【正文】 定條件為兩平行線包容誤差曲線 ， 且三接觸點(diǎn)為 “ 高 — 低 — 高 ” 或 “ 低 — 高 — 低 ” 的情況 。 由圖可知 ，此兩平行線間的區(qū)域符合最小條件 ， 是最小區(qū)域 ， 兩平行線在 y 方向的距離面即為直線度誤差值 。 ? 形位公差的檢測(cè) 第三章 形狀和位置公差 最小區(qū)域法 ? 形位公差的檢測(cè) 第三章 形狀和位置公差 ? 形位公差的檢測(cè) 第三章 形狀和位置公差 、 光學(xué)分度頭 、 三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)或帶計(jì)算機(jī)的測(cè)量顯微鏡 、 V 形塊和帶指示表的表架 、 千分尺及投影儀等 。 用轉(zhuǎn)軸式圓度儀測(cè)量的工作原理如下圖所示 。測(cè)量時(shí)將被測(cè)零件安置在量?jī)x工作臺(tái)上 ， 調(diào)整其軸線與量?jī)x回轉(zhuǎn)軸線同軸 。 記錄被測(cè)零件在回轉(zhuǎn)一周內(nèi)截面各點(diǎn)的半徑差 ， 繪制出極坐標(biāo)圖 ， 最后評(píng)定出圓度誤差 。 ? 形位公差的檢測(cè) 第三章 形狀和位置公差 圓度儀測(cè)量圓度誤差原理 ? 形位公差的檢測(cè) 第三章 形狀和位置公差 ， 可在圓度測(cè)量基礎(chǔ)上 ， 測(cè)頭沿被測(cè)圓柱表面做軸向運(yùn)動(dòng)測(cè)得 。 、 仿形測(cè)量裝置 、 坐標(biāo)測(cè)量裝置和光學(xué)跟蹤輪廓測(cè)量?jī)x等 ? 形位公差的檢測(cè) 第三章 形狀和位置公差 帶指示表的表架 、 水平儀 、 自準(zhǔn)直儀 、 三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)等 。 如圖所示 ， 線對(duì)線平行度誤差測(cè)量時(shí) ， 基準(zhǔn)軸線和被測(cè)軸線均由心軸模擬 。 將模擬基準(zhǔn)軸線的心軸放在等高支架上 ， 在測(cè)量距離為 L2 的兩個(gè)位置上測(cè)得的讀數(shù)分別為 M M2， 則平行度誤差為 f = ( L1 / L2 )| M1－ M2 |。 ? 形位公差的檢測(cè) 第三章 形狀和位置公差 ? 公差原則 常用術(shù)語(yǔ) 獨(dú)立原則 相關(guān)要求 第三章 形狀和位置公差 尺寸誤差和形位誤差是影響零件質(zhì)量的兩個(gè)重要因素 。 因此設(shè)計(jì)零件時(shí) ， 需要根據(jù)其功能和互換性要求 ， 同時(shí)給定尺寸公差和形位公差 。 為了保證設(shè)計(jì)要求 ， 正確判斷零件是否合格 ，必須明確零件同一要素或幾個(gè)要素的尺寸公差與形位公差的內(nèi)在聯(lián)系 。 公差原則就是處理尺寸公差與形位公差之間關(guān)系的原則 。 GB／ T 4249— 1996規(guī)定了公差原則 ， GB / T 16671— 1996規(guī)定了最大實(shí)體要求 、 最小實(shí)體要求及可逆要求 。 ? 公差原則 第三章 形狀和位置公差 1. 局部實(shí)際尺寸 局部實(shí)際尺寸 （ Da， da ） 簡(jiǎn)稱實(shí)際尺寸 ， 指在實(shí)際要素的任意正截面上 ， 兩對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間測(cè)得的距離 。 由于存在形狀誤差和測(cè)量誤差 ， 因此局部實(shí)際尺寸是隨機(jī)變量 。 ? 常用術(shù)語(yǔ) 第三章 形狀和位置公差 2. (1） 體外作用尺寸：指在被測(cè)要素的給定長(zhǎng)度上 ， 與實(shí)際內(nèi)表面的體外相接的最大理想面 ， 或與實(shí)際外表面的體外相接的最小理想面的直徑或?qū)挾?。 