【正文】 位置反饋校正 速度反饋校正 （ 2）校正裝置的分類 （ 3）串聯(lián)校正裝置的設(shè)計較簡單，容易實(shí)現(xiàn)，在控制系統(tǒng)校正中被廣泛應(yīng)用。 （ 1）在模擬控制系統(tǒng)中，最常用的校正器就是 PID校正器，它通常是一種由運(yùn)算放大器組成的器件，通過對輸出和輸入之間的誤差（或偏差）進(jìn)行比例（ P）、積分（ I）和微分（ D）的線性組合以形成控制律，對被控對象進(jìn)行校正和控制。一般而言， 制信號，在低頻段保證 的。當(dāng)時間常數(shù) T2 )(sGc)(sGc 可以看作是加速度反饋。當(dāng) ， 可以增寬系統(tǒng)的頻帶，有利于系統(tǒng)快速性的提高；但系統(tǒng)的增益將由 K1降為 K2，可以通過改變 K1或改變其他部分的增益來彌補(bǔ)。調(diào)整 H(s)， 也就是調(diào)整傳動比 p，便可以獲得系統(tǒng)不同的傳遞函數(shù) ，以滿足滾刀與工件相對運(yùn)動的要求。 降為 第七章 系統(tǒng)校正 的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)。校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)為 去未校正系統(tǒng)的一個極點(diǎn)，故令 要求 第七章 系統(tǒng)校正 )(56)())((40)()(33???????????sssssssGsG c56??c?????????? ? )108 7 a n (a r g901 8 0 3 c??4056 ??? Pv KKK由圖 rad/s。 在對系統(tǒng)進(jìn)行初步設(shè)計時，可以取 h選為 7～ 12個 至 15～ 18個 )1105)()(()( 33 ?????? ?? ssssKsG40?vK50?c? ?【 例 】 一單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 試設(shè)計有源串聯(lián)校正裝置，使系統(tǒng)速度誤差系數(shù) ，幅值 ≥50176。 1．二階系統(tǒng)最優(yōu)模型 )1()( ?? TssKsG2222 2)( nnnB ssKsTsKsG??????????閉環(huán)傳遞函數(shù)為 圖 二階系統(tǒng)最優(yōu)模型的 Bode圖 dB0 ?c?T/1dB/dec20?dB/dec40?第七章 系統(tǒng)校正 TKn ?? KT21??為無阻尼固有頻率； 為阻尼比。 負(fù)實(shí)軸上的零點(diǎn) 。 (2) PD有源網(wǎng)絡(luò) 111 11 ?? CRRZ 22 RZ ?圖 ，根根復(fù)阻抗概念 )()()()(21 sZsUsZsU oi ?由 可得傳遞函數(shù)為 ， 圖 PD有源網(wǎng)絡(luò) R2 R1 )(tui)(tuo??C1 第七章 系統(tǒng)校正 )1()( )()( )()(12 ???? sTKsZ sZsU sUsG DPioc11CRTD ? 12 / RRK P ?式中， 可見，圖 PD控制器。 第七章 系統(tǒng)校正 圖 微分作用的波形圖 )(txo(c) 誤差導(dǎo)數(shù)信號 在 t1tt2段內(nèi)，雖然誤差為負(fù)，但由于上升速度過快，系統(tǒng)來不及修正，當(dāng) e(t)足夠大時，超調(diào)量達(dá)到最大。成比例地反映控制系統(tǒng)的誤差（偏差）信號，誤差信號一旦產(chǎn)生，校正器立即產(chǎn)生控制作用，以減少誤差信號 . (2) 積分環(huán)節(jié)。 圖 滯后－超前校正后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng) 時間 t/sec 幅值 第七章 系統(tǒng)校正 PID校正 PID校正器亦稱 PID控制器。 (1) 相位滯后－超前校正的原理及其頻率特性 圖 滯后－超前網(wǎng)絡(luò)及其 Bode圖 )(tui )(tuosCRsCRsCRsCRsCRsUsUsGioc2122112211 )1)(1( )1)(1()( )()( ??? ???? （ ） 111 TCR ? 222 TCR ?令 ； 2T1T（取 ） （ ） 第七章 系統(tǒng)校正 21212211 TTCRCRCR ?? ???? ? (取 （ 717） 1 ) 由式 （ ） 和式 （ ） 帶入 （ ） 得 )1()1()1()1()1(1)1()1()(11222211sTsTsTsTsTsTsTsTsGc???? ?????????? (718) ∞時，起超前網(wǎng)絡(luò)作用；在 ?21T21T ?211TT??式 （ ） 中的第一項(xiàng)相當(dāng)于滯后網(wǎng)絡(luò)，而第二項(xiàng)相當(dāng)于超 前網(wǎng) 時起滯后網(wǎng)絡(luò)作 用； 時，相角等于零。 ，幅值裕量 。這就意味著提高了系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性，加快了系統(tǒng)的響應(yīng)速度，使過渡過程得到顯著改善。 17176。 11 ???sseK② 作系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性漸進(jìn) Bode圖，并找出校正前系統(tǒng) 的相位裕量和幅值裕量。 max?11a rc s inm a x ??? ???將式（ ）代入（ ）可得最大超前相位角 為 m a xm a xsin1 sin1 ??? ???或 （ ） （ ） max? ? ?可知， 僅與 的取值有關(guān)， 的值越大，相位超前越多， 對于被校正的系統(tǒng)來說，相位裕量也越大，但由于校正環(huán)節(jié)的增益下降，會引起原系統(tǒng)的開環(huán)增益減小，使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度降低，因此須用提高放大器的增益來補(bǔ)償超前網(wǎng)絡(luò)的衰減。但系統(tǒng)的 穩(wěn)態(tài)誤差由 由于 應(yīng)速度也降低了。下面將分別介紹這幾種校正環(huán)節(jié)及其在系統(tǒng)中的作用。 第七章 系統(tǒng)校正 校正方式 校正裝置的形式以及它們和系統(tǒng)其他部分的連接方式，稱為系統(tǒng)的校正方式。所以從使 I減小的角度看， K值選得越大越好。 11)(1 ?? ssG 131)(2 ?? ssG【 例 】 設(shè)有兩個系統(tǒng)如圖 。 c?)(??)(?gKpKvK① 開環(huán)剪切頻率 （ 1） 開環(huán)頻域指標(biāo) 是通過開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線給出的頻域性能指標(biāo)： ② 相位裕量 ③ 幅值裕量 ④ 靜態(tài)位置誤差系數(shù) ⑤ 靜態(tài)速度誤差系數(shù) ⑥ 穩(wěn)態(tài)加速度誤差系數(shù) aK 第七章 系統(tǒng)校正 （ 2） 閉環(huán)頻域指標(biāo) 是通過系統(tǒng)閉環(huán)幅頻特性曲線給出的頻域性能指標(biāo)： ① 諧振頻率 r?rM )0(m axAAM r ? 1)0( ?A maxA rMmaxA② 相對諧振峰值 ： ，當(dāng) 時， 與 在數(shù)值上相同， 為最大值 m? m?③ 復(fù)現(xiàn)頻率 及復(fù)現(xiàn)帶寬 0～ m? )0(A 復(fù)現(xiàn)頻率：若事先給定一個 Δ作為反映低頻正弦輸入信 就是幅頻特性值與 的差第一 號作用下的允許誤差，則 次達(dá)到 Δ時的頻率值。當(dāng)一個控制系統(tǒng)的性能不能全面地滿足工程應(yīng)用所要求的性能指標(biāo)時，從而引出了系統(tǒng)的校正問題。 這些附加的典型環(huán)節(jié)通常是電網(wǎng)絡(luò)、運(yùn)算部件或測量裝置等無源或有源微積分電路或速度、加速度傳感器等，附加的典型環(huán)節(jié)也稱為校正元件或校正裝置。