【正文】 l第 13章 電流和磁場 167。 安培環(huán)路定理 安培環(huán)路定理 ?????niiIlB10d ??? 在真空的恒定磁場中，磁感強度 沿任一閉合路徑的積分的值，等于 乘以該閉合路徑所穿過的各電流的代數(shù)和 . B?0? 電流 正負 的規(guī)定： 與 成 右 螺旋時， 為 正 ； 反 之為 負 . II LI注意 第 13章 電流和磁場 167。 安培環(huán)路定理 ）（ 210 II ??? ? （ 1） 是否與回路 外電流有關(guān) ？ LB?3I2I1IL1I1IdL Bl?? （ 2） 若 ，是否回路 上各處 ？ 是否回路 內(nèi)無電流穿過 ？ 0?B?L0d ??? lBL??L0 1 2()II?? ? ?討論： 第 13章 電流和磁場 167。 安培環(huán)路定理的應(yīng)用 例 1 求載流螺繞環(huán)內(nèi)的磁場 解 （ 1） 對稱性分析：環(huán)內(nèi) 線為同心圓，環(huán)外 為零 . B?B?二 安培環(huán)路定理的應(yīng)用舉例 Rd第 13章 電流和磁場 167。 安培環(huán)路定理的應(yīng)用 NIRBlBl 0π2d ????? ??LNIB 0??RNIBπ20??RL π2?令 （ 2） 選回路 當 時，螺繞環(huán)內(nèi)可視為均勻場 . dR ??2RdL 第 13章 電流和磁場 167。 安培環(huán)路定理的應(yīng)用 例 2 無限長載流圓柱體的 磁場 解 （ 1） 對稱性分析 （ 2） Rr ?rIBπ20??IlBl 0d ??????RI RLrB? I B?dId. B?IRrlBRrl 220 ππd0 ????? ? ??20π2 RIrB ??第 13章 電流和磁場 167。 安培環(huán)路定理的應(yīng)用 ，Rr ??0，Rr ?20π2 RIrB ??rIBπ20??RIRIπ20?BRo r 的方向與 成右螺旋 B? I第 13章 電流和磁場 167。 安培環(huán)路定理的應(yīng)用 0?B例 3 無限長載流圓柱面的磁場 rIBπ20??IlBl 0d ??????，Rr ?，Rr ??00???l lB ?? dBRo rRIπ20?解 2LrR1LrI第 13章 電流和磁場 167。 安培環(huán)路定理的應(yīng)用 例 4 無限大均勻帶電 (線密度為 i)平面的磁場 d2 blaB l B d l? ? ???解 如圖，作安培環(huán)路abcda，應(yīng)用安培環(huán)路定理 20 iB ??i02 B a b i a b???d a c b 第 13章 電流和磁場 167。 安培環(huán)路定理的應(yīng)用 Bo r20i?id a c b 20 iB ??第 13章 電流和磁場 167。 經(jīng)典電磁理論的奠基人，氣體動理論創(chuàng)始人之一 . 提出了有旋電場和位移電流的概念，建立了經(jīng)典電磁理論，預言了以光速傳播的電磁波的存在 . 在氣體動理論方面，提出了氣體分子按速率分布的統(tǒng)計規(guī)律 . 麥克斯韋 （ 1831－ 1879）英國物理學家 第 13章 電流和磁場 167。 1865 年麥克斯韋在總結(jié)前人工作的基礎(chǔ)上，提出完整的電磁場理論，他的主要貢獻是提出了“有旋電場”和“位移電流”兩個假設(shè)，從而預言了電磁波的存在，并計算出電磁波的速度（即 光速 ） . 001???c ( 真空中 ) 第 13章 電流和磁場 167。 1888 年赫茲的實驗證實了他的預言，麥克斯韋理論奠定了經(jīng)典電動力學的基礎(chǔ)，為無線電技術(shù)和現(xiàn)代電子通訊技術(shù)發(fā)展開辟了廣闊前景 . 001???c ( 真空中 ) 第 13章 電流和磁場 167。 一 位移電流 全電流安培環(huán)路定理 100ddLSB l j s I??? ? ? ???++++ I （以 L 為邊做任意曲面 S ） 0dl B l I??? ?? 0 ds js????穩(wěn)恒磁場中， 安培環(huán)路定理 20d d 0LSB l j s?? ? ? ???L1S2S第 13章 電流和磁場 167。 cddqIt?tjddc?? ??D ttDdddd ??tΨtDSIddddc ??SDΨ ?+++++ I tDdd?D?cj?? ??I A B cj 可見，極板上電荷量的變化聯(lián)結(jié)了導線中的電流，而極板間變化的電場又聯(lián)結(jié)了極板上電荷量的變化，從而使電路中的電流借助于電容器內(nèi)的電場變化仍可以視為連續(xù)的． d ( )dSt?? ddS t??第 13章 電流和磁場 167。 麥克斯韋假設(shè)： 變化的電場也是一種電流 ，并令 位移電流 ddddddSSD ΨI j S Stt?? ? ? ? ????tDj?????d 位移電流密度 通過 電場中某一截面的位移電流等于通過該截面電位移通量對時間的變化率 . ++++ dIcI第 13章 電流和磁場 167。 0 s 0 cdd ( )dLΨB l I It??? ? ? ??（ 1） 全電流是連續(xù)的； （ 2） 位移電流和傳導電流一樣激發(fā)磁場； （ 3） 傳導電流產(chǎn)生焦耳熱，位移電流不產(chǎn)生焦耳熱 . ++++ dIcI0cs ( ) dDjSt? ?? ? ??? 全電流 dcs III ??0 c 0s ( ) dEjSt?? ?? ? ???全電流定律 第 13章 電流和磁場 167。 傳導電流與位移電流的比較 理論和實踐都證明 :導體內(nèi)的變化電場所產(chǎn)生的位移電流幾乎為零，完全可以忽略不計 . (1) 在對磁場環(huán)流的貢獻 ,兩者等效 。 (2) 傳導電流意味著電荷的流動 , 位移電流意味著電場的變化 。 (3) 傳導電流通過導體時放出焦耳熱 , 位移電流不產(chǎn)生焦耳熱 。 (4) 通常介電質(zhì)內(nèi)主要是位移電流 , 導體中主要是傳導電流 . 第 13章 電流和磁場 167。 RcIPQ? Q?cI* 例 1 有一圓形平行平板電容器， ．現(xiàn)對其充電，使電路上的傳導 電流 ，若略去邊緣效應(yīng)， 求（ 1） 兩極板間的位移電流； （ 2） 兩極板間離開軸線的距離為 的點 處 的磁感強度 . ?R ?? tQI?r P第 13章 電流和磁場 167。 tQRrtΨIdddd22d ??QRrΨ 22????D?)π( 2rDΨ ? 解 如圖作一半徑為 平行于極板的圓形回路，通過此圓面積的電 位移通量為 rRcIPQ? Q?cI* r第 13章 電流和磁場 167。 tQRrBddπ 2 20??? 5???B ?I代入數(shù)據(jù)計算得 RcIPQ? Q?cI* r0 s 0 0d ( )s d dL B l I I I I? ? ?? ? ? ? ??20 2d2drQBrRt??? ? ?第 13章 電流和磁場 167。 課外作業(yè)