導(dǎo)體和介質(zhì)ppt課件-資料下載頁(yè)
2025-05-03 22:08本頁(yè)面
【正文】 理學(xué)院 鄧勝華 )(214 2211021 UqUqrqqWe ??? ??167。 167。 r q1 q2 兩個(gè)點(diǎn)電荷 q1 q2 系統(tǒng) :，二者相距 r b) q2 在 q1的電場(chǎng)中， q2處電勢(shì)為 U2 ,q2的靜電勢(shì)能為： rqqUqWe021222 4 ????rqqUqUqWe0212211 42????? 系統(tǒng) 相互作用能應(yīng)為 : rqqUqWe021111 4 ????一 . 帶電體系的靜電勢(shì)能 a) q1 在 q2的電場(chǎng)中， q1處電勢(shì)為 U1 ,q1的靜電勢(shì)能為： 系統(tǒng)的 相互作用能 : 理學(xué)院 鄧勝華 q1 a b q2 c q3 r12或 r21 r23或 r32 r13或 r31 310321021 44 rqrqU???? ??120132032 44 rqrqU???? ??230213013 44 rqrqU???? ??133132232112 rrrrrr ??? ,)UqUqUq(W e 33221121 ??? ???3121iiiUqq1,q2,q3三點(diǎn)電荷帶電體系 167。 ? 三點(diǎn)電荷系統(tǒng) 相互作用能 : 理學(xué)院 鄧勝華 若帶電體系的電荷 連續(xù)分布 : 類推： n個(gè)電荷系統(tǒng)的相互作用能 : ???niiie UqW121?? Qe dq)r(UW 21其中 U是 dq處的電勢(shì) , 積分對(duì)所有電荷分布進(jìn)行 167。 其中： Ui是除 qi外其它所有電荷產(chǎn)生的電場(chǎng) 在 qi所在處的電勢(shì)． 理學(xué)院 鄧勝華 二 . 電容器儲(chǔ)存的靜電能 2 1 K E C R 1. 實(shí)驗(yàn)事實(shí) 如圖 , K=1時(shí) , 充電 。 K=2時(shí) , 燈泡瞬時(shí)發(fā)光 ? C可以儲(chǔ)存電能 2. 物理解釋 充電 : 電源 把正電荷從與其負(fù)極相連的極板上搬到另一極板上 , 使 C的兩極板上有電荷 ?q ?電勢(shì)差 放電 : 正電荷在電場(chǎng)力作用下 , 經(jīng)過(guò)燈泡與負(fù)極板的負(fù)電荷中和 . dq A B +q(t) q(t) A B +Q Q 167。 理學(xué)院 鄧勝華 3. 電容器儲(chǔ)存的電能 移動(dòng)一個(gè) dq從 U?到 U＋ ， 電源作功 : dqCq)UU(dqdA ??? ??其中 U? ?初態(tài)； U＋ ?末態(tài)； C/qUUU ?????CQ21dqCqdAA 2Q0 ??? ??? 使電容器充電到 Q 時(shí)電源作的總功 A=電容器儲(chǔ)存的電能 , 即 QUCUCQW e 21212 22???A B +q(t) q(t) dq 167。 電容器儲(chǔ)存的電能 理學(xué)院 鄧勝華 靜電場(chǎng)的能量 三 . 電場(chǎng)的能量 帶電系統(tǒng)的建立 , 需外力作功 , 用于建立電場(chǎng) , 能量?jī)?chǔ)存在電場(chǎng)中 , 即 We 可以和場(chǎng)強(qiáng)相聯(lián)系 . 以平板電容器為例 , 由 有和 dSCEdUAB ???VESdECUW e 222 212121 ?? ???引入 電場(chǎng)能密度 : 0DE21D21E21w22e ???? ??思考： 同樣的 E, 電介質(zhì)中的電能密度比真空中大 , Why? ?? ?? VV ee DE d V21dVwW ? ? 該結(jié)果對(duì)其它系統(tǒng)也成立 , 恒大于 0. 理學(xué)院 鄧勝華 例 : 如圖 , 正方形平行板電容器邊長(zhǎng)為 a, 充電至 U0后斷電 . 求把介質(zhì)緩慢抽出過(guò)程中外力所作的功 AF和介質(zhì)塊所受電力 Fe. d ?? ?? ?r 解 : 略邊緣效應(yīng) , 熱損耗 . 1. 斷電后 Q不變 . 抽介質(zhì)前后 : daCd aC202r00??? ???CQUCQU ???00202020022122 Uda)(UCCUWA rreF????? ????? ? AF 0, 外力作正功 , 克服電力 167。 理學(xué)院 鄧勝華 2. 緩慢抽出 ? 