大學(xué)物理下典型題ppt課件-資料下載頁
2025-05-03 22:04本頁面
【正文】 2221??????????????....πamπEp? (2) 由上式，質(zhì)子的基態(tài)能量為 (n=1): 第一激發(fā)態(tài)的能量為： [ J ]102134 1312 ???? .EEn= 1,2,3… 從第一激發(fā)態(tài)轉(zhuǎn)變到基態(tài)所放出的能量為： [ M e V ]26[ J ]1099[ J ]10331021313131312....EE???????????討論： 實(shí)驗中觀察到的核的兩定態(tài)之間的能量差一般就是幾 MeV,上述估算和此事實(shí)大致相符。 n=1 n=2 n=3 3. 設(shè)粒子處于由下面波函數(shù)描述的狀態(tài)： ? ???????,c os0axAx??當(dāng) 2ax ?22axax ??? ,當(dāng) A是 正的常數(shù)。求粒子在 x軸上分布的概率密度 。 粒子在何處出現(xiàn)的概率最大 ? 解： 首先把給定的波函數(shù)歸一化 做積分 ? ? 12dc o sd 222222 ???? ???? ?aAxaxAxx /a/a??得 aA2?? ?? ??? ? 1d2 xx?因此，歸一化的波函數(shù)為 ? ???????,c o s02axax??當(dāng) 2ax ?22axax ??? ,當(dāng) 歸一化之后， 就代表概率密度了，即 ? ?2x?? ? ? ????????,c os02 22axaxxW??當(dāng) 2ax ?22axax ??? ,當(dāng) 概率最大處 : 02s i n2s i nc o s22dd 2 ??????? a xaaa xa xaxW ?????即 x = 0 2ax ?討論： 波函數(shù)本身 無物理意義 , “測不到 ， 看不見 ” ，是一個很抽象的概念 ， 但是它的模的平方給我們展示了粒子在空間 各處出現(xiàn)的 概率密度分布的圖像 。 E o a/2 x a/2 E1 n=1 4E1 n=2 9E1 n=3 En ψn |ψn|2 無限深方勢阱內(nèi)粒子的 能級、波函數(shù)和概率密度 4. 氫原子的直徑約 1010m，求原子中電子速度的不確 定量。按照經(jīng)典力學(xué)，認(rèn)為電子圍繞原子核做圓周運(yùn) 動，它的速度是多少？結(jié)果說明什么問題？ m / 6103134????? ????? ???xmv?解： 由不確定關(guān)系 2/??????? xvmxp 估計，有 速度與其不確定度 同數(shù)量級?？梢?，對原 子內(nèi)的電子，談?wù)撈渌? 度沒有意義，描述其運(yùn) 動必須拋棄軌道概念， 代之以電子云圖象。 按經(jīng)典力學(xué)計算 222rekrvm ?m / s10221050101910611096103121992?????????????...).(mrkev5. (1) 用 4 個量子數(shù) 描述原子中電子的量子態(tài)，這 4 個 量子數(shù)各稱做什么，它們?nèi)≈捣秶鯓樱? (2) 4 個量子數(shù)取值的不同組合表示不同的量子態(tài)， 當(dāng) n = 2 時，包括幾個量子態(tài)？ (3) 寫出磷 (P) 的電子排布，并求每個電子的軌道角 動量。 答： (1) 4 個量子數(shù)包括： ? 主量子數(shù) n， n = 1, 2, 3,… ? 角量子數(shù) l， l = 0, 1, 2,…, n1 ? 軌道磁量子數(shù) ml， ml = 0, ?1, …, ?l ? 自旋磁量子數(shù) ms， ms = ?1/2 (3) 按照能量最低原理和泡利不相容原理在每個量子態(tài) 內(nèi)填充 1 個電子， 磷 P（ 15） 的電子排布： (2) n = 2 l = 0 (s) l = 1 (p) ml = 0 ml = 1 ml = 0 ml = 1 ms = ?1/2 ms = ?1/2 ms = ?1/2 ms = ?1/2 2n2 = 8 個 量子態(tài) 01)0(01 ???? ??)( ll1s, 2s, 3s 電子軌道角動量為 2p, 3p 電子軌道角動量為 ??? 21111 ???? )()( ll在 z 方向的投影可以為 ??? ,0,??lm1s22s22p63s23p3 每個電子的（軌道）角動量： ? 解： 費(fèi)米能量是價電子排布的最高能量 EF = N?E = ?1023? ?1024 = eV 金屬的逸出功是金屬內(nèi)的一個電子變 成自由電子所吸收的最小能量，即由 費(fèi)米能級向自由能級躍遷的電子所吸收的能量 A = E0 EF = = 6. 1mol 鈉原子結(jié)合成鈉金屬后，其 3s 軌道擴(kuò)展為價 帶。取價帶底為電子能量零點(diǎn)，如果價帶內(nèi)密集的能 級平均間隔為 ?1024 eV，那么費(fèi)米能量是多少？ 用波長為 300nm 的單色光照射鈉金屬，發(fā)出光電子的 最大動能是多少 ？已知自由電子的能量為 。 0 EF A 自由能級 E0 1622 )3()2()2()1(: spssNa光照射鈉時發(fā)生光電效應(yīng)， 由愛因斯坦光電方程得到 鈉金屬發(fā)出光電子的最大動能是 eV8413210611030010310636211998342m....????????????????AhcAhm??v解： 費(fèi)米能量是價電子排布的最高能量 EF = 1/2N?E = ?1023? ?1023 = eV 金屬的逸出功是金屬內(nèi)的一個電子變 成自由電子所吸收的最小能量，即由 費(fèi)米能級向自由能級躍遷的電子所吸收的能量 A = E0 EF = = 6. 1mol 鈉原子結(jié)合成鈉金屬后，其 3s 軌道擴(kuò)展為價 帶。取價帶底為電子能量零點(diǎn)，如果價帶內(nèi)密集的能 級平均間隔為 ?1023 eV，那么費(fèi)米能量是多少？ 用波長為 300nm 的單色光照射鈉金屬，發(fā)出光電子的 最大動能是多少 ？已知自由電子的能量為 。 0 EF A 自由能級 E0 光照射鈉時發(fā)生光電效應(yīng)， 由愛因斯坦光電方程得到 鈉金屬發(fā)出光電子的最大動能是 eV8413210611030010310636211998342m....????????????????AhcAhm??v
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