對(duì)于單一要素 ， 實(shí)際內(nèi) 、 外表面的體外作用尺寸分別用 Dfe、 dfe 表示 ， 見(jiàn)圖 。 對(duì)于關(guān)聯(lián)要素 ， 實(shí)際內(nèi) 、 外表面的體外作用尺寸分別用 D’fe 、 D’fe表示 ， 見(jiàn)圖 。 feD?d? 常用術(shù)語(yǔ) 第三章 形狀和位置公差 圖 單一要素體外作用尺寸 ? 常用術(shù)語(yǔ) 第三章 形狀和位置公差 圖 關(guān)聯(lián)要素體外作用尺寸 ? 常用術(shù)語(yǔ) 第三章 形狀和位置公差 (2） 體內(nèi)作用尺寸 : 在被測(cè)要素的給定長(zhǎng)度上 ， 與實(shí)際內(nèi)表面的體內(nèi)相接的最小理想面 ， 或與實(shí)際外表面的體內(nèi)相接的最大理想面的直徑或?qū)挾?。 對(duì)于單一要素 ， 實(shí)際內(nèi) 、 外表面的體內(nèi)作用尺寸分別用 Dfi、 dfi 表示 ， 見(jiàn)圖 。 對(duì)于關(guān)聯(lián)要素 ， 實(shí)際內(nèi) 、 外表面的體內(nèi)作用尺寸分別用 D’fi 、 d’fi 表示 ， 見(jiàn)圖 。 1f?D?d? 常用術(shù)語(yǔ) 第三章 形狀和位置公差 圖 單一要素體內(nèi)作用尺寸 ? 常用術(shù)語(yǔ) 第三章 形狀和位置公差 圖 關(guān)聯(lián)要素體內(nèi)作用尺寸 ? 常用術(shù)語(yǔ) 第三章 形狀和位置公差 應(yīng)當(dāng)注意：作用尺寸不僅與實(shí)際要素的局部實(shí)際尺寸有關(guān) ， 還與其形位誤差有關(guān) 。 因此 ， 作用尺寸是實(shí)際尺寸和形位誤差的綜合尺寸 。 對(duì)一批零件而言 ， 每個(gè)零件都不一定相同 ， 但每個(gè)零件的體外或體內(nèi)作用尺寸只有一個(gè)；對(duì)于被測(cè)實(shí)際軸 ， dfe ≥ dfi ；而對(duì)于被測(cè)實(shí)際孔 ，Dfe ≤ Dfi。 ? 常用術(shù)語(yǔ) 第三章 形狀和位置公差 3. 最大實(shí)體狀態(tài) （ MMC） 與最小實(shí)體狀態(tài) （ LMC） 實(shí)際要素在給定長(zhǎng)度上處處位于極限尺寸之內(nèi) ， 并具有材料量最多時(shí)的狀態(tài) ， 稱為最大實(shí)體狀態(tài) 。 實(shí)際要素在給定長(zhǎng)度上處處位于極限尺寸之內(nèi) ， 并具有材料量最少時(shí)的狀態(tài) ， 稱為最小實(shí)體狀態(tài) 。 ? 常用術(shù)語(yǔ) 第三章 形狀和位置公差 4. 最大實(shí)體尺寸 （ MMS） 與最小實(shí)體尺寸 （ LMS） 實(shí)際要素在最大實(shí)體狀態(tài)下的極限尺寸 ， 稱為最大實(shí)體尺寸 。 孔和軸的最大實(shí)體尺寸分別用 DM 、 dM 表示 。 對(duì)于孔 ， DM = Dmin ；對(duì)于軸 ， dM = dmax 。 實(shí)際要素在最小實(shí)體狀態(tài)下的極限尺寸 ， 稱為最小實(shí)體尺寸 。 孔和軸的最小實(shí)體尺寸分別用 DL 、 dL 表示 。 對(duì)于孔 ， DL = Dmax；對(duì)于軸 ， dL= dmin 。 ? 常用術(shù)語(yǔ) 第三章 形狀和位置公差 5. 最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)（ MMVC）與最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)（ LMVC） 在給定長(zhǎng)度上，實(shí)際要素處于最大實(shí)體狀態(tài)，且其中心要素的形狀或位置誤差等于給出公差值時(shí)的綜合極限狀態(tài)，稱為最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)。 