頻率由 0～ 的范圍稱為系統(tǒng)的閉 系統(tǒng)的閉環(huán)截止頻率 環(huán)帶寬，也稱為工作帶寬或帶寬。 040?30??dB||20lg G 1(a) 圖 系統(tǒng)的 Bode圖 第七章 系統(tǒng)校正 圖 系統(tǒng)響應(yīng)曲線 0)(txi )(txo系統(tǒng) Ⅱ 系統(tǒng) Ⅰ )(txi1t(b) (c) 0)(txi )(txoⅡ Ⅰ )(txi1t1 系統(tǒng) Ⅰ 和系統(tǒng) Ⅱ 的單位階躍響應(yīng)如圖 (b)所示，單位速度輸入響應(yīng)如圖 (c)所示。 第七章 系統(tǒng)校正 (2) 誤差平方積分性能指標(biāo) 若給系統(tǒng)以單位階躍輸入后，其輸出過渡過程有振蕩時，則常取誤差平方的積分為系統(tǒng)的綜合性能指標(biāo)，即 ??? 0 2 d)( tteI （ ） 式（ ）的積分上限，也可以由足夠大的時間 T來代替，因此性能最優(yōu)系統(tǒng)就是式（ ）積分取極小值的系統(tǒng)。如圖 ，這兩種校正是最常見的校正形式。 【 例 】 圖 。 (1) 相位超前校正的原理及其頻率特性 相位超前校正環(huán)節(jié)使輸出相位超前于輸入相位。 ，因 (2) 采用 Bode圖進(jìn)行相位超前校正的步驟 在 Bode圖上設(shè)計校正環(huán)節(jié)的依據(jù)是給定系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)和頻域性能指標(biāo)。 ，故相對穩(wěn)定性 不符合要求。 ???④ 利用式（ ）確定系數(shù) ????? 3811a rc s i nm a x ???由 可計算得到 j1j1lg20j1j1lg20m a xm a x ???????????TTmax?這就是超前校正環(huán)節(jié)在 點(diǎn)上造成的對數(shù)幅頻特性的上移量。 第七章 系統(tǒng)校正 0d )(d ????21m a x1 ???? ?? TTT ???? m a xm a xm a x a r c t a na r c t a n ?????21a rc t a nm a x??對式（ ）求導(dǎo)且 得 即為最大滯后相位處的頻率，而最大相位滯后為 將式（ ）代入（ ）得 11sin m a x ??? ???即 （ ） （ ） （ ） 串聯(lián)相位滯后校正環(huán)節(jié)的目的并不在于使系統(tǒng)相位滯后（這正是要避免的），而是使系統(tǒng)在大于 的高頻段增益衰減，并 T1保證在該頻段內(nèi)相位變化很小。 越頻率 所以該點(diǎn)的滯后校正環(huán)節(jié)的對數(shù)幅值特性的分貝值為 2022lg20 ????ccTjjT ?? ?dB 20lg20 ??? ?10??1??T???? ? lg2022lg20 ????ccTjjT當(dāng) 時，有 得 dB 顯然，極點(diǎn)轉(zhuǎn)折頻率 ?? TT ??rad/s 第七章 系統(tǒng)校正 相位滯后校正環(huán)節(jié)的頻率特性為 ??????001j101j1j1j1)j(??????ccc TTG故校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù) )1100)(1)(()110(5)()()(??????ssssssGsGsGck)j( ?kG 40??11lg20 ?gK圖中實(shí)線為校正后的 Bode圖。 ，幅值裕量 ≥10dB。 第七章 系統(tǒng)校正 為比例系數(shù)； 為積分時間常數(shù)， 圖 模擬 PID控制系統(tǒng)方框圖 )(sU)(sXi? ? sKIPKsKD???)(sXo)(sGP)(sE)(sGcsKsKKsG DIPc ???)(DK式中： KP為比例系數(shù)； KI為 為微分系數(shù)。 第七章 系統(tǒng)校正 式中， 稱為微分增益。 第七章 系統(tǒng)校正 由此看出，微分控制反映了輸入信號的變化