大學(xué)物理ⅱ典型題ppt課件-資料下載頁
2025-05-03 22:04本頁面
【正文】 核 (線度 1014m)內(nèi)的質(zhì)子和中子可以當(dāng)成 是處于無限深的勢阱中而不能逸出，它們在核中的運(yùn) 動(dòng)是自由的。按一維無限深方勢阱估算，質(zhì)子從第一 激發(fā)態(tài)到基態(tài)轉(zhuǎn)變時(shí)，放出的能量是多少 MeV？ 解： 在勢阱中粒子德布羅意波長為 ?1 , 2 , 3 ,2 ?? n,naλ n 粒子的動(dòng)量為： ? ? anπahnλhp nn ???? 22222222 nmaπmpE nn??? 粒子的能量為： ? ?? ?[ J ]10331001106712100512132142723422221??????????????....πamπEp? (2) 由上式，質(zhì)子的基態(tài)能量為 (n=1): 第一激發(fā)態(tài)的能量為： [ J ]102134 1312 ???? .EEn= 1,2,3… 從第一激發(fā)態(tài)轉(zhuǎn)變到基態(tài)所放出的能量為： [ M e V ]26[ J ]1099[ J ]10331021313131312....EE???????????討論： 實(shí)驗(yàn)中觀察到的核的兩定態(tài)之間的能量差一般就是幾 MeV,上述估算和此事實(shí)大致相符。 n=1 n=2 n=3 解： 首先把給定的波函數(shù)歸一化 做積分 ? ? 12dc o sd 222222 ???? ???? ?aAxaxAxx /a/a??得 aA2?? ?? ??? ? 1d2 xx?3. 設(shè)粒子處于由下面波函數(shù)描述的狀態(tài)： ? ???????,c os0axAx??當(dāng) 2ax ?22axax ??? ,當(dāng) A是 正的常數(shù)。求粒子在 x軸上分布的概率密度 。 粒子在何處出現(xiàn)的概率最大 ? 因此，歸一化的波函數(shù)為 ? ???????,c o s02axax??當(dāng) 2ax ?22axax ??? ,當(dāng) 歸一化之后， 就代表概率密度了，即 ? ?2x?? ? ? ????????,c os02 22axaxxW??當(dāng) 2ax ?22axax ??? ,當(dāng) 概率最大處 : 02s i n2s i nc o s22dd 2 ??????? a xaaa xa xaxW ?????即 x = 0 2ax ?討論： 波函數(shù)本身 無物理意義 , “ 測不到 ， 看不見 ” ，是一個(gè)很抽象的概念 ， 但是它的模的平方給我們展示了粒子在空間 各處出現(xiàn)的 概率密度分布的圖像 。 E o a/2 x a/2 E1 n=1 4E1 n=2 9E1 n=3 En ψn |ψn|2 無限深方勢阱內(nèi)粒子的 能級(jí)、波函數(shù)和概率密度 1010m， 求原子中電子速度的不確 定量。按照經(jīng)典力學(xué)，認(rèn)為電子圍繞原子核做圓周運(yùn) 動(dòng)，它的速度是多少？結(jié)果說明什么問題？ [m / s ] 6103134????? ??? ???xmv?解： 由不確定關(guān)系 2/??????? xvmxp 估計(jì)，有 速度與其不確定度 同數(shù)量級(jí)。可見，對(duì)原 子內(nèi)的電子，談?wù)撈渌? 度沒有意義，描述其運(yùn) 動(dòng)必須拋棄軌道概念， 代之以電子云圖象。 按經(jīng)典力學(xué)計(jì)算 222rekrvm ?[ m / s ])(1096103121992?????????????mrkev5.(1) 用 4 個(gè)量子數(shù) 描述原子中電子的量子態(tài)，這 4 個(gè) 量子數(shù)各稱做什么，它們?nèi)≈捣秶鯓樱? (2) 4 個(gè)量子數(shù)取值的不同組合表示不同的量子態(tài)， 當(dāng) n = 2 時(shí)，包括幾個(gè)量子態(tài)？ (3) 寫出磷 (P) 的電子排布，并求每個(gè)電子的軌道角 動(dòng)量。 答： (1) 4 個(gè)量子數(shù)包括： ? 主量子數(shù) n， n = 1, 2, 3,… ? 角量子數(shù) l， l = 0, 1, 2,…, n1 ? 軌道磁量子數(shù) ml， ml = 0, ?1, …, ?l ? 自旋磁量子數(shù) ms， ms = ?1/2 (3) 按照能量最低原理和泡利不相容原理在每個(gè)量子態(tài) 內(nèi)填充 1個(gè)電子 , 得磷 (P)的電子排布 1s22s22p63s23p3。 (2) n = 2 l = 0 (s) l = 1 (p) ml = 0 ml = 1 ml = 0 ml = 1 ms = ?1/2 ms = ?1/2 ms = ?1/2 ms = ?1/2 2n2 = 8 個(gè) 量子態(tài) 01)0(01 ???? ??)( ll1s, 2s, 3s 電子軌道角動(dòng)量為 2p, 3p 電子軌道角動(dòng)量為 ??? 21111 ???? )()( ll在 z 方向的投影可以為 ??? ,0,??lm解 : (1)費(fèi)米能量是價(jià)電子排布的最高能級(jí)對(duì)應(yīng)的能量。 6. 1mol 鈉原子結(jié)合成鈉金屬后 ,其 3s 能級(jí)形成價(jià)帶。 取價(jià)帶底能量 Eb= , 如果價(jià)帶內(nèi)密集的能級(jí)平 均間隔為 ?1023 eV, 求： (1)費(fèi)米能量是多少？ (2)用波長為 300nm 的單色光照射鈉金屬 , 發(fā)出光電子 的最大動(dòng)能是多少 ？ ]eV[)(21Δ212323F????????????bEENE由題意 , 3s能級(jí)分裂成 N個(gè)能級(jí) , 形成價(jià)帶。該價(jià)帶最多容納 2N(2l+1)個(gè)電子 ,即 2N個(gè)電子。 Eb EF A 真空能級(jí) E0 0 價(jià)帶 光照射鈉時(shí)發(fā)生光電效應(yīng)， 由愛因斯坦光電方程得到 鈉金屬發(fā)出光電子的最大動(dòng)能是 e V ][211998342m????????????????AhcAhm??v(2)金屬的逸出功是金屬內(nèi)的一個(gè)電子變成自由電子所吸收的最小能量，即由費(fèi)米能級(jí)向自由能級(jí)躍遷的電子所吸收的能量。 ? A = E0 EF = 0 () = [eV]
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1