在給定長(zhǎng)度上，實(shí)際要素處于最小實(shí)體狀態(tài)，且其中心要素的形狀或位置誤差等于給出公差值時(shí)的綜合極限狀態(tài)，稱為最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)。 ? 常用術(shù)語(yǔ) 第三章 形狀和位置公差 6. 最大實(shí)體實(shí)效尺寸 （ MMVS） 與最小實(shí)體實(shí)效尺寸 （ LMVS） MVD?d? 常用術(shù)語(yǔ) 最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)下的體外作用尺寸 ， 稱為最大實(shí)體實(shí)效尺寸 。 對(duì)于單一要素 ， 孔和軸的最大實(shí)體實(shí)效尺寸分別用 DMV、dMV 表示；對(duì)于關(guān)聯(lián)要素 ， 孔和軸的最大實(shí)體實(shí)效尺寸分別用D’MV、 d’MV表示 。 最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)下的體內(nèi)作用尺寸 ， 稱為最小實(shí)體實(shí)效尺寸 。 對(duì)于單一要素 ， 孔和軸的最小實(shí)體實(shí)效尺寸分別用 DLV 、dLV表示；對(duì)于關(guān)聯(lián)要素 ， 孔和軸的最小實(shí)體實(shí)效尺寸分別用 D’LV、 d’LV 表示 。 DMV、 dMV 、 D’MV、 d’MV、 DLV 、 dLV、 D’LV、 d’LV的計(jì)算公式見(jiàn)表 33所示 。 第三章 形狀和位置公差 表 33 最大 (小 )實(shí)體實(shí)效尺寸計(jì)算式 ? 常用術(shù)語(yǔ) 第三章 形狀和位置公差 圖 孔的最大實(shí)體實(shí)效尺寸 如圖 ，孔的最大實(shí)體實(shí)效尺寸 DMV = DM － t = Dmin－ t = 30 － = mm 第三章 形狀和位置公差 如圖 ，軸的最大實(shí)體實(shí)效尺寸 = dM＋ t = dmax＋ t = 15 + = mm 圖 軸的最大實(shí)體實(shí)效尺寸 MVd?第三章 形狀和位置公差 圖 孔的最小實(shí)體實(shí)效尺寸 如圖 ，孔的最小實(shí)體實(shí)效尺寸 DLV = DL＋ t = Dmax＋ t = ＋ = mm 第三章 形狀和位置公差 圖 軸的最小實(shí)體實(shí)效尺寸 如圖 ，軸的最小實(shí)體實(shí)效尺寸 = dL－ t = dmin － t = － = mm LVd?第三章 形狀和位置公差 應(yīng)當(dāng)注意的是 ， 最大 （ 最小 ） 實(shí)效尺寸是最大 （ 最小 ） 實(shí)體尺寸和形位公差的綜合尺寸 。 對(duì)一批零件而言是定值；作用尺寸是實(shí)際尺寸和形位誤差的綜合尺寸 ， 對(duì)一批零件而言是變化值 。 換句話說(shuō) ， 實(shí)效尺寸是作用尺寸的極限值 。 ? 常用術(shù)語(yǔ) 第三章 形狀和位置公差 7. 邊界和邊界尺寸 由設(shè)計(jì)給定的具有理想形狀的極限包容面 ， 稱為邊界 。 這里所說(shuō)的包容面 ， 既包括孔 ， 也包括軸 。 邊界尺寸是指極限包容面的直徑或距離 。 當(dāng)極限包容面為圓柱面時(shí) ， 其邊界尺寸為直徑；當(dāng)極限包容面為兩平行平面時(shí) ， 其邊界尺寸是距離 。 （ 1） 最大實(shí)體邊界 （ MMB） ：具有理想形狀且邊界尺寸為最大實(shí)體尺寸的包容面 。 （ 2） 最小實(shí)體邊界 （ LMB） ：具有理想形狀且邊界尺寸為最小實(shí)體尺寸的包容面 。 ? 