第七章 系統(tǒng)校正 圖 系統(tǒng) Ⅰ 、 Ⅱ 的框圖 )(sXo)(sXi? ? s1(a) 系統(tǒng) Ⅰ )(sXo)(sXi? ? s31(b) 系統(tǒng) Ⅱ 11 ??? sTb ?? ??? sTb ??系統(tǒng) Ⅰ ： 系統(tǒng) Ⅱ ： T? b?解 在幅頻特性的對數(shù)曲線（如圖 (a)所示）上，系統(tǒng)的 即為截止頻率 轉折頻率 ， 則 )1/()( ?? TsKsG b? T?所以，系統(tǒng) Ⅰ 的帶寬較系統(tǒng) Ⅱ 大可以證明，一階慣性系統(tǒng) 的截止頻率 均為轉折頻率 。試確定能使 I值最小的 K值。 串聯(lián)校正和反饋校正，是在系統(tǒng)主反饋回路之內(nèi)采用的校正方式。它對系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度和瞬態(tài)響應都有影響，在大多數(shù)情況 第七章 系統(tǒng)校正 圖 增益校正前后的Bode圖 校正前 校正后 dB/)(?L)(??1sec/ ??rad?下可以用穩(wěn)態(tài)精度性能指標來求出所得的增益。 相位超前校正 為了既能提高系統(tǒng)的響應速度，又能保證系統(tǒng)的其它特性不變壞，可對系統(tǒng)進行相位超前校正。 c?① 由于＋ 20dB/dec的環(huán)節(jié)可加大系統(tǒng)的幅值穿越頻率 而它可提高系統(tǒng)的響應速度。但因相位裕量小于 50176。 =38176。 第七章 系統(tǒng)校正 相位滯后校正 (1) 相位滯后校正的原理及其頻率特性 111)(1)()()(212 ????? ??? TsTsCsRR CsRsU sUsGioc ? （ ） 圖 無源相位滯后校正網(wǎng)絡及其 Bode圖 R2 )(tuo)(tuiC R1 ?1?)j( ?cG T?11?0T1max?)(??(a) (b) CRT 2? 1221 ??? R RR?0a r c t a na r c t a n)( ??? TT ?????相頻特性為 式中， ， 。 s 應遠低于已校正系統(tǒng)的幅 值穿越頻率，選 TT1??5?Tc?? ?? cT ??101 ??TT ? 相位滯后校正環(huán)節(jié)的零點轉折頻率 所以 rad/s ， 第七章 系統(tǒng)校正 （ 5）確定 值和相位滯后校正環(huán)節(jié)的極點轉折頻率 ?，就需要在該點將 ??c? )j( ?G由圖 ，要使 rad/s成為已校正系統(tǒng)的幅值穿 的對數(shù)幅頻特性移動 20dB。由其 Bode圖 (b)可以看出：當 0 當 (2) 采用 Bode圖進行相位滯后－超前校正的步驟 第七章 系統(tǒng)校正 ))(1()( ??? sss KsG?sse? gKlg20【 例 】 設單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 給定的性能指標為：單位斜坡輸入時的穩(wěn)態(tài)誤差 相位裕量 =50176。 PID控制規(guī)律及其實現(xiàn) 在模擬控制系統(tǒng)中，最常用的校正器就是 PID校正器，它通常是一種由運算放大器組成的器件，通過對輸出和輸入之間的誤差（或偏差）進行比例（ P）、積分（ I）和微分（ D）的線性組合以形成控制律，對被控對象進行校正和控制，故稱 PID校正器。 積分作用的強弱取決于積分環(huán)節(jié)系數(shù) IK ITIK（或積分時間常數(shù) ）， 越大），積分作用越弱，反之則越強。 在 t2tt3段，由于過大的超調(diào)量引起較強的反向修正作用，結果使響應在趨向穩(wěn)態(tài)的過程中又偏離了希望值產(chǎn)生了振蕩。 (1) PI控制器 式中， 積分控制的輸出反映的是輸入信號的積分，當輸入信號由非零變?yōu)榱銜r，積分控制仍然有不為零的輸出，即積分控制具 第七章 系統(tǒng)校正 有“記憶”功能。 第七章 系統(tǒng)校正 3． PID控制器及其相應的有源網(wǎng)絡 PID控制器是比例、積分和微分三種控制作用的疊加，又稱為比例 微分 積分校正，其傳遞函數(shù)可表示為 sKsKKsG DIPc ???)( (728) (1) PID控制器 ???????? ??? sTsTKsG DIPc 11)( PID控制具有 3種單獨控制作用各自的優(yōu)點，它除了可提供一個位于坐標原點的極點外 ,還提供兩個零點，為全面提高系統(tǒng)動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能提供了條件。此時轉折頻率 。 穿越頻率 解 由于未校正系統(tǒng)為 Ⅰ 型系統(tǒng)，故 K=Kv，按設計要求取K=Kv=40，作出未校正系統(tǒng)的 Bode圖如圖 。 第七章 系統(tǒng)校正 反饋校正 所謂反饋校正，是從系統(tǒng)某一環(huán)節(jié)的輸出中取出信號，經(jīng)過校正網(wǎng)絡加到該環(huán)節(jié)前面某一環(huán)節(jié)的輸入端。如圖 齒機的差動機構是一種具有兩個自由度的機構，假設中心齒輪z1和轉臂 m為主動，中心齒輪 z4為被動。除改變系統(tǒng)的局部結構與參數(shù)達到校正的目的 的引入還將大大消弱 的特性與 參數(shù)變化以及各種干擾給系統(tǒng)帶來的不利影響。只是慣性 這是用速度反饋包圍慣性、積分和比例環(huán)節(jié)。則校正后系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞 函數(shù)為： 第七章 系統(tǒng)校正 擇適當?shù)? 、 K 2T ，系統(tǒng)相當于串聯(lián)了一個相位滯后－超前的校 正環(huán)節(jié)。 第七章 系統(tǒng)校正 （ 4）利用反饋抑制低頻干擾 圖 反饋抑制干擾 )(sXo0)( ?sXi? ? )(sG)(sH)(sN)(s?干擾信號，在沒有反饋 )(sN)(sH)()( sNsX o ?圖 的表示了系統(tǒng)中的 時，干擾 引起的輸出為 。 第七章 系統(tǒng)校正 校正裝置 反饋校正 串聯(lián)校正 相位滯后－超前校正 相位超前校正 相位滯后校正 加速度反饋校正