外FF e ?? ??eF dWdxFdA:dxxx ???? 外不變斷電 QC2QW 2e,),/(? ????????C1dxd2QdxdWF 2e外? 。dUaUCQ r 02022 ????而 代入上式 , 得 : iU]x)(a[d a)(FFrrrre???02320外 121????????????dxaadaxCCC r0021)( ????? ???d ?? ?? ?r 167。 (兩電容器并聯(lián) ) 理學(xué)院 鄧勝華 02 200 ????? Ud )(AWA eF ??? 源? 若不斷電 , 則 ,。UU ?? 00 但02220020 ??? UCCUWe?外力作負(fù)功 ? 介質(zhì)自動(dòng)推出 ? 電源作功 : 02022 ????? U)CC(UQA ?源外力作功 : (送回電荷給電源 ) d ?? ?? ?r 167。 例 : 正方形平行板電容器邊長(zhǎng)為 a, 充電至 U0后不斷電 . 求把介質(zhì)緩慢抽出過(guò)程中外力所作的功 AF. 抽介質(zhì)前后 : daCdaC 202r00??? ???0?? eF WA ? 對(duì)嗎 ? 外力作功 : 理學(xué)院 鄧勝華 R2 R1 L AB ?r CWwEDQeer???????對(duì)稱?,r00 DErLr2QD????????? 。22r022e Lr8QDE21w??????? V ee dVwW)l n ( 12r0e2RRL2W2QC ?????S ,),( r12 RRL ????設(shè)極板 A帶電 C. 例 ： 如圖 , 已知 : L, R1, R2, 解法一 : 由 G定理和 有： LQ??D?12r02RR 22r022RRL4Qrr L d r2L8Q 21ln??????? ?? ?167。 理學(xué)院 鄧勝華 R2 R1 L AB ?r eABrWCUED,Q???????對(duì)稱?r00 DErLr2QD????????? 。)RRl n (LUQC rAB 1202 ?????S ,),( r12 RRL ????設(shè)極板 A帶電 C. 例 ： 如圖 , 已知 : L, R1, R2, 解法二 : 由 G定理和 有： LQ??D?1200 2221 RRlnLQdrrLQUrRR rAB ???????? ?167。 CQWe 22?12024 RRlnLQr????理學(xué)院 鄧勝華 ? B接地時(shí) , B不接地時(shí) 0ERr 2 ?? ?區(qū)域內(nèi)0ERr 2 ?? ?區(qū)域內(nèi)? 求 We的幾種方法 : 中任意兩個(gè)求電容法 U,C,q:( 1 )0W e ?? 外0W e ?? 外R2 R1 L AB ?r S 的整個(gè)區(qū)域積分對(duì)求電場(chǎng)法 ew,E,D ??:(2)?? ?? U dqqUWiiie 2121:(3) 對(duì)帶電系統(tǒng)167。 理學(xué)院 鄧勝華 例 ： 兩電容器 C1,C2分別充電至 U1,U2, 然后“ +”接“ +”, “?”接“ ?”并聯(lián) , 求聯(lián)接前后的電能 . + + C2 C1 解 : 電荷守恒 : 222211 2121 UCUCWe ??前后前 QUCUCQ ??? 2211并聯(lián) : 39。U 39。U。CCC2121 ???)CC()UCUC(CQWe2122211222 ????? 后后022122121 ?????)CC()UU(CCWWee 后前能量哪去了 ? 167。 理學(xué)院 鄧勝華 21 CCC ??)CC()UCUC(CQWe2122211222 ???? 后后022122121 ?????)CC()UU(CCWWee 后前能量損失更大 . ? +接 ?, ?接 +并聯(lián) , 又 如何 ? + C2 C1 221121 UCUCQ ????后167。 理學(xué)院 鄧勝華 思考 : 點(diǎn)電荷 q在外電場(chǎng)中的電勢(shì)能是： RqU04???RqqUW024 ????對(duì)嗎？為什么？ qUW ?兩個(gè)相距 r的點(diǎn)電荷（ q1和 q2）系統(tǒng)的電勢(shì)能為多少？ 帶電量 q，電勢(shì)為 U的帶電系統(tǒng)的電勢(shì)能為何是： )221(2122CqCUqUW ???而不是 ？呢qUW ?半徑為 R，帶電量為 q的導(dǎo)體球，其電勢(shì)為： 所以它具有的電勢(shì)能是：
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