常用術(shù)語(yǔ) 第三章 形狀和位置公差 （ 3） 最大實(shí)體實(shí)效邊界 （ MMVB） ：具有理想形狀且邊界尺寸為最大實(shí)體實(shí)效尺寸的包容面 。 （ 4） 最小實(shí)體實(shí)效邊界 （ LMVB） ：具有理想形狀且邊界尺寸為最小實(shí)體實(shí)效尺寸的包容面 。 單一要素的理想邊界沒(méi)有對(duì)方向和位置的要求；而關(guān)聯(lián)要素的理想邊界 ， 必須與基準(zhǔn)保持圖樣給定的幾何關(guān)系 。 ? 常用術(shù)語(yǔ) 第三章 形狀和位置公差 獨(dú)立原則是指圖樣上給定的形位公差與尺寸公差相互獨(dú)立無(wú)關(guān) ， 分別滿足要求的原則 。 實(shí)際要素的尺寸由尺寸公差控制 ， 與形位公差無(wú)關(guān)；形位誤差由形位公差控制 ， 與尺寸公差無(wú)關(guān) 。 采用獨(dú)立原則標(biāo)注時(shí) ， 獨(dú)立原則在尺寸和形位公差值后面不需加注特殊符號(hào) ， 即獨(dú)立原則是尺寸公差與形位公差所遵循的基本原則 。 圖樣上的絕大多數(shù)公差遵守獨(dú)立原則 。 ? 獨(dú)立原則 第三章 形狀和位置公差 判斷采用獨(dú)立原則的要素是否合格 ， 需分別檢測(cè)實(shí)際尺寸與形位公差 。 只有同時(shí)滿足尺寸公差和形狀公差的要求 ，該零件才能被判為合格 。 通常實(shí)際尺寸用兩點(diǎn)法測(cè)量 ， 如千分尺 、 卡尺等 ， 形位誤差用通用量具或儀器測(cè)量 。 如圖 ， 尺寸 ， 實(shí)際尺寸的合格范圍是 ～ φ20， 不受軸線直線度公差帶控制；軸線的直線度誤差不大于 , 不受尺寸公差帶控制 。 0 ??? 獨(dú)立原則 第三章 形狀和位置公差 圖 獨(dú)立原則 ? 獨(dú)立原則 第三章 形狀和位置公差 獨(dú)立原則主要用于以下兩種情況： (1) 除配合要求外 ， 還有極高的形位精度要求 ， 以保證零件的運(yùn)轉(zhuǎn)與定位精度要求 。 如圖 (a) 所示 ， 印刷機(jī)的滾筒主要是控制圓柱度誤差 ，以保證印刷或印染時(shí)接觸均勻 ， 使圖文或花樣清晰 ， 而滾筒直徑 d 的大小對(duì)印刷或印染品質(zhì)并無(wú)影響 。 采用獨(dú)立原則 ， 可使圓柱度公差較嚴(yán)而尺寸公差較寬 。 ? 獨(dú)立原則 第三章 形狀和位置公差 圖 獨(dú)立原則標(biāo)注示例 第三章 形狀和位置公差 如圖 (b)所示 ， 測(cè)量平板的功能是測(cè)量時(shí)模擬理想平面 ， 主要是控制平面度誤差 ， 而厚度 l 的大小對(duì)功能并無(wú)影響 ， 可采用獨(dú)立原則 。 如圖 (c)所示 ， 箱體上的通油孔不與其他零件配合 ，只需控制孔的尺寸大小就能保證一定的流量 ， 而孔軸線的彎曲并不影響功能要求 ， 可以采用獨(dú)立原則 。 (2) 對(duì)于非配合要素或未注尺寸公差的要素 ， 它們的尺寸和形位公差應(yīng)遵循獨(dú)立原則 ， 如倒角 、 退刀槽 、 軸肩等 。 ? 獨(dú)立原則 第三章 形狀和位置公差 相關(guān)要求是指圖樣上給定的尺寸公差和形位公差相互有關(guān)的公差要求 。 相關(guān)要求分為包容要求 、 最大實(shí)體要求 （ 包括可逆要求應(yīng)用于最大實(shí)體要求 ） 和最小實(shí)體要求 （ 包括可逆要求應(yīng)用于最小實(shí)體要求 ） 。 ? 相關(guān)要求 第三章 形狀和位置公差 1. 包容要求是指被測(cè)實(shí)際要素要處處位于具有理想形狀包容面內(nèi)的一種公差原則 。 包容要求適用于單一要素 ， 如圓柱表面或兩平行表面 。 其理想邊界為最大實(shí)體邊界 。 標(biāo)注時(shí)包容要求是在尺寸公差帶代號(hào)或尺寸極限偏差后面加注符號(hào) , 如圖 。 E ? 相關(guān)要求 第三章 形狀和位置公差 圖 包容要求示例 ? 相關(guān)要求 第三章 形狀